ZJU2994 Tiling a Grid With Dominoes - 动态规划 变换矩阵

题目描述：

用1×2的多米诺骨牌，拼成4×w的矩形，总共有多少种方法？

分析：

经典题了，貌似我做过很多系列的这种题目，终于开窍了~

1. /*
2. ZJU2994 Tiling a Grid With Dominoes
3. */
5. #include <stdio.h>
6. #include <string.h>
8. #define N 100
9. #define L 20
10. #define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))
12. int mx[L][L];
14. void print(int a[],int n){
15.     int i;
16.     for(i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]);
17.     puts("");
18. }
20. int a2i(int a[]){
21.     int i,x=0;
22.     for(i=0;i<4;i++)
23.         x|=a[i]<<i;
24.     return x;
25. }
27. void i2a(int x,int a[]){   
28.     int i;
29.     for(i=0;i<4;i++)
30.         a[i]=(x>>i)&1;
31. }
33. void fillB(int i,int a[],int k,int b[]){
34.     int j,r;
35.     if(k>=4){
36.         j=a2i(b);
37.         mx[i][j]=1;
38.         return;
39.     }
40.     
41.     if(a[k]==1){
42.         b[k]=0;
43.         fillB(i,a,k+1,b);
44.     }
45.     else{
46.         if(k<3&&a[k+1]==0){
47.             b[k]=b[k+1]=0;
48.             fillB(i,a,k+2,b);
49.         }
50.         b[k]=1;
51.         fillB(i,a,k+1,b);
52.     }
53. }
55. void Matrix(void){
56.     int i,j,k;
57.     int a[L],b[L];
58.     
59.     for(i=0;i<16;i++){
60.         i2a(i,a);
61.         fillB(i,a,0,b);
62.     }
63. }
66. int main()
67. {
68.     int i,j,k;
69.     
70.     clr(mx);
71.     Matrix();
72.     
73.     
74.     //DP
75.     int f[N][L];
76.     int n=30;
77.     
78.     clr(f);
79.     f[0][0]=1;
80.     for(i=1;i<=n;i++){
81.         for(j=0;j<L-1;j++){
82.             f[i][j]=0;
83.             for(k=0;k<L-1;k++){
84.                 if(mx[k][j])
85.                 f[i][j]+=f[i-1][k];
86.             }
87.         }
88.     }
89.     
90.     int T,Tn;
91.     scanf("%d",&Tn);
92.     for(T=1;T<=Tn;T++){
93.         scanf("%d",&i);
94.         printf("%d %d/n",T,f[i][0]);
95.     }    
96.     
97.     return 0;
98. }
99.