HDU 2068 RPG的错排



Problem Description

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

 

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
1	
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    思路：用错排公式与数学中的排列组合C(m,n)的相关知识可以解决
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
long long  str[27]={0,0,1};
void s()
{  int itemp;
   for(itemp=3;itemp<=25;itemp++)
        str[itemp]=(itemp-1)*(str[itemp-1]+str[itemp-2]);
}
long long  cal(int n)
{   int itemp,i,j,end=n/2;
     long long result,middle,mul;
    for(itemp=2,result=0;itemp<=end;itemp++)
    {  middle=itemp>n-itemp?itemp:n-itemp;
        for(i=n,mul=1,j=1;i>middle;i--,j++)
            mul=mul*i/j;
        result+=mul*str[itemp];
    }
    return result;
}
int main()
{
   int n;
   s();
   while(scanf("%d",&n)==1&&(n!=0))
   {
       printf("%lld\n",cal(n)+1);
   }
    return 0;
}

   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    总结：
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    1.C（m,n）的简便计算。
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    2.对题目错排公式应用的分析，本题中就不存在错排数为1的情况所以直接省略。