刷题刷多了就会发现，算法技巧就那几个套路。所以本文放在第一章，来扒一扒动态规划的裤子，形成一套解决这类问题的思维框架，希望能够成为解决动态规划问题的一部指导方针。

5.8.4排序应用一览排序的直接应用极为普遍和广泛，无法一一列举。你可以将歌曲按照曲名或是歌手排序，将邮件按照时间或是发件人排序(或者来电按照时间或来电者排序)，将照片按照日期排序。大学会将学生的账户按照姓名或是ID排序。信用卡公司会将上百万甚至上亿的交易按照日期或是金额排序。科学家会将实验数据按照时间或其他标准排序来精确地模拟现实世界，从粒子或者天体的运动，到物质的结构，到社会中的人际关系。实际

5.8.2我们应该使用哪种排序算法我们学习了许多种排序算法，这个问题就变得很自然了。排序算法的好坏很大程度上取决于它的应用场景和具体实现，但我们也学习了一些通用的算法，它们能在很多情况下达到和最佳算法接近的性能。下表总结了在本章中我们学习过的排序算法的各种重要性质。除了希尔排序(它的复杂度只是一个近似)、插入排序(它的复杂度取决于输入元索的排列情况)和快速排序的两个版本(它们的复杂度和概率有关，取

5.6优先队列许多应用程序都需要处理有序的元素，但不一定要求它们全部有序，或是不一定要一次就将它们排序。很多情况下我们会收集一些元素，处理当前键值最大的元素，然后再收集更多的元素，再处理当前键值最大的元素，如此这般。例如，你可能有一台能够同时运行多个应用程序的电脑(或者手机)。这是通过为每个应用程序的事件分配一个优先级，并总是处理下一个优先级最高的事件来实现的。例如，绝大多数手机分配给来电的优先级

5.2希尔排序为了展示初级排序算法性质的价值，接下来我们将学习一种基于插人排序的快速的排序算法。对于大规模乱序数组插入排序很慢，因为它只会交换相邻的元素，因此元素只能一点一点地从数组的一端移动到另端。例如，如果主键最小的元素正好在数组的尽头，要将它挪到正确的位置就儒要N-1次移动。希尔排序为了加快速度简单地改进了插人排序，交换不相邻的元素以对数组的局部进行排序，并最终用插人排序将局部有序的数组排序

5.4排序算法的复杂度学习归并排序的一个重要原因是它是证明计算复杂性领域的一个重要结论的基础，而计算复杂性能够帮助我们理解排序自身固有的难易程度。计算复杂性在算法设计中扮演着非常重要的角色，而这个结论正是和排序算法的设计直接相关的。研究复杂度的第一步是建立一个计算模型。一般来说，研究者会尽量寻找一个和问题相关的最简单的模型。对排序来说，我们的研究对象是基于比较的算法，它们对数组元素的操作方式是由主

5.7堆的定义数据结构二叉堆能够很好地实现优先队列的基本操作。在二叉堆的数组中，每个元素都要保证大于等于另两个特定位置的元素。相应地，这些位置的元素又至少要大于等于数组中的另两个元素，以此类推。如果我们将所有元素画成一棵二叉树，将每个较大元素和两个较小的元素用边连接就可以很容易看出这种结构。定义：当一棵二叉树的每个结点都大于等于它的两个子结点时，它被称为堆有序。相应地，在堆有序的二叉树中,每个结点

5.1.6选择排序一种最简单的排序算法是这样的:首先，找到数组中最小的那个元素，其次，将它和数组的第一个元素交换位置(如果第一个元素就是最小元素那么它就和自己交换)。再次，在剩下的元素中找到最小的元素，将它与数组的第二个元素交换位置。如此往复，直到将整个数组排序。这种方法叫做选择排序，因为它在不断地选择剩余元素之中的最小者。如下列算法所示，选择排序的内循环只是在比较当前元素与目前已知的最小元素(以

02.复写零03.快乐数04.盛最多水的容器05.有效三角形的个数06.和为s的两个数字07.三数之和08.四数之和双指针算法（TwoPointerAlgorithm）是一种常用于数组（或链表）操作的算法技巧

一、问题分析滑动窗口的算法技巧的思路非常简单，就是维护一个窗口，不断滑动，然后更新答案。

3.内存一个程序对内存的使用也和物理世界直接相关:计算机中的电路很大一部分的作用就是帮助程序保存一些值并在稍后取出它们。在任意时刻需要保存的值越多，需要的电路也就越多。你可能知道计算机能够使用的内存上限(知道这一·点的人应该比知道运行时间限制的人要多)因为你很可能已经在内存上花了不少额外的支出。计算机上的Java对内存的使用经过了精心的设计(程序的每个值在每次运行时所需的内存量都是一样的)，但实现

5.排序5.1初级排序算法作为对排序算法领域的第一次探索，我们将学习两种初级的排序算法以及其中种的一个变体。深入学习这些相对简单的算法的原因在于:第一,我们将通过它们熟悉些术语和简单的技巧第二，这些简单的算法在某些情况下比我们之后将会讨论的复杂算法更有效;第三，以后你会发现，它们有助于我们改进复杂算法的效率。5.1.1游戏规则我们关注的主要对象是重新排列数组元素的算法，其中每个元素都有一个主键。排

本文所涉及的题目的核心思想都是：双指针结合单调性题一：盛最多水的容器1.1链接11.盛最多水的容器-力扣（LeetCode）1.2思路前提知识：数组名为height木桶装多少水取决于短板的长度首先，我们先定义两个指针，一个为left，一个为right，体积V=h*w（h为高，w为宽）left=0，right=height.size()-1，我们先计算此时的V为多少，然后再去分析，若我们将长板往后(

1.双指针的技巧双指针大致分为二类，一个是快慢指针，剩下一个是左右指针，左右指针中，通常会将单调性与左右指针一起结合。注意：这里所指的双指针在某一些题目中是指针，但大多数都是数组元素下标接下来，用题目去说明题一：移动零1.1链接283.移动零-力扣（LeetCode）1.2思路前提：数组长度为n，数组为nums首先定义两个变量des和cur，用cur去遍历整个数组，我们要实现[0，des]为非零，

3.链表链表是在集合类的抽象数据类型实现中表示数据的合适选择。定义：链表是一种递归的数据结构，它或者为空(null),或者是指向一个结点(node)的引用，该结点合有一个泛型的元素和一个指向另一条链表的引用。在这个定义中，结点是一个可能含有任意类型数据的抽象实体，它所包含的指向结点的应用显示了它在构造链表之中的作用。和递归程序一样。3.1结点记录在面向对象编程中，实现链表并不困难。我们首先用一个嵌

2.9集合类数据类型的实现2.9.1定容栈作为热身，我们先来看一种表示容量固定的字符串栈的抽象数据类型，它的API和Stack的API有所不同:它只能处理String值，它要求用例指定一个容量且不支持迭代。对于FixedCapacityStackofStrings,我们显然可以选择String数组。它的实例变量为一个用于保存栈中的元素的数组a[],和一个用于保存栈中的元素数量的整数N。要删除一个元

2.背包、队列和栈许多基础数据类型都和对象的集合有关。具体来说，数据类型的值就是一组对象的集合，所有操作都是关于添加、删除或是访问集合中的对象。我们有三种这样的数据类型，分别是背色(Bag)、队列(Queue)和栈(Stack)。它们的不同之处在于删除或者访问对象的顺序不同。2.1API照例，我们对集合型的抽象数据类型的讨论从定义它们的API开始，如表1.3.1所示。每份API都含有一个无参数的构

1.3数据类型的设计1.3.1封装面向对象编程的特征之一就是使用数据类型的实现封装数据，以简化实现和隔离用例开发。封装实现了模块化编程，它允许我们:1.独立开发用例和实现的代码;2.切换至改进的实现而不会影响用例的代码;3.支持尚未编写的程序(对于后续用例，API能够起到指南的作用)。封装同时也隔离了数据类型的操作，这使我们可以:1.限制潜在的错误;2.在实现中添加一致性检查等调试工具;3.确保用

1.日期下表中左侧的简单实现将日、月和年设为实例变量，这样实例方法就可以直接返回适当的值;右侧的实现更加节省空间，仅使用了一个int变量来表示一个日期。它将d日、m月和y年的一个日期表示为一个混合进制的整数512y+32m+d。用例分辨这两种实现的区别的一种方法可能是打破我们对日期的隐式假设:第二种实现的正确性基于日的值在0到31之间，月的值在0到15之间，年的值为正(在实际应用中，两种实现都应该

1.2.3抽象数据类型的实现和静态方法一样，我们也需要使用Java的类(class)实现抽象数据类型并将所有代码放入一个和类名相同并带有java扩展名的文件中。文件的第一部分语句会定义表示数据类型的值的实例变量。它们之后是实现对数据类型的值的操作的构造函数和实例方法。实例方法可以是公共的或是私有的(用于辅助计算，用例无法使用)。一个数据类型的定义中可能含有多个构造函数，而且也可能含有静态方法，特别

1.2数据抽象数据类型指的是一组值和一组对这些值的操作的集合。目前，我们已经详细讨论过Java的原始数据类型:例如，原始数据类型int的取值范围是-2”到2"-1之间的整数，int的操作包括+、*、-、/、%、。原则上所有程序都只需要使用原始数据类型即可，但在更高层次的抽象上编写程序会更加方便。Java编程的基础主要是使用class关键字构造被称为引用类型的数据类型。这种编程风格也称为面向对象编程

1.1.8字符串字符串是由一串字符(char类型的值)组成的。一个string类型的字面量包括一对双引号和其中的字符，比如"Hello,World"。String类型是Java的一个数据类型，但并不是原始数据类型。1.1.8.1字符串拼接和各种原始数据类型一样，Java内置了一个串联String类型字符串的运算符(+)。拼接两个String类型的字符串将得到一个新的String值，其中第一个字符串

1.1.5数组数组能够顺序存储相同类型的多个数据。除了存储数据，我们也希望能够访问数据。访问数组中的某个元素的方法是将其编号然后索引。如果我们有N个值，它们的编号则为0至N-1。这样对于0到N-1之间任意的i,我们就能够在Java代码中用a[i]唯一地表示第i个元索的值。在Java中这种数组被称为一维数组。1.1.5.1创建并初始化数组在Java程序中创建一个数组需要三步:1.声明数组的名字和类型

将只有两种状态的一组对象用二进制进行表示是一种常用建模方法，因此位运算技巧是比较重要的。位操作经典题目：37.解数独这题的位运算有点秀剑指Offer15.二进制中1的个数LCOF类似于Integer.bitCount()的功能代替数组用来表示字符出现与否/出现次数是奇数还是偶数模拟小写字典字符，出现与否：面试题01.01.IsUniqueLCCIpublicbooleanisUnique(Stri

（滑动窗口）这个算法技巧的思

知识点1.概念知识点按位运算符是把数字看作二进制来进行计算的2.操作非操作~：把num的补码中的0和1全部取反（0变1,1变0），且符号也取反与操作&：两个对应位都为1时才为1或操作|:两个对应位中有一个1就为1异或操作^：不同时为1，相同时为0；满足交换律和结合律按位左移操作>题目1.只出现一次的数字只出现一次的数字需要线性时间复杂度和不用额外空间；集合、哈希表存储都需要O(n)的空间。需要使用

举例:无重复字符的最长子串滑动窗口滑动窗口（SlidingWindow）是一种常用的算法技巧，用于处理数组或字符串相关的问题。它通过维护一个固定大小的窗口来解决问题。

1.算法编写一段计算机程序一般都是实现一种已有的方法来解决某个问题。这种方法大多和使用的编程语言无关一它适用于各种计算机以及编程语言。是这种方法而非计算机程序本身描述了解决问题的步骤。在计算机科学领城，我们用算法这个词来描述一种有限、确定、有效的并适合用计算机程序来实现的解决问题的方法。算法是计算机科学的基础，是这个领城研究的核心。要定义一个算法，我们可以用自然语言描述解决某个问题的过程或是编写一

1.1.3语句Java程序是由语句组成的。语句能够通过创建和操作变量、对变量赋值并控制这些操作的执行流程来描述运算。语句通常会被组织成代码段，即花括号中的一系列语句。声明语句:创建某种类型的变量并用标识符为其命名。赋值语句:将(由表达式产生的)某种类型的数值赋予一个变量。Java还有一些隐式赋值的语法可以使某个变量的值相对于当前值发生变化，例如将一个整型值加1。条件语句:能够简单地改变执行流程——

队列是一种先进先出的数据结构，栈是一种先进后出的数据结构：一、用栈实现队列首先，队列的API如下classMyQueue{/**添加元素到队尾*/publicvoidpush(intx);/**删除队头的元素并返回*/publicintpop();/**返回队头元素*/publicintpeek();/**判断队列是否为空*/publicbooleanempty();}我们使用两个栈s1,s2就能

快速检索目录算法技巧计算三角形点积和叉积语法随机颜色项目路径Config路径类型转换int转stringFString转JsonObjectJsonObject转FStringEnum转StringTransform

目录1.概述2.位运算技巧2.1.与运算(&)2.1.1.判断奇偶性2.1.2.判断一个数是否是2的幂2.1.3.将英文字母转换为大写2.1.4.代替取模运算2.2.或运算(|)2.2.1.将英文字母转换为小写2.3.异或运算(^)2.3.1.消除成对相同的数2.3.2.不使用临时变量来交换两个数2.3.3.进行英文字母大小写互换2.3.4.判断两个数是否异号2.4.取反运算(~)2.4.1.自增

此篇是本人LeetCode算法刷题技巧总结，还包括刷过的算法题分类，自己记录以便后续二刷三刷，也分享给大家欢迎一起交流探讨。话说现在非常遗憾大学期间没能坚持搞ACM，出来社会才越发觉得后悔，但是遗憾归遗憾，我还是相信种一棵树是十年前，其次是现在，所以重新再来为时不晚！刷起！！！文章目录一、数组、链表、跳表二、栈、队列、树三、递归、分治、回溯、DFS、BFS四、贪心算法五、二分查找六、动态规划七、字

这个游戏看似简单，其实背后有很多算法技巧，比如如何判断角色是否能够到达终点，如何优化算法的复杂度等等。在本文中，我们将使用C++语言实现一个跳跃游戏的算法，并附上完整的源代码和相应的描述。

目录1.建立二叉树，同时使用中序(inorder)打印：2.使用前序(preorder)遍历打印二叉树：3.使用后序(postorder)遍历打印二叉树：4.计算二叉树的最大深度：5.计算二叉树的最小深度：6.将已排序数组转成二叉搜索树(binarysearchtree，BST)，并用中序打印：7.将未排序数组转成二叉搜索树(BST)，并用中序打印：8.求某个二叉树的路径数值和是否等于特定值：9.

大家好，我是方圆。在我刷了一些滑动窗口相关的题目之后，发现很有技巧性，只要掌握了解题思路，就会很简单，所以我决定用这篇帖子记录一下，也帮助同样在刷滑动窗口相关题目的同学。使用滑动窗口解决的问题一般会有连续子数组和子串关键信息，我将滑动窗口题目分成两大类：固定窗口和动态窗口问题。前者比较简单，循环维护满足规定大小的窗口即可；后者还能进行细分，分为最大窗口问题和最小窗口问题。最大窗口需要在满足条件的情

这个算法技巧的思路非常简单，就是维护一个窗口，不断滑动，然后更新答案么。LeetCode上有起码10道运用滑动窗口算法的题目，难度都是中等和困难。

【leetcode】数组双指针和滑动窗口数组双指针（Two-Pointer）是一种常用的算法技巧，用于处理数组或链表等数据结构中的问题。

labuladong代码小抄刷题插件链接(来源labuladong公众号):链接：https://pan.baidu.com/s/1glrZjyFCG4bXual3gzTvvw提取码：un2k文章目录前言一、小而美的算法技巧

家人们，我来免费给大家送福利了！！！【1014蓝桥算法双周赛】背景蓝桥杯全国软件和信息技术专业人才大赛是由工业和信息化部人才交流中心举办的全国性IT学科赛事。参赛高校超过1200余所，累计参赛人数超过40万人。该赛事连续两年被列入中国高等教育学会发布的“全国普通高校学科竞赛排行榜”，是高校教育教学改革和创新人才培养的重要竞赛项目，对大学生综合评测、奖学金评定、升学考研都有一定助益。在数学、计算机科

，是基于STL实现的笔试题常考七大基本数据结构该文章在《代码随想录》和《labuladong的算法笔记》题目中的具体实践，每篇的布局是这样的：开头是该数据结构的总结，然后是在不同场景的应用，以及不同的算法技巧

目录一、小而美的算法技巧：前缀和数组1.303.区域和检索-数组不可变2.304.二维区域和检索-矩阵不可变3.560.和为K的子数组二、小而美的算法技巧：差分数组1.区间加法2.1109.航班预订统计

请介绍一下ver的词根在算法技巧中有个著名的技巧叫作“哨兵”。这个技巧多用在线性搜索（从若干个数据中查找目标数据）等算法中。贪婪算法（盲目性）（有后向性问题是完全解决不了的）介绍一下数列极差问题

常见算法技巧之——双指针思想欢迎访问我的个人主页双指针思想是指设置两个指针解决一些算法问题。一般用的比较多的就是去解决数组、链表类的问题，还有很耳熟能详的二分查找问题。

当我们需要去合并两个数组，并且查找两个数组是否在一个数组中的时候我们可以使用并查集1并查集的时间复杂度较低，近似可以当成o（1），2并查集是通过树模型的一种算法技巧，3并查集大致意思就是通过改变b[n]

写算法题的过程不是创造算法的过程，而是利用所学的或所掌握的算法知识和算法技巧完成这道题的任务(好比在已知一些公式定理的条件下给你一些数据，让你解一道应用题)。

滑动窗口（SlidingWindow）是一种用于解决字符串或数组相关问题的算法技巧。

今天分享的是三种排序算法，在面试、实际编程中经常会碰到和使用到的，我会带领大家从分析排序算法技巧上以及代码实现上全面理解这一知识点的掌握。

这里说的算法技巧是什么样的概念呢？首先它是直接面向实际问题的，当使用基本的一些数据结构和算法无法解决的时候，那么就要考虑这六大算法设计技巧了，所以，和一般的数据结构和算法并没有什么不同。而

《C语言程序设计实验指导与习题精选》是编写团队多年教学的结晶，同时配套全国计算机等级考试内容，读者学习本书，可以加强实践环节训练，深理解书中的算法，提高学习效率该教材内容依托C语言程序设计的基本知识和算法技巧