这题的解法并不唯一，在网上看到的主要有主席树和莫队算法两种，但主席树的代码普遍比较长而且较难理解。而莫队算法代码量短而且叫容易理解。

主席树维护最小值如果一个数被插入队列，相当于这个数无法被选inf如果一个数加1e7；相当于这个数又可以被选实际维护+1e7的操作比较麻烦直接用将+1e7的数字压入set中二分找>=k的最小的数在于查找的答案去

题目链接题意：略思路：对于操作1，a[i]修改后原a[i]的值可以成为以后询问时的答案，压入set中；操作2在区间[r+1,n]上找大于等于K的值，因为可能是修改操作的值，从set中找到大于等于k的值与主席树中区间

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6703题目大意：给出一个n个元素的数组A，A中所有元素都是不重复的[1,n]。有两种操作：1.将pos位置的元素+1e72.查询不属于[1,r]中的最小的>=k的值。强制在线。思路：当时想的是树套树，但是O(nlong^2(n))总是超时，一直想不出有什么办法优化掉一个多余的logn，到最后都没有写出来

题意：给出一个序列，保证序列是一个1~n的全排列，q次操作，两种类型，一是给a[i]a[i]a[i]加10710^7107，另一种是给出r，k，询问一个最小的数字x，使得x>=kx>=kx>=k，x不等于区间[1,r]内的任何一个数字，强制在线，数据范围：n,m<=105,k<=nn,m<=10^5,k<=nn,musingnamespacestd;consti

首先，最暴力的做法就是树状数组套权值线段树，实现了支持单点修改的主席树功能，但是复杂度爆炸了。题目中所给的排列这一条件，可知没有两个数字是相同的。由于询问的k小于N，因此单点修改操

这两天一直在看各种树~划分树，左偏树，主席树，伸展树~~~好乱~~一听到主席树这个名字的时候感觉好奇怪，为什么会叫主席树，感觉好难好高大上，所以一直敬而远之，，，，，主席树是一个大牛的拼音缩写HJT（hujingtao

目录素数素数筛求1e18以内数因子分解的最小幂次数论中国剩余定理二次剩余定理图论tarjan缩点求割点dp区间dp单次合并多堆数据结构线段树单点修改区间修改动态开点线段树主席树求区间第k大奇怪的定理n数码其他逆元快读离散化随机数求数字

后缀数组+可持久化线段树+二分啊啊啊智商好低，想了好久。一个直观的想法是在s[a…b]中找到和s[c…d]最接近的串，使得height最大。

pair-pair输入文件：pair-pair.in输出文件：pair-pair.out简单对比时间限制：7s内存限制：64MBTimeLimit:7000MSMemoryLimit:65536KBPair-PairBoboistiredofallkindsofhardLIS(LongestIncreasingSubsequence)problems,sohedecidestomakehimsel

首先用一棵主席树（见这篇文章）维护没有操作前的数据。然后用树状数组维护修改。树状数组的每一个节点是一棵线段树，而且树状数组的每个节点都有一个管辖域（树状数组的性质没变）。

，具有单调性了，那么我们其实是可以通过二分来求得对于第i个位置，它往一个方向取&后会在哪些地方改变，如果可以离线那么这道题就可以和REQ这道题类似的做法，但是本题强制在线，而且询问是区间询问可以考虑用主席树来进行维护

思路用主席树取区间出来，在权值线段树上找。

可以用主席树（或线段树合并）维护a子树内、dep在某个区间限制内的size和。

线段树详解By岩之痕目录：一：综述二：原理三：递归实现四：非递归原理五：非递归实现六：线段树解题模型七：扫描线八：可持久化(主席树)九：练习题一：综述假设有编号从1到n的n个点，每个点都存了一些信息，用

4539思路：首先把大树缩点，一个点代表一次操作复制的子树两个点之间的边权值就是两个子树的根在大树中的距离，这个可以在原树中用倍增求出至于从大树标号转成原树标号，就相当于求子树内编号第k大的点的编号，用可持久化线段树即可

#includeusingnamespacestd;constintmaxn=2e5+7;intn,m;inta[maxn],b[maxn],rt[maxn'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}x*=f;}voidbuild(int&t,intl,intr){t=++ndnu

由于考虑到结构体引用慢，并且在可持久化线段树（主席树）中，已经不满足完全二叉树的性质，为了统一线段树的写法，建议大家统一使用动态开节点建树的方法。变量名的改变变化不大，列举如下：l

用主席树维护这个点到根上的数，然后Lca上的数单独处理！！！！！！！！！

今天学习了主席树，又用主席树做了一遍，思路和树状数组差

分析：这题是树状数组套主席树水题，按顺序加入数字，求出最后的逆序对数，删除数字时只需要删除该数字对答案的贡献，该数字的贡献有两种：位置在它前面值大于它和位置在它后面值小于它。

viewmode=contentsby---cxlove题目：给出一个序列，查询区间内有多少个不同的树链接：http://www.spoj.com/problems/DQUERY/跟着岛娘，适妞一起学主席树

QTREEQueryonatree树链剖分：QTREELCT:QTREEQTREE2QueryonatreeII倍增LCA:QTREE2PTO7JQueryonatreeIIIdfs序+主席树：QTREE3QTREE4QueryonatreeIV

思路：主席树解法：按照dfs序在树上建立主席树，询问是查询x节点的管辖的那段区间，属于经典操作，问题在于如何控制距离小于等于k，于是我们可以按照点的深度来建主席树，虽然最小值问题不满足前缀相减的性质，但实际上我们并不需要减掉

此模板作用为经典的查询区间第k大不带修改:复杂度O(nlogn)带修改:复杂度O(n∗(logn)^2)不带修改的主席树就是在前一棵树的基础上重建其中一条链，其余的链都和原来的公用，相当于logn的复杂度新建一颗线段树代码如下

https://codeforces.com/contest/1234/problem/D题目大意：给一个字符串，俩操作，一个是把pos位上的字母改成c，一个是求l到r内不同字母个数题目思路：第一眼：我擦带修主席树

Thisway题意：给你一个长度为n的数组，让你取一段子区间使得这个区间里值得和>=L,usingnamespacestd;#definelllonglongconstintN=1e6+10;intwa[N],wb[N],wv[N],we[N],rk[N];intcmp(int*r,inta,intb,intl){returnr[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}voidbuil

题目链接——LuoguLOJ一道简单的主席树考虑按\(d\)排序,然后二分一个答案\(x\).对\(\geqx\)的\(d\)建一棵主席树即可.主席树上维护两个信息:果汁的量和总价.然后在主席树上二分即可

1.最小斯坦纳树2.完全动态最小生成树（分治）3.多询问区间第K大（主席树）4.黑白划分棋盘5.动态凸包（splay）6.无向图两点间边权最大值最小（最小生成树）7.平面图转对偶图8.最大子图形9.判断点是否被多边形包含用射线法

pid=4417主席树裸题#includeusingnamespacestd;constintN=1e5+5;inta[N],cnt,root[N],n,m,x,y,k;structnode{intl,

传送门//byspli#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=200010;intn,m;structnode{intid,v;}a[N];intmp[N];intr[N];structseg{intls,rs;intsiz;}t[N*40];inttot;boolcmp(nodex,nodey){returnx.v>

线段树（六）可持久化线段树（主席树）——杨子曰算法传送门：线段树集合突然意识到一个问题，线段树应该是数据结构不应该说是杨子曰算法，算了算了……（逃先来一道模板题：可持久化数组这道题和以前的区别就在于他要查询历史的信息

用主席树/cdq分治都可以似乎确凿是卡了空间的，所以主席树没救了。老老实实cdq代码#include#include#includeconstintN=1e6+10;intri(){ch

不知道为什么大家都打的启发式合并+主席树Co

思路：考虑用主席树，离散化要记得将k的值也添入，其余就是主席树常规操作了。

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1972题意：区间不同数的个数。思路：第一种写法：离线询问，将其按照r大小排序，然后对于ai，将当前位置+1，上一次出现位置-1，求前缀和就是答案。#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;#definefifirst#definesesecond#definelsrt#de

顾名思义就是记录权值的线段树，普通的线段树直接以坐标为l，r建树，而权值线段树是以大小来建树，树上寸的信息是该权值的数量，而通过建树时二分从小到大的性质，可以用这个解决一些有序的东西这个视频讲得很好，还有主席树的东西

洛谷P3834【模板】可持久化线段树2（主席树）题目链接题目背景这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第k小。数据已经过加强，请使用主席树。同时请注意常数优化。

注：本文转自WCR神仙（应WCR本人要求）的博客，传送门：https://blog.csdn.net/g21wcr/article/details/82970228一、权值线段树。权值线段树，顾名思义，是建立在权值上的线段树。与普通的线段树不同【平时的线段树建立在定义域上，或者说位置下标上，比如说：一个1到n的序列，建立线段树后，根节点就存的是a[1]到a[n]的信息，根节点的左儿子就存的是a[1

N,M≤3∗105，K≤5解答：序列从前往后建主席树，查询的时候若子树大小太小就返回，那么至多只会访问k个叶节点。时间复杂度：O(KNlogN)。

初学主席树，主要是反复看了卿学姐的视频（我竟然在B站学算法）和知乎“主席树是如何求区间k大的”，才算懂了点皮毛。

点击打开链接题意:n个数a[i],q次询问,n,a[i],qr的数都能可以被选上,转化为求区间[l,r]内有多少个数>=r题目要求在线所以套用主席树建立权值线段树,前缀i内,第[l,r]大的数有多少个,

.以可持久化字典树为例如果我们要加入cat，cap，rat，cute，等词第一步然后，再插入第二个单词可以看到，新建一棵树存当前的词，然后连向之前已经有过的树第三第四个单词以上就是可持久化字典树的内容可持久化线段树同理每次修改添加一条

几个月前做是参照题解的方法，用了可持久化线段树在树上无脑维护和统计。当时的做法早已忘记，于是回过来自己做了做，其实远没有那么难做，只要发现一些奇妙的性质。对于一个玩家s->t，如图。

在讲可持久化线段树之前先说一种别样的线段树——权值线段树。我们知道一般的线段树每个叶子节点代表的是在原序列中对应下标的那个数，存储的也是那个数的大小，而每个非叶子节点维护的区间也是原序列

题目：【模板】可持久化线段树1（主席树）不知道说啥。

题目背景这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第k小。数据已经过加强，请使用主席树。同时请注意常数优化。题目描述如题，给定n个整数构成的序列a，将对于指定的闭区间[l,r]查询其区间内的第k小值。

题目描述：戳这里题解：话说我去年好像学过主席树。。。然后我就不会了，然后我就害怕的又学了一次。主席树其实就是线段树的优化。我们考虑这道模板题。如果用暴力的方法做，肯定会Tle。

题目背景这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第K小数据已经过加强，请使用主席树。同时请注意常数优化题目描述如题，给定N个正整数构成的序列，将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值。

之前听说过有人数据结构学傻了，动不动就树套树、主席树，一直挺不理解，一道并不是那么难的题为什么用这么多东西。知道最近我才有点懵懂，是因为我不会，所以不会往那个方向去想。