过去的几个月，断断续续看了一本1000多页的书，叫《哥德尔艾舍尔巴赫——集异璧之大成》。话题涉及数理逻辑学、可计算理论、人工智能学、语言学、遗传

《数学女孩3-哥德尔不完备定理》形式系统P常量0（零）是常量f（后继数）是常量￢（非）是常量∨（逻辑或）是常量∀（任意的）是常量(（开括号）是常量)（闭括号）是常量变量变量的类型包括1,2,3.....

当你看到窗口的标题栏上出现了“没有响应”(NoResponding)四个字，电脑陷入了莫名的卡顿的时候，你一拍脑袋，大喝一声“又死机了！”，点下结束进程的你是否想过，这玩意，真的死机了吗？有时莫名卡顿了几分钟后，程序又莫名其妙恢复正常了。这又是什么情况呢？首先，我们先来理解一下，什么是“没有响应”，微软的官方帮助告诉我们：表示该程序与Windows的连接速度比平常慢，一般原因是程序中出现问题。如果

拉里德维尔说因为你之前没有杀，所以你现在也无法这么做，约翰霍布斯认为一个人不可能同时出现在现在又出现在几十年前去杀他祖父，库尔特哥德尔觉得闭合的时间曲线会循环回自身，事件的结果，同时也成了产生它们自身的原因

希尔伯特第十问题;丢番图方程；哥德尔不完备定理：在数学系统的一致性和完备性之中，我们只能选择其一，也就是说不存在一个系统同时满足一致性和完备性。

上世纪三十年代初期，伟大数学家哥德尔首次证明了完全性定理，这是现代数理逻辑的基本定理之一。但是，哥德尔完全性定理等价于著名的的紧致性定理，而紧致性定理是导致无穷小微积分的数学基础。

理论，即香农信息论、哥德尔证明、图灵可计算数、柯尔莫戈洛夫-蔡廷复杂性、

他们是莱布尼兹（同时也是哲学家物理学家），弗雷格（同时也是分析哲学的创始人），希尔伯特（上世纪的大数学家），哥德尔（两个不完全定理

图灵的证明是比丘齐的工作要晚一年，但丘齐的lambda演算也不是横空出世，往前有几年前哥德尔不完备性定理的数学证明，�这个证明还用到了几十年前康托尔的对角线证明[1]。

哥德尔第一定律“任何一个体系凡是自洽的，必是不完全的。”所以，任何一个内部逻辑自洽的体系一定有它的边界，已知的世界是局限的，

计算机最高奖哥德尔奖得主、匈牙利裔美国计算机科学家马里奥·塞格德加盟阿里达摩院！致力于开发家庭机器人的人工智能公司Rokid今日获得淡马锡领投的1亿美元融资。

-哥德尔第一定律任何一个体系，它必定是内部和外部自洽的，这样才能有效运行。但是任何一个内部逻辑完全自洽的体

《哥德尔、艾舍尔、巴赫:集异璧之大成》[美]侯世达/严勇、刘皓明、莫大伟/商务印书馆4.《EffectiveJava》（中文版）[美]布洛克/俞黎敏/机械工业出版社5.

十二、无矛盾与完备的悖论１９３０年，默默无闻的哥德尔发表了一篇论文，论文的题目是《论数学原理及其有关体系中的形式不可判定命题》。

2018年伊始，阿里巴巴迎来一位世界顶级科学家——两次理论计算机最高奖哥德尔奖得主、匈牙利裔美国计算机科学家马里奥·塞格德（MarioSzegedy）入职阿里巴巴达摩院位于西雅图的阿里云量子实验室(AQL

【嵌牛鼻子】：吴文俊，哥德尔不完备定理，人脑。【嵌牛提问】：电脑能与人类一样研究数学吗？有什么用呢？【嵌牛正文】：图片发自App2011年，一场“数学之争”让很多人至今仍记忆犹新。

我也喜欢思考数学和理论（《哥德尔、艾舍尔、巴赫:集异璧之大成》这本书在我易受影响的年纪进入了我的脑

宇鹏接过手，看了一眼书名——《哥德尔、艾舍尔、巴赫》（简称《GEB》

正由于AdaBoost算法的优异性能，Freund和Schapire因此获得了2003年度的哥德尔奖（GödelPrize，该奖是在

“可计算性”理论是为了解答库尔特·哥德尔提出的数学逻辑悖论：“任何数学系统中总是会存在不能被证明的命题”。在这篇论文的附录里他用一条无限长的纸带、对纸带进行

—— 侯世达，哥德尔、埃舍尔、巴赫周三的下午，我像平常一样，写着代码听着歌，突然从天而降一份莫名其妙的故事列表，说让我给个人天，用来投标用。

https://www.toutiao.com/a6647367222740124174/埃舍尔的版画《瀑布》，画中周而复始的水流，象征着“怪圈”艾萨克·牛顿（IsaacNewton）在剑桥大学时的数学老师艾萨克·巴罗（IsaacBarrow）有一句名言：“数学，是科学不可撼动的基础，是人类事务丰富的利益之源。”人工智能领域的研究，从诞生开始，就得益于数学、神经科学、心理学和语言学等基础学科，其中

人类与动物相比，最大的优势就在于其信息处理能力。那么，人类的信息处理能力到底强在哪里，有什么限制，人类可不可能拥有万能的信息处理方法？为了理清信息处理方法的逻辑结构，我们先来看这样一个故事：有一种掘地蜂具有有趣的生殖本能。它会狩猎其他昆虫，并且把它们麻醉。之后，它会把猎物拖进自己的洞中，在猎物身上产卵，让幼虫一出生就可以吃到新鲜的食物。在它将猎物拖进洞中之前，为了防止洞里面有什么意外，它会先把猎物

马里奥·塞格德出生于匈牙利，研究领域包括量子计算和计算复杂性理论，曾于2001和2005年两度获得理论计算机领域的最高奖——哥德尔奖。其研究成果为计算复杂性、流计算算法和量子算法提供了重要的理论基础。

颠覆式创新：移动互联网时代的生存法则作者：李善友引言有一个非常著名的哥德尔第一定理。它这样讲：任何一个体系，它必是内部和外部自洽的，这样才能有效运行。

图灵机TuringMachine我读此书和做笔记主要出自于好奇心，前三章是为了搞懂神神秘秘的哥德尔不完备定理，顺便学习一阶逻辑的知识。

当然图灵机会受到哥德尔不完备性的制约，但是逻辑系统也会受到同样的制约，所以我认为完全可以用图灵机实现逻辑思维。那么逻辑思维的本质机理与图灵机是什么关系？逻辑思维内部也

“我向库尔特·哥德尔教授提问海森堡不确定性原理和他的不完备性定理有何联系，教授登时大怒，将我轰出办公室”——约翰·惠勒“设想一支强大的外星军队，以摧毁地球要挟我们交出R（5,5）的准确值，安全起见我们应动用一切人力物力以求解该值

1.穷查理宝典2.第5项修炼3.高效能人士的7个习惯4.自私的基因5.设计心理学6.亲密关系7.爱的艺术8.哥德尔、埃舍尔、巴赫9.超越智商：为什么聪明人也会做蠢事10.正确决策11.进化心理学12.怎样解题

正如《哥德尔艾舍尔巴赫》一书的作者侯世达在评价艾舍尔的这幅《画手》时提到的：《画手》给我们提供了一个更紧凑的圈，这幅画中的每一只手都在画另一只手：这是个只包含两个阶段的怪圈。

有人要揭开盲目乐观的面纱，因《哥德尔、埃舍尔、巴赫》一书而获得普利策奖的美国学者侯世达是其中之一。他以自己亲身体验Goo

康托尔、哥德尔、图灵——永恒的金色对角线刘未鹏/文C++的罗浮宫(http://blog.csdn.net/pongba)我看到了它，却不敢相信它。——康托尔计算机是数学家一次失败思考的产物。

【Day21】今日阅读《见识》，P195——P200.1.表面上的各种风光，是这个人极其边缘的外显属性，核心的东西很难从这些表象中看清，过于追求外显的表象，是舍本逐末2.在搞懂“哥德尔窘境”之后，发现自己一直处于这个状态

库尔特·哥德尔有两个名字相对立的定理：哥德尔完备性定理和哥德尔不完备性定理。介绍后者影响力的读物有时会将两者相提并论，然后指出：它们一起说明了完备性只对充分弱的系统存在。这实在是极不恰当的。

——无名氏哥德尔的不完备性定理震撼了20世纪数学界的天空，其数学意义颠覆了希尔伯特的形式化数学的宏伟计划，其哲学意义直到21世纪的今天仍然不断被延伸到各个自然学科，深刻影响着人们的思维。

从神话中的赫淮斯托斯，到《列子·汤问》中的偃师；再到对三段论逻辑进行了形式分析的亚里士多德；他们是发明可编程计算机（分析机）的巴贝奇；他们是奠定现代计算机理论基础的哥德尔；他们是现代计算机之父冯.诺依曼

2018年伊始，阿里巴巴迎来一位世界顶级科学家——两次理论计算机最高奖哥德尔奖得主、匈牙利裔美国计算机科学家马里奥·塞格德（MarioSzegedy）入职阿里巴巴达摩院位于西雅图的阿里云量子实验室(AQL

写在前面：最近把科普书《哥德尔埃舍尔巴赫——集异璧之大成》的部分有趣知识整理成了阅读笔记。

一，理性的极限哥德尔在他25岁那年揭示了人类理性的极限，他说任何基于算术推演的理论体系一定存在多个命题无法被该体系内的公理所证伪或证实。这就是伟大的哥德尔不完全定理。

传播学史，007经济控制论，哥德尔艾舍尔巴赫：集异璧之大成，复杂，什么是科学，系统化思维导论，语言哲学，逻辑学导论，20世纪思想史社会学主要

02《哥德尔、艾舍尔、巴赫——集异璧之大成》（科普）【美】侯世达作为介绍当当年比

我们先是重新构建了底层的世界观，了解了人类思维上的哥德尔窘境，知道了全知遮蔽，要破解全知遮蔽，要革新世界观，保留对外开放的心智接口。（文章见全知遮蔽）紧接着，我们有了组块（Chunking）的概念。

自上世纪初叶至今，一群伟大的身影相携前行——爱因斯坦、玻尔、薛定谔、波普尔、哥德尔……汇集出一股变革世界观的滚滚哲科洪流，正在悄然改变世界，只是大多数人仍未察觉。

1965年达特茅斯会议之前，第二次世界大战促科学技术的快速发展，图灵、哥德尔、冯诺依曼、克劳德香农等伟大的先驱者奠定了人工智能和计算机技术的基础。

注释：本文部分参考《哥德尔、艾舍尔、巴赫》，强烈推荐阅读，神作。阅读本文编程方面最好有点python基础语法。数学要求有基本的线性代数最好，至少需要理解高中的向量。没有也无所谓，就当一个有趣的科普吧。

Gödel,Escher,Bach:AnEternalGoldenBraid(GEB:EGB)哥德尔，艾舍尔，巴赫：集异璧之大成这是一本杰出的科学普及名著，通过对哥德尔的数理逻辑，艾舍尔的版画和巴赫的音乐三者的综合阐述

非常时期，非常速度。昨天，在片刻之间，顿然觉得，知识地图铺得有点开，觉得自己无比的无知。平衡确实是一门艺术，对于学习如此，对于生活也如此。宽度，高度，深度和速度的平衡，自我成长，婚姻家庭和处世工作的平衡，兴趣和目的的平衡，通识和专业的平衡等等。格局越大，平衡艺术要求得越高。昨日某片刻，顿感无力，混沌困惑，抛出问题后，得二解。璐姐说：你有算法，马上找回来。三叔建议：用SWOT模型进行自我分析。一个关

说到哥德尔这个定理，包含着不少笔者的往事。。

6月14日上午，深圳银链科技有限公司受邀参加与图灵奖（计算机科学）、哥德尔奖（理论计算机科学）、RSA奖（密码学）获得者，美国国家科学院、美国国家工程学院、美国艺术与科学学院院士，意大利最高学术研究机构

幻神已经到了这一阶段的高峰，成果基于弗雷格、罗素和哥德尔，眼看要向第二次大转向，即维特根斯坦开启的语言学转向的方向。