哥德尔

哥德尔定理

蒯因引号悖论非常直观的展示了一个句子如何谈论自身，这也是哥德尔定理的实质。直观上如果不适用指代，一个句子似乎没办法谈论自己，比如说谎者悖论‘我在说话’，似乎必要的使用‘我’、‘本句话’这样的词语。

lifallen·2024-02-20 00:16

认知学习法 ——全知遮蔽

这是哥德尔第二不完全性定理。推论过程，各位可以自行查询相关文献。回到这个定理，每个字都认识，但是不是还不太理解，没关系，我翻译成大家能懂的文字：一个系统里，凡是自洽的，必是不完全的（有BUG的）。

无名践人·2024-02-07 08:21

【LWE问题简介】

问题的复杂性结论平均情况下的复杂性结论其他版本的LWE问题其他信息论文索引容错学习(learningwitherrors,LWE)问题就是求解带噪声的线性方程组问题,由OdedRegev在[Reg05]中提出,他也因此结果荣获2018年的哥德尔奖

:)#·2024-01-21 18:14

卡片：「哥德尔艾舍尔巴赫」的怪圈现象

～以下大多内容为摘抄原文怪圈现象“怪圈”现象——当我们向上（或向下）穿过某种层次系统中的一些层次时，会意外地发现我们正好回到了我们开始的地方。有时用“缠结的层次结构”这个词来形容出现怪圈的系统。“觅之，自有所获”，这便是我给读者的建议。怪圈现象与艾舍尔怪圈就是艾舍尔画中最常出现的主题之一。艾舍尔创作了一些迄今以来最富于智能启发力的杰作。他的许多作品都源于悖论、幻觉或双重意义。数学家属于艾舍尔作品的

麦穗时间·2024-01-19 08:22

形式逻辑（四）

哥德尔表明（1）如何构造PM的一个公式G，使其表达以下元数学命题：“使用PM的规则，公式G不可证”。（因而从字面上看，这个公式讲的是它自身不可证明。）

赛博格Cyborg·2024-01-16 12:36

什么是哥德尔不完备定理？

到底什么是哥德尔不完备性定理，总结成一句话就是，任何包含了自然数论的形式体系中，自洽性和完备性必定无法同时满足，也就是说，哥德尔用数学及逻辑学的方法证明出了完备性与一致性无法共存于一个数学系统里，可能有点绕

papaofdoudou·2024-01-10 23:53

如何简单清晰地解释哥德尔不完备定理？

前些天，我最喜欢的数学科普频道3blue1brown的制作人发了一条推特，盛赞这篇介绍哥德尔不完备定理的文章。我阅读之后，发现所言不虚。

人机与认知实验室·2024-01-10 23:22

2018-11-11

又看了哥德尔证明一遍，第二次看时很多内容都清晰了很多，其中的逻辑脉络也看的更加清楚了，也更加体会到了哥德尔证明的那种美感。当一个系统在进行自我否定时，简直就像我们人类。

南南去·2024-01-07 07:38

杂谈

《哥德尔、艾舍尔、巴赫》（美）候世达著，豆瓣9.4。异常磅礴的一本书。看书名，没有计算机、古典音乐、画作

鷇音bird·2023-12-25 12:48

《哥德尔证明》阅读笔记——一致性问题

前言从第一次了解到哥德尔不确定性原理时，我就被此定理的内涵和意义所吸引，也对这个定理的证明过程充满兴趣，最近闲暇时，买了这本《哥德尔证明》的书，希望理解这个意义重大的数学定理的核心，在此做一个阅读笔记。

lan_777·2023-12-20 05:47

《哥德尔证明》阅读笔记——一致性问题的绝对证明

前言追问一个公理系统的一致性，我们知道一个模型法，即从现实经验中找到一个模型，能将所有公理映射成此模型的真陈述，但很多系统模型是无穷的，比如想检验“空间中两点能确定一条直线”这个欧氏几何公理在空间模型中的陈述，需要检验所有无穷多的点，这显然不可能做到，这是模型法的固有缺陷。数学家也在尝试建立公理一致性的其他方法。希尔伯特的方法：一致性的绝对证明模型法可以视为一种相对证明方法，它将公理体系进行映射到

lan_777·2023-12-20 05:47

《哥德尔证明》阅读笔记——初等命题逻辑的一致性证明过程

前言前两节主要阐述了公理系统的发展历史，一致性问题的提出，以及希尔伯特的洞见，本节将给出哥德尔证明所需的最后一次具体背景阐述，包含两个问题：一是罗素所著的《数学原理》是为何而写？

lan_777·2023-12-20 05:45

多媒体/Display认知记录总结

3.编码与隐含的意义，有一种观点认为，一则编码了的消息与未编码的消息的不同之处在于，前者仅有其自身还不能表示什么，还需要有关编码的知识，学了哥德尔配数

papaofdoudou·2023-11-16 14:09

计算概论（一）计算起源、图灵机、计算原理

PS：本人真滴不是托哈计算起源三次数学危机到哥德尔不完备性定理，产生了可计算与不可计算的边界问题。而对于边界问题探讨，引发了图灵机的问世。

apigfly·2023-11-13 22:51

《哥德尔、艾舍尔、巴赫——集异璧之大成》阅读笔记1

1、谁也不知道非智能行为和智能行为之间的界限在哪里。事实上，认为存在明显界限也许是愚蠢的。但是智能的基本能力还是确定的，它们是：对于情境有很灵活的反应充分利用机遇弄懂含糊不清或彼此矛盾的信息认识到一个情境中什么是重要的因素，什么是次要的在存在差异的情景之间能发现它们的相似处从那些有相似之处联系在一起的事务中找出差别用旧的概念综合出新的概念，把它们用新的方法组合起来提出全新的观念2、悖论：计算机的本

嗯，这是一个好名字·2023-11-07 19:33

2018-11-29

图片发自App哥德尔证明两遍符号逻辑讲义图灵传未完脑髓地狱现时代的精神非理性的人二刷未完这个月算是没虚度吧，而且吉他的和弦转换也进步很多了

南南去·2023-11-05 02:40

2021-01-22 现代数学成果——哥德尔不完全性定理

哥德尔不完全性定理哥德尔不完全定理，也称哥德尔不完备定理，是库尔特·哥德尔于1931年证明并发表的两条定理。哥德尔不完备定理破坏了希尔伯特计划的哲学企图。

mi_ng·2023-10-28 15:17

475｜《交互式培训》（2）跨越局限：自洽逻辑下的自我破局

如同哥德尔不完备定理，证明了有自然数系统的公理系统是不完备。当我们愈想用几条确定性公理，解

咖啡加糖吗·2023-10-23 19:32

《果壳中的宇宙》

果壳中的宇宙同样是霍金教授的书籍，废话不多说，直接开干一：20世纪有三个非常伟大的科学理论：1哥德尔不完备定理：公式永远不够用，总会有你用什么公式都算不出来的题2不确定性原理：你无法同时观察到一个粒子的位置和速度

k鲲鹏·2023-10-06 15:03

集异壁第二十章——哥德尔，艾舍尔，巴赫

哥德尔定理，告诉我们强形式系统是不完备的，我们需要做的就是完善系统，不停的递归，知道这个系统复杂到超出人类智能的极限，极限所在就是人工智能的起点，我试着去

OneKickMan·2023-09-27 18:37

GEB——集异璧

引子G代表了哥德尔，E代表了艾舍尔，B代表了巴赫，GEB音译便是——集异璧。哥德尔是数学家，艾舍尔是版画家，而巴赫是音乐家，三个不同领域的杰出大师却有着某种相似性。

麦麦sky·2023-09-24 18:12

哥德尔不完备性定理

关于哥德尔不完备性定理，大家可以感受一下脑洞有多大：数学家得出的结论都不是“总结”出来的，而是“证明”出来的，是建立在坚实的逻辑基础之上。

渐变灰度·2023-09-23 00:31

真理是什么

真理的绝对性：在集合范围内处于认知的顶点，认知范围突破的边缘，集合的逻辑理论无法证实也无法证伪（集合悖论，哥德尔不完备定义），因此超越逻辑，而成为信仰，指引人类前进方向。

康德_326·2023-09-14 01:25

数学治好了我的内卷

曾经，我们可以通过数字、符号、公式、定理去识记他们的名字——高斯、图灵、哥德尔。不过，最终决定数学答

素素1·2023-08-31 14:47

【AI】数学基础——形式逻辑

文章目录6.1AI与符号主义6.2一阶谓词逻辑6.2.1命题与谓词逻辑关系6.2.2谓词逻辑6.3推理能力6.3.1产生式系统产生式系统组成推理方式6.3.2自动推理机分析形式逻辑的本质问题——哥德尔不完备性定理认知可计算主义局限性将认知过程定义为对符号的逻辑运算

AmosTian·2023-08-31 09:48

17年的认知学习法总结

追求真相的路，从不会是一蹴，认知优化迭代，就像上天入地哪有永世不败，唯有心智不坏，僵固成长之路，表现精熟可露哥德尔的窘境，破除傲慢心情，全知遮蔽甚恐，逻辑格律求真归纳法演绎法，纯逻辑有章法，思维可包天地

煽动翅膀的蝴蝶·2023-08-19 09:01

另类解释哥德尔不完备定理

最近听了万老师讲解的哥德尔不完备定理，简单来说，就是不识庐山真面目，只缘身上此山中。有许多变种，如果你一直用制造问题的方法来解决问题，那么解决不了问题。

溪边笔谈·2023-08-17 20:05

集异壁第十五章——做个行动派

有些人认为，哥德尔定理告诉我们：计算机不能解释心智。作者给出了否定的答案。事实上，随着系统复杂度的提升，我们做哥德尔化的能力在减弱，也就是说，随着系统的复杂度提升，总有我们不能

OneKickMan·2023-08-09 14:46

集异壁第十四章——系统扩充

本章涉及的内容为哥德尔第二定理，以及对此定理的思考。哥德尔那片旷世名作，主要涉及两个思想：1.系统内的符号串可以解释成另一些符号串，即系统的自省。2.以上性质可以全部集中于一个单个的符号串。

OneKickMan·2023-08-04 13:03

潜无穷与实无穷

新年始，哥德尔倡导的实无穷小军军团，高举“知识共享”旗帜，吹响冲锋号，向着潜无穷猛冲。什么是潜无穷与实无穷？请看本文附件。

架构师圈子·2023-06-23 11:58

蔡钰·批判性思维15讲最后

批判性思维：它不能帮助我们打开视野和结构哥德尔不完备定理：包含了算数系统的公理体系是不完备的，这个公理体系里，总会存在一些没法在这个体系内判断真假的命题，你怎么补也补不全。

古代_39ce·2023-06-10 06:28

为你读书 | 历史是从枪炮和钢铁坟墓中走出来的

《哥德尔、艾舍尔、巴赫》（豆瓣评分：9.4）内容简介：集异璧－GEB，是数学家哥德尔、版画家艾舍尔、音乐家巴赫三个名字的前缀。

会码字的书店人·2023-04-11 03:27

为什么预估时间总是不准？

— 侯世达，《哥德尔、埃舍尔、巴赫》在计算机下国际象棋的早期阶段，有人曾估计再要十年的时间计算机（或程序）就能得到世界观云。可是，十年过去之后，计算机要成为世界冠军似乎还要再过十年。

ixiaoyi·2023-04-06 11:35

机器学习之AdaBoosting：日撸Java三百行day63-65

它是由YoavFreund与RobertSchapire与1997年制作的机器学习元算法，他们也因此而获得2003年哥德尔奖。

陈序袁·2023-04-05 15:09

数学与计算机的关系（回答闫老师的问题）

从莱布尼茨的“普遍文字”到弗雷格的“概念文字”，再到哥德尔的“概念研究”，足以构成一种做哲学的独特方式，做哲学的“莱布尼茨-弗雷格-

华叶6018·2023-04-04 07:08

【CC说】哥德尔元理论

1931年，库尔特∙弗雷德里希∙哥德尔（KurtFriedrichGödel）发表了一篇影响深远的论文“OnformallyundecidablepropositionsofPrincipiaMathematicaandrelatedsystemsI

CC先生之简书·2023-03-23 05:03

编程语言的本质前言，翻译

如果你是计算机领域的理论研究人员，解释器的思想实际上要往回追溯到哥德尔发现的关于形式化逻辑系统的局限性（哥德尔不完备定理），图灵通用机器（图灵机），冯诺依曼可存储机器的基本思想（冯诺依曼机）。

可乐杯杯hh·2023-03-20 17:34

人之猪

四哥德尔作为永恒纪元党党魁，他早已厌倦了一切，他厌倦了一成不变，却又害怕改变，在这一千多年了，他太寂寞了。

不见而名·2023-03-12 19:22

简记190216

——《哥德尔、艾舍尔、巴赫》******************

刘书朋·2023-03-08 23:30

第49周《复杂》4-13章读书笔记成凤#新学霸社群#

第一推动丛书·综合系列：复杂（新版）梅拉妮·米歇尔30个想法第4章计算>>量子力学和混沌摧垮了精确预测的希望，哥德尔和图灵的结果则摧垮了数学和计算无所不能的希望第7章度量复杂性>>。

成凤_666a·2023-02-18 20:53

2018-10-25

这里具有全部的哥德尔内涵。不过，这幅画还有更深一层的主题，艾舍尔本人曾写了下述很有意思的注释。第一条注释说的是他的一组素描，它们全与“平面和空间的冲突”有关，第二条注释是专门讲龙的。

南南去·2023-02-17 08:02

计算理论导引阅读笔记-1

图灵机与可计算性理论在介绍图灵机前先来简略了解一下哥德尔完备性：哥德尔完备性定理成立。它声称对于任何一阶理论T和在这个理论中的任何句子S，有一个S的自T的形式演绎，当且仅当S被T的所有模型满足。

Canala·2023-02-06 18:50

【转载】读透《哥德尔、艾舍尔、巴赫:集异璧之大成》

本人没有半点数理逻辑或计算机方面的知识，但是这本书啃了八个月，总还能读出点东西，还请各位业人士包容我文中犯下的低级业余错误，这篇只是对于书本身的解读~你觉得8个月很久？？那你肯定不知道著名的侯世达定律：“做事所花费的时间总是比你预期的要长，即使你的预期中考虑了侯世达定律。”---------------------------------------------------------------

__COMA__·2023-02-06 07:43

逻辑究竟是什么以及逻辑应当是什么？

郝兆宽作者简介：郝兆宽，复旦大学哲学学院教授人大复印：《逻辑》2016年03期原发期刊：《哲学分析》2016年第7卷第2期第46-65页关键词：逻辑观；形式；哥德尔；弗雷格；概念论；休谟原则摘要：对于逻辑是什么

人工智能学家·2023-02-05 13:45

集异壁第十六章——自我迭代

从DNA的自复制，到哥德尔定

OneKickMan·2023-02-05 13:50

图灵、图灵机和图灵测试

至今人工智能仍然是在图灵以及哥德尔、冯诺依曼等那一代伟大科学家构筑的基础上探索前行。图灵其人被称为计算机科学之父，可以说与冯诺依曼在计算机领域的声望并驾齐驱，计算

九三智能控v·2023-01-29 20:34

世界的意义在于事与愿违｜哥德尔

原载《科学时报》2008库尔特·哥德尔，美籍捷克人，于1906年4月28日出生于布尔诺。其父鲁道夫·哥德尔从事纺织业，由于其出色的能力，最后成为雷德利希大工厂的股东和经理。

人机与认知实验室·2023-01-16 00:49

计算机和智能图灵的论文,科学网—重温图灵的可计算性、基于序数的逻辑系统、计算机与智能 - 邹晓辉的博文...

1938年图灵论证了基于序数的逻辑系统(对哥德尔定理之后的形式化数学系统的探索)。

游戏干线·2022-11-27 19:38

维特根斯坦：为何夸大人工智能是对人性的贬损？

：medium.com/@stevengambardella/wittgenstein-intelligence-is-never-artificial-51933315d1bd利维坦按：众所周知，《哥德尔

人工智能学家·2022-11-22 11:07

自指太特殊了

——评《哥德尔、艾舍尔、巴赫》我从小就对自我意识很着迷，我意识到它是一种自指：自己意识到自己。我相信一切都是有原因的，每个人都有自我意识而且被其困惑，说明它非常重要，隐含着某种更本质的道理。

Channing Lewis·2022-09-25 07:29

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