P2371墨墨的等式Description\mathrm{Description}Description求解有多少个b∈[l,r]b\in[l,r]b∈[l,r]满足∑i=1naixi=b\sum\limits_{i=1}^na_ix_i=bi=1∑naixi=b存在非负整数解（xix_ixi为变量，aaa数组给定）。Solution\mathrm{Solution}Solutionbbb一定可以

CF715B−CompleteTheGraph\mathrm{CF715B-Complete\The\Graph}CF715B−CompleteTheGraphDescription\mathrm{Description}Description给定一张nnn个点，mmm条边的无向图，点的编号为0∼n−10\simn-10∼n−1，对于每条边权为000的边赋一个不超过101810^{18}1018的

P2149Elaxia的路线Description\mathrm{Description}Description给定nnn个点，mmm条边的无向图，求222个点对间最短路的最长公共路径Solution\

前言你的qq密码是否在圆周率中出现？一个有意思的编码问题：假设密码是固定位数，设有nnn位，每位是数字0-9，那么这样最短的“圆周率”的长度是多少？或者说求一个最短的数字串定包含所有密码。理论一些定义：通过图中所有边恰好一次且行遍所有顶点的通路称为欧拉通路；通过图中所有边恰好一次且行遍所有顶点的回路称为欧拉回路；具有欧拉回路的无向图称为欧拉图；具有欧拉通路但不具有欧拉回路的无向图称为半欧拉图。求欧

作者推荐【数位dp】【动态规划】【状态压缩】【推荐】1012.至少有1位重复的数字涉及知识点深度优先搜索图论树LeetCode2646.最小化旅行的价格总和现有一棵无向、无根的树，树中有n个节点，按从0

话不多说，直接看题：首先，这个不是按照字典序的顺序，而是以只要1先做，在满足后让2先做。。。。就是让数字小的放前面做+拓扑排序。我们可以先做1，看看它的前驱。举个例子：我们肯定要把1放前面做，然后就确定把1的前驱及其相连放前面。我们再看2，2没有，那就把2的前驱及其相连放1后面。看3，我们把3，6放最前面，同理，把5，4放在3后面，于是我们可以得到63541.我们发现这样子实现起来比较困难，这是因

目录Floyd求最短路854.Floyd求最短路-AcWing题库模板】FloydB3647【模板】Floyd-洛谷|计算机科学教育新生态(luogu.com.cn)Floyd求最短路854.Floyd

1.200.岛屿数量给你一个由'1'（陆地）和'0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。示例1：输入：grid=[["1","1","1","1","0"],["1","1","0","1","0"],["1","1","0","0","0"],["0","0",

3.207.课程表你这个学期必须选修numCourses门课程，记为0到numCourses-1。在选修某些课程之前需要一些先修课程。先修课程按数组prerequisites给出，其中prerequisites[i]=[ai,bi]，表示如果要学习课程ai则必须先学习课程bi。例如，先修课程对[0,1]表示：想要学习课程0，你需要先完成课程1。请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回tr

伸展树并查集集合计数问题二分图的识别平衡二叉树二叉排序树线段树一维线段树二维线段树树状数组一维树状数组N维树状数组字典树后缀数组，后缀树块状链表哈夫曼树桶，跳跃表Trie树(静态建树、动态建树)AC自动机LCA和RMQ问题KMP算法图论基本图算法图广度优先遍历深度优先遍历拓扑排序割边

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模板例题3704.排队家谱树奖金P1983[NOIP2013普及组]车站分级1639.拓扑顺序写在前面昨晚cfdiv3的F就是一道基本上可以说板子的拓扑排序的题目，没有做出来感觉图论很早之前就看了，但是基本没有刷过什么题

1.再探迷宫游戏前面我们已经接触过了迷宫游戏，并且学会了如何使用DFS来解决迷宫最短路问题。

目录思维导图Dijkstra（朴素）思路：代码如下：Dijkstra（堆优化）代码如下：Bellman-Ford思路：对于串联效应的解释：（也就是为什么需要备份数组）代码如下：SPFA思路：为什么和BF算法的判断不一样：代码如下：SPFA判负环思路：代码如下：Floyd编辑思路：代码如下：复习小结~~符号：n为点数，m为边数思维导图（来自y总）注：1.朴素Dijkstra适用于稠密图，堆优化Dij

#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS1#include#includeusingnamespacestd;intconstN1=10010;intconstN2=100010;intarr[N1];intx[N2],y[N2];intmain(){intn,m;cin>>n>>m;for(inti=1;i#includeintn,m;usingnamespacestd;bo

1.出差（Bleeman—ford）（spfa）（dijkstra）2.最小生成树（prim）（Kruskal）最短路问题：出差https://www.luogu.com.cn/problem/P8802

最短路径是卖掉祖屋，换一张锦衣卫北镇抚司的堂贴，成为一名光荣的天子亲军。在你面前的是这样一架天梯：校尉-旗官-百户-千户-镇抚-指挥-皇帝从你往上，经过六层就是当今圣上。皇帝是整个大明权力的合法源泉，

文章目录迷宫问题武士风度的牛抓住那头牛一、迷宫问题OJ链接本题思路:只需要记录各个点是有哪个点走过来的，就能递推得出路径。记录前驱假设从1,1这个点向下走到了2,1，则将2,1这个点的前驱记为1,1。这样，将整张地图bfs后，各个点的前驱就被记录了下来。输出路径：经过bfs，各个点的前驱已经被记录下来，我们只需要从终点开始，依次找当前节点的前驱，就能一直找到起点，从而得到一条路径。当然，这条路径是

#作者推荐【深度优先搜索】【树】【图论】2973.树中每个节点放置的金币数目本文涉及知识点动态规划汇总LeetCode1478.安排邮筒给你一个房屋数组houses和一个整数k，其中houses[i]是第

作者推荐【深度优先搜索】【树】【图论】2973.树中每个节点放置的金币数目本文涉及知识点双指针LeetCoce1537.最大得分你有两个有序且数组内元素互不相同的数组nums1和nums2。

作者推荐【深度优先搜索】【树】【图论】2973.树中每个节点放置的金币数目本文涉及知识点动态规划汇总LeetCode1449.数位成本和为目标值的最大数字给你一个整数数组cost和一个整数target。

作者推荐【深度优先搜索】【树】【图论】2973.树中每个节点放置的金币数目本文涉及知识点深度优先搜索LeetCode2538.最大价值和与最小价值和的差值给你一个n个节点的无向无根图，节点编号为0到n-

求最短路径的条数：在更新T时，如果是dis[j]>dis[index]+map[index][j]，则cot[j]=cot[index]，如果是dis[j]==dis[index]+map[index]

肝就完了2月26日,day08打卡今日已学完y总的算法基础课-3.1,3.2第三章搜索与图论（一）+Week4——习题课共7题，知识点如下DFS：排列数字、n-皇后问题。BFS：走迷宫、八数码。

[题解]P2296寻找道路DFS/BFS最短路洛谷题目链接牛客题目链接题目要求路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通,我们可以先做一遍dfs找出那些点与终点联通,再依次判断每一个点所有出边所连节点是否有和终点不联通的

简介：深度优先遍历（DepthFirstSearch,简称DFS）与广度优先遍历（BreathFirstSearch）是图论中两种非常重要的算法，生产上广泛用于拓扑排序，寻路（走迷宫），搜索引擎，爬虫等

上次我们学了dfs，深度优先搜索。深搜有个缺点，就是“不撞南墙不回头”的遍历太暴力了，所以可能会时间超限，但是代码好写。我们今天还是来学搜索——宽度优先搜索，bfs。宽度优先搜索就像涟漪，一圈一圈的向外找。相当于树的层次遍历。搜完一层再搜一层·。假设你现在站在一个路口的n点，你从地图里知道这附近一共k个商店，你想知道你从这里到m号商店，最少经过多少个商店。这样你有可能会从你的位置向外找路，因为这样

dfs--深度优选搜索bfs--广度优先搜索迷宫问题--dfs问题：给定一个n*m的二维迷宫数组其中S是起点，T是终点，*是墙壁（无法通过），.是道路问从起点S出发沿着上下左右四个方向走，能否走到T点？能输出"YES",否则输出"NO"。88*****...*.S...*******.*******..**T..**.*.**.**.*..*....*...*****#includeusingna

RichardBellmanLesterFord一、贝尔曼·福特（BellmanFord）算法概要贝尔曼·福特（BellmanFord）算法是一种用于计算带权有向图中单源最短路径（SSSP：Single-SourceShortestPath

文章目录基本思想：步骤：复杂度：注意事项：代码实现K站中转内最便宜的航班Dijkstra算法是一种用于解决单源最短路径问题的经典算法。

指定某两点之间求最短路classDijkstra:def__init__(self,graph,start,goal):self.graph=graph#邻接表self.start=start#起点self.goal

图的存储：1.邻接矩阵：我们用map[i][j]表示i--->j的边权2.用vector数组（在搜索专题的游戏一题中应用过）3.用邻接表：下面是用链表实现的基本功能的代码：#includeusingnamespacestd;structnode{intdian,zhi;structnode*next;};voidinsert(intx,inty,intz){node*p=newnode;p->di

目录acwing-852代码如下一些解释acwing-854foyld算法思想代码如下一些解释acwing-852在spfa求最短路的算法基础上进行修改。

目录dijkstra算法求最短距离步骤朴素的dijkstra算法---acwing-849代码如下代码思路堆优化版的dijkstra算法---acwing-850代码如下关于最短路问题分有好几种类型：单源就是指

也就是存在负权边的最短路问题。dijkstra算法由于每次都选择当前最短路径的节点进行扩展，并不能解决带有负权值的最短路问题。会存在如下图这样的问题根据dijk

目录前言Prime算法--加点法acwing-858代码如下一些解释Kruskal算法--加边法acwing-859并查集与克鲁斯卡尔求最小生成树代码如下一些解释前言之前学最短路的时候，我们都是以有向图为基础的

改进Dijkstra算法II的MATLAB程序实现如下：functiona=dij2_m(a)n=length(a);fori=2:nforj=1:(i-1)a(i,j)=a(j,i);endendfork=1:(n-1)b=[1:(k-1),(k+1):n];kk=length(b);a_id=k;b1=[(k+1):n];kk1=length(b1);whilekk>0forj=1:kk1te

蚁群算法（AntColonyOptimization,ACO）是一种模拟蚂蚁觅食行为的启发式搜索算法，常用于解决组合优化问题，如旅行商问题（TSP）、图的最短路径问题等。

目录一、图的基本概念二、图的存储结构2.1邻接矩阵2.2邻接表三、图的遍历3.1广度优先遍历3.2深度优先遍历四、最小生成树4.1Kruskal算法4.2Prim算法五、最短路径5.1单源最短路径-Dijkstra

一、动态规划动态规划（DynamicProgramming，简称DP）主要用于求解可以被分解为相似子问题的复杂问题，特别是在优化问题上表现出色，如最短路径、最大子数组和、编辑距离等。

1.Dijkstra算法在正数权重的有向图中求解某个源点到其余各个顶点的最短路径一般可以采用迪杰斯特拉算法（Dijkstra算法）。

网络地址转换）3.1.2.1将IP地址划分为2类3.1.2.2NAT转换的实现3.1.3方案3：IPV6地址3.2网段划分3.2.1分类的IP地址3.2.2无分类编址CIDR4.路由选择4.1距离向量算法4.2最短路径算法

引言：在算法领域中，图论是一个重要且有趣的分支，而最小生成树问题则是图论中的一个经典问题。最小生成树算法用于在一个连通的加权无向图中找到一棵边权值之和最小的生成树。

【图论】吸吸吸国宝镇帖目录【图论】理论题解【搜索】【并查集】【最小生成树】【最短路】【拓扑排序】【二叉树】【简单图】【最小割】理论图论入门一图论入门二图论入门三图论入门四图论入门五图论入门六图论入门七-

树上有两个不同的特殊点x,y，对于树中的每一个点对(u,v)(u≠v)，如果从u到v的最短路径需要经过点x和点y（路径的两个端点也算经过），且相对顺序上先经过点x，后经过点y，那么就称(u,v)是一个无效点对

作者推荐视频算法专题本博文涉及知识点深度优先搜索树图论分类讨论LeetCode2973.树中每个节点放置的金币数目给你一棵n个节点的无向树，节点编号为0到n-1，树的根节点在节点0处。

作者推荐【深度优先搜索】【树】【图论】2973.树中每个节点放置的金币数目本文涉及知识点动态规划汇总LeetCode1416.恢复数组某个程序本来应该输出一个整数数组。

图论常见类型的图二分图判定：染色法。性质：可以二着色。无奇圈。BFS&DFS树的直径模板两遍dfs/bfs，证明时反证法的核心是用假设推出矛盾。

树上有两个不同的特殊点x,y�,�，对于树中的每一个点对(u,v)(u≠v)(�,�)(�≠�)，如果从u�到v�的最短路径需要经过点x�和点y�（路径的两个端点也算经过），且相对顺序上先经过点x�，后经过点