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给定一个整数n和m个不同的质数p1,p2,…,pm。请你求出1∼n中能被p1,p2,…,pm中的至少一个数整除的整数有多少个。输入格式第一行包含整数n和m。第二行包含m个质数。输出格式输出一个整数，表示满足条件的整数的个数。数据范围1≤m≤16,1≤n,pi≤109输入样例：10223输出样例：7题目最好使用容斥原理。#include#includeusingnamespacestd;typede

给定n堆石子，两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石子中拿走任意数量的石子（可以拿完，但不能不拿），最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个数字，其中第i个数字表示第i堆石子的数量。输出格式如果先手方必胜，则输出Yes。否则，输出No。数据范围1≤n≤105,1≤每堆石子数≤109输入样例：223输出样例：Yes先手必胜状态

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9数字签名本节学习公钥密码学中用于保护信息完整性和真实性的数字签名。目录：数字签名定义、RSA签名、来自离散对数问题的数字签名、一次签名方案、证书与公钥基础设施。

Part1：图论（接训练纪录2part3）图的着色问题泛指把图的相邻顶点染成不同颜色的问题，没有深究，以简单题为例：洛谷2819#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constlonglon

原题链接:G-Countingregions_2022牛客五一集训派对day1(nowcoder.com)题目描述Niuniulikesmathematics.Healsolikesdrawingpictures.Oneday,hewastryingtodrawaregularpolygonwithnvertices.Heconnectedeverypairoftheverticesbyastra

最近Mayuyu遇到个神奇的数论题目，Mayuyu能做出来真的不容易啊，描述如下。题目：给定一个正整数，满足条件，以为根节点进行扩展，对于每一个节点，它只能到达能整除它的节点，如果存在节点，使得

数论筛质数最普通的筛法O(nlogn)：voidget_primes2(){for(inti=2;iusingnamespacestd;intn;boolisprime(longlonga){if(a=

网上有诸多资料，有些写得过于晦涩难懂，尤其是需要密码学的一些知识。我做了一下简

文章目录质数的判定：试除法分解质因数：试除法筛质数朴素做法优化：埃氏筛法优化：线性筛法质数的判定：试除法不推荐i*iusingnamespacestd;intn;boolisPrime(intn){if(n==1)returnfalse;for(inti=2;i>n;for(inti=0;i>a;if(isPrime(a))coutusingnamespacestd;voiddivide(intn

∣S1∪S2∪S3∣=∣S1∣+∣S2∣+∣S3∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S3∣−∣S2∩S3∣+∣S1∩S2∩S3∣|S_1∪S_2∪S_3|=|S_1|+|S_2|+|S_3|-|S_1∩S_2|-|S_1∩S_2|-|S_1∩S_3|-|S_2∩S_3|+|S_1∩S_2∩S_3|∣S1∪S2∪S3∣=∣S1∣+∣S2∣+∣S3∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S

EricTempleBell）命名，埃里克·坦普尔·贝尔（生于1883年2月7日，苏格兰阿伯丁郡阿伯丁，于1960年12月21日在美国加利福尼亚州沃特森维尔去世），苏格兰裔美国数学家、教育家和作家，对分析数论做出了重大贡献

一、RC4加密算法在密码学中，RC4（来自RivestCipher4的缩写）是一种流加密算法，密钥长度可变。它加解密使用相同的密钥，因此也属于对称加密算法。

Crypto密码学------RSARSA基础知识欧拉函数phi=(p-1)*(q-1)*(r-1)gmpy2.gcd(a,b)//欧几里得算法gmpy2.gcdext(a,b)//扩展欧几里得算法gmpy2

给定n个0和n个1，它们将按照某种顺序排成长度为2n的序列，求它们能排列成的所有序列中，能够满足任意前缀序列中0的个数都不少于1的个数的序列有多少个。输出的答案对109+7取模。输入格式共一行，包含整数n。输出格式共一行，包含一个整数，表示答案。数据范围1≤n≤105输入样例：3输出样例：5上述描述了本题的公式推导，最终也就是求一个卡特兰数。本题中，求逆元取模的是一个质数，可以用快速幂来求，如果不

#include#includetypedeflonglongLL;usingnamespacestd;intp;intqmi(inta,intk){intres=1;while(k){if(k&1){res=(LL)res*a%p;}a=(LL)a*a%p;k>>=1;}returnres;}intC(inta,intb){intres=1;for(inti=1,j=a;i>n;while(n-

给定n组询问，每组询问给定两个整数a，b，请你输出Cbamod(109+7)的值。输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含一组a和b。输出格式共n行，每行输出一个询问的解。数据范围1≤n≤10000,1≤b≤a≤105输入样例：3315322输出样例：3101除的时候可能是小数，可以变成逆元，除以就等于乘以逆元。#include#includetypedeflonglongLL;usingn

输入a,b，求Cba的值。注意结果可能很大，需要使用高精度计算。输入格式共一行，包含两个整数a和b。输出格式共一行，输出Cba的值。数据范围1≤b≤a≤5000输入样例：53输出样例：10#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=5010;intprimes[N],cnt;intsum[N];boolst[N];voidget_prim

1、BTC-密码学原理比特币被称为加密货币（crypto-currency），但其实加密货币是不加密的，区块链上所有交易内容（包括账户地址、转账金额等）都是公开的。

，我一开始以为是flag隐写在PDF里面了虽然也不奇怪，应该是可以的，毕竟PDF有xss漏洞也是可以的言归正传，打开PDF看着新加坡的日历，我陷入了沉思，一脸懵逼开始分析题目给的提示，一开始我还以为是密码学进来了后来才发现是我想太多了

汉明重量分析在包括信息论、编码理论、密码学等领域都有应用。它是用来衡量2个二进制码字

一、题目1、题目描述有两个水壶，容量分别为jug1Capacity和jug2Capacity升。水的供应是无限的。确定是否有可能使用这两个壶准确得到targetCapacity升。如果可以得到targetCapacity升水，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的targetCapacity升水。你可以：装满任意一个水壶清空任意一个水壶从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空2、接口描述​

我们的教育是单向度的，是畸形的，是片面的，是唯分数论的教育，其中最大的问题是缺乏做人的教育，缺乏德行的教育。

给定n对正整数ai,bi，对于每对数，求出一组xi,yi，使其满足ai×xi+bi×yi=gcd(ai,bi)。输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含两个整数ai,bi。输出格式输出共n行，对于每组ai,bi，求出一组满足条件的xi,yi，每组结果占一行。本题答案不唯一，输出任意满足条件的xi,yi均可。数据范围1≤n≤105,1≤ai,bi≤2×109输入样例：246818输出样例：-1

给定n组数据ai,bi,mi，对于每组数求出一个xi，使其满足ai×xi≡bi(modmi)，如果无解则输出impossible。输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含一组数据ai,bi,mi。输出格式输出共n行，每组数据输出一个整数表示一个满足条件的xi，如果无解则输出impossible。每组数据结果占一行，结果可能不唯一，输出任意一个满足条件的结果均可。输出答案必须在int范围之内。

给定n组ai,pi，其中pi是质数，求ai模pi的乘法逆元，若逆元不存在则输出impossible。注意：请返回在0∼p−1之间的逆元。乘法逆元的定义若整数b，m互质，并且对于任意的整数a，如果满足b|a，则存在一个整数x，使得ab≡a×x(modm)，则称x为b的模m乘法逆元，记为b−1(modm)。b存在乘法逆元的充要条件是b与模数m互质。当模数m为质数时，bm−2即为b的乘法逆元。输入格式第

给定2n个整数a1,a2,…,an和m1,m2,…,mn，求一个最小的非负整数x，满足∀i∈[1,n],x≡mi(modai)。输入格式第1行包含整数n。第2…n+1行：每i+1行包含两个整数ai和mi，数之间用空格隔开。输出格式输出最小非负整数x，如果x不存在，则输出−1。数据范围1≤ai≤231−1,0≤mi#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL

完全平方数链接:完全平方数暴力解法：n=int(input())foriinrange(1,n+1):if(((i*n)**0.5)%1==0.0):print(i)break运用数论相关知识求解任意一个正整数都可以被分解成若干个质数乘积的形式

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题目名称：敲击题目描述：让我们回到最开始的地方011001100110110001100001011001110111101101100011011001010011001101100101001101010011000000110010011000110010110100110100001110000110001100111001001011010011010001100100001101010

-------…解题过程：Step1：解码简介CTF（CaptureTheFlag）比赛中的密码学部分通常涉及各种加密和编码技术，摩尔斯电码（Morse

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简介作为一个基于密码学的安全开发包，OpenSSL提供的功能相当强大和全面，囊括了主要的密码算法、常用的密钥和证书封装管理功能以及SSL协议，并提供了丰富的应用程序供测试或其它目的使用。

题目名称：敲击题目描述：方方格格，不断敲击“wdvtdzqsxdrwerdzxcesxcfruygbn”解题过程：step1：根据题目描述敲击，wdvtdz对应的字符为xstep2：依此类推r，z，o，c

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目前，区块链技术尚处于快速发展的阶段，涉及分布式系统、密码学、博弈论、网络协议等诸多学科知识，为学习和实践都带来了不小的挑战。

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网络物理隔离安全网关UTM安全策略和攻击安全协议定义：安全协议（securityprotocol），又称作密码协议（cryptographicprotocol）、加密协议（encryptionprotocol），是以密码学为基础的消息交换协议

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原理简述1）通过0来分割（在CTF中出现，只能吃经验分析出来）2）分割后每个数相加3）通过字典进行解密字典={1:'A',2:'B',3:'C',4:'D',5:'E',6:'F',7:'G',8:'H',9:'I',10:'J',11:'K',12:'L',13:'M',14:'N',15:'O',16:'P',17:'Q',18:'R',19:'S',20:'T',21:'U',22:'V',

密码学是属于数学和计算机学科的分支，是专门研究密码算法和密码破译的技术学科。密码学的概念更让我情何以堪。

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非对称加密是一种现代密码学中的核心技术，它与传统的对称加密不同之处在于其使用一对匹配的密钥来执行加密和解密过程，而不是单个密钥。这种加密方式的核心优势在于安全性及解决密钥分发难题。