算法导论-CLRS

算法导论 红黑树的扩张 动态顺序统计

#include#include#defineRED1#defineBLACK0typedefstructRBTreeNode{intkey;intcolor;intsize;RBTreeNode*p;RBTreeNode*left;RBTreeNode*right;}RBT,*pRBT;pRBTnil=(pRBT)malloc(sizeof(RBT));intbh=0;voidinitNil()
万万岁·2020-09-11 02:05

算法导论 第13章 红黑树

一、概念1.定义与性质（1）定义红黑树字义：满足(a)每个结点或是红的，或是黑的(b)根结点是黑的(c)每个叶结点（NIL）是黑的(d)如果一个结点是红的，则它的两个儿子是黑的(e)对每个结点，从该结点到其子孙结点的所有路径上包含相同数目的黑结点的二叉查找树称为红黑树。黑高度定义：从某个结点x出发（不包括该结点）到达一个叶结点的任意一条路径上的黑色结点的个数称为x的黑高度。（2）性质红黑树确保没有
windmissing·2020-09-11 02:15

算法导论题解(我的答案,欢迎指正) introduction to algorithms

onlinereading:http://books.google.com/books?id=NLngYyWFl_YC&pg=PA15&dq=introduction+to+algorithms&psp=1&sig=jX-xfEDWJU3PprUwH8Qfxidli6M#PPA382,M1*******************chp11.2-11.2-21.2-3n=15*************
lwl_ls·2020-09-11 02:27

红黑树的c语言实现

不得不说《算法导论》是一本非常厉害的书！我主要参考了《算法导论》和网络上其他一些优秀的红黑书原理的资料，实现了这个红黑树的代码。
code_mlym·2020-09-11 00:48

算法导论-红黑树C++实现

红黑树的定义：一棵二叉查找树如果满足下面的红黑性质，则为一棵红黑树：1）每个节点或是红的，或是黑的。2）根节点是黑的。3）每个叶节点（NIL）是黑节点。4）如果一个节点是红的，则它的两个儿子都是黑的。5）对每个节点，从该节点到其子孙节点的所有路径上包含相同节点数目的黑节点。C++代码实现：BRTreeNode.h#ifndefBRTREENODE_H_INCLUDED#defineBRTREENO
拳四郎·2020-09-10 23:54

poj 3714 (最近点对)

看了算法导论，发现了一种求最近点对的高效方法，就是在合并操作时只找每个点（已经按y排好序）以下的6个点。
weixin_33939380·2020-09-10 19:07

循环不变量求解数组问题

文章目录循环不变量原理快排移动0去掉指定元素排序数组去重排序数组只保留最多2个重复的元素循环不变量原理第一次看到循环不变量是在算法导论的快排里。一般是针对数组问题求解，需要2个指针。
CasterOxfd·2020-09-10 18:28

算法导论 3-3

问题根据增长率来对下列函数排序；即找出函数的一种排列g1，g2，…，g30，使g2为g1的渐近下界，g3为g2的渐近下界，…，以此类推。将该序列划分为等价类，使f(n)和g(n)在同一个等价类中当且仅当g(n)是f(n)的渐近确界。给出非负函数f(n)的一个例子，使对任何在1中gi(n)，gi(n)既不是f(n)的渐近上界也不是f(n)的渐近下界。分析通过第三章可知，从整体上讲，各类函数按增长性降
newdye·2020-09-10 18:30

算法导论 3.2-4

问题函数是否多项式有界？函数呢？分析看了网上的分析，要用到---(1)感觉这样可以去掉常数k的干扰，首先来证明(1)证明：必要性：根据渐近上界定义，存在n0和c，当n>=n0时，lg(f(n))=n0时，对两边取对数得因为c为常数，所以肯定可以找到一个常数k1，使所以此时，存在正常数n0和k1，当n>=n0时即下面证明题目，问题就转换成lg(f(n))的渐近上届是否为lgn证明：因为所以又因为不难
newdye·2020-09-10 18:30

算法导论 4-3

1题目参数传递的代价整个这本书中，我们都假定过程调用中的参数传递所花时间是常数，即使所传递的参数是N个元素的数组也是一样。这个假设对大多数系统都是有效的，因为当参数为数组时，所传递的只是指向该数组的指针，而不是该数组本身。本题讨论三种参数传递策略：数组是由一个指针来传递。时间=Θ(1)。参数数组通过复制而传递。时间Θ(N)，N是该数组的大小。一个数组在被传递时，仅拷贝调用过程可能引用的数组的子域。
newdye·2020-09-10 18:59

算法导论 4-4

1题目更多递归式的例子给出下列递归式的渐近上下界，给出的界尽量紧确。2分析与解答T(n)=3T(n/2)+nlgn，根据主定理T(n)=Θ(nlog23)T(n)=5T(n/5)+n/lgn，简单画出递归树，可得T(n)=∑i=0log5n-1n/lg(n/5i)+nT(1)=n∑i=0log5n-1(1/lg(n/5i))+Θ(n)=(n/lg5)∑i=0log5n-1(1/(log5n-i))
newdye·2020-09-10 18:59

堆排序的应用

今天在回顾算法导论的过程中发现，堆排序，快排，归并排序的应用很广泛，重要的不是这种排序的方式，而是这种排序的思想值得我们学习。比如堆排序常用于中位数的查找，以及找出给定数组中最大（小）的k个数。
力扣小男孩·2020-09-10 15:27

算法导论(第三版)第二章练习题2.2-1 考虑排序存储在数组A中的n个数...

题干如下:考虑排序存储在数组A中的n个数:首先找出A中最小元素并将其与A[1]中元素进行交换.接着,找出A中次小元素并惊奇与A[2]中元素进行交换.对A中前n-1个元素按该方式继续.该算法称为选择算法,写出其伪代码该算法维持的循环不变式是什么?为什么它只需要对前n-1个元素而非所有n个元素运行?用θ几号给出选择排序的最好情况与最坏情况运行时间.(1)functionaddAction(){$arr
moqiluoji·2020-09-10 15:21

算法导论--贪心算法与动态规划（活动选择问题）

活动选择问题有一个教室，而当天有多个活动，活动时间表如下：找出最大兼容活动集！活动已按结束时间升序排序.动态规划采用动态规划需要满足两个条件：1.最优子结构2.子问题重叠令Sij表示在ai结束后和aj开始前活动的集合,假定Aij为活动集合Sij的最大兼容子集,其中包含活动ak。问题变成求Sik与Skj最大兼容活动子集Aik与Akjz。我们用c[i,j]表示Sij的最优解的大小。则c[i,j]=c[
勿在浮砂筑高台·2020-09-10 15:45

算法与数据结构学习资源整理

在此列出给大家作为参考1.书籍：各种算法相关的书籍及其豆瓣评分（2019年3月16日）入门：《算法图解》8.4分《大话数据结构》7.9分经典：《数据结构与算法分析》9.0，有三个版本：java描述、c描述和c++描述《算法导论
ThomasCT·2020-09-10 12:39

动态规划经典教学题，上过《算导》的应该都会

相信上过算法导论这门课的同学一定
TechFlow·2020-09-10 12:05

“4年了，你还是没有啃完《算法导论》”

本文力荐|28天玩转算法训练营02期首图|何塞·维莱加斯·科尔德罗编辑|林瑟程序员都知道的三本算法书《算法》、《算法导论》、《算法图解》，但真正能读完的人少之又少。
csdn大数据·2020-09-10 12:28

算法导论第八章线性时间排序课后答案

8.1排序算法的下界8.1-1在一颗比较排序算法的决策树中，一个叶结点可能的最小深度是多少？最少进行n-1次比较，所以深度最小是n-18.1-2不用斯特林近似公式，给出lg(n!)的渐近紧确界，利用A.2节介绍的技术来求累加和∑lgk.∫(lgk)dk=klgk-∫kd(lgk)=klgk-(1/ln2)k所以∑lgk=(nlgn-1lg1)-(1/ln2)(n-1)=nlgn-(1/ln2)(n
Flammable_ice·2020-08-26 16:36

算法导论 — 8.2 计数排序

笔记假设输入的nnn个元素中的每一个都是在000~kkk内的一个整数。kkk表示了输入元素所处的范围。一般在kkk远小于nnn时，可以采用计数排序算法。计数排序的基本思想是：对每一个输入元素xxx，确定小于xxx的元素个数。利用这一信息，可以直接把xxx放到正确的位置。例如，如果有171717个元素小于xxx，则x就应该放在第181818个位置上。以下为计数排序的伪代码。假设输入数组为A[1..n
yangtzhou·2020-08-26 16:34

算法导论 基数排序 习题8.3-4

问题：在O(n)时间内，对0到n^3-1区间内的n个整数进行排序思路：线性时间，考虑使用基数排序，基数排序时间为，要使时间为O(n)，，即k=n，即把每个整数写成3位n进制数代码：#include#include#include#includeusingnamespacestd;//基于计数排序的n个数根据第i为排序voidCountSort(int*A,int*B,intn,intk){int*
臻舍·2020-08-26 16:52

算法导论8-4

问题：n个红色水壶和n个蓝色水壶，相同颜色水壶可盛的水都不一样多，但每一个红色水壶都有一个对应的蓝色水壶，二者可盛的水一样多。不同颜色的水壶可以互相比较判断可盛的水是否一样多。但是相同颜色的水壶不能相互比较。设计一个随机算法，其期望的比较次数为O(nlgn).思路：红色水壶和蓝色水壶比较，可在找到与其容量一样多的蓝色水壶的同时将剩下的蓝色水壶分为两组：容量比它大的和容量比它小的；利用找到的相同容量
臻舍·2020-08-26 16:21

图论（三） -- 最短路径基础

那么这个系列也许久没有更新今天与大家谈论的是经典的最短路径问题1.先提出需要记住的概念方便后面的理解，许多内容参考算法导论以及eric的视频1.最短路径的表示2.路径权值和3.图的表示4.源点使用的记号
玉界尺·2020-08-26 15:32

算法导论笔记：25所有节点对的最短路径问题

本章考虑在给定的有向加权图G=(V,E)，对于所有的节点u,v∈V，找到一条从节点u到节点v的最短路径。希望以表格的形式表示输出：第u行第v列给出的是节点u到节点v的最短路径权重。对于这个问题，如果是运行|V|次单源最短路径算法来解决所有节点对的最短路径问题，每一次使用一个不同的节点做为源节点。如果所有边的权值是非负的，可以采用Dijkstra算法。如果采用数组来实现最小优先队列，算法的运行时间为
weixin_30653023·2020-08-26 15:08

算法导论 习题24.1-4&24.1-5&24.1-6 （Bellman-Ford算法的变形）

24.1-4，问题描述：对Bellman-Ford算法进行修改，对任意顶点v,当从源点到v的某些路径上存在一个负权回路，则置d[v]=负无穷。24.1-5，问题描述：设G=(V,E)为一带权有向图，其权函数w:E->R。请给出一个O(VE)时间的算法，对每个顶点vinV，找出所有uinV中到达v点的路径的最短路径的值。24.1-6，问题描述：假定一加权有向图G=(V,E)包含一负权回路。请给出一个
weixin_30555753·2020-08-26 14:57

【算法导论】单源最短路径之Bellman-Ford算法

单源最短路径指的是从一个顶点到其它顶点的具有最小权值的路径。我们之前提到的广度优先搜索算法就是一种无权图上执行的最短路径算法，即在所有的边都具有单位权值的图的一种算法。单源最短路径算法可以解决图中任意顶点间的最短路径。对于单源最短路径问题，一般有两种经典解法：1.对于有权值为负的图，采用Bellman-Ford算法；2.对于权值全为正的图，常采用Dijkstra算法。本文介绍Bellman-For
nineheaded_bird·2020-08-26 14:35

第二部分--排序和顺序统计学-第6章--优先级队列

说明：该系列博客整理自《算法导论(原书第二版)》，但更偏重于实用，所以晦涩偏理论的内容未整理，请见谅。另外本人能力有限，如有问题，恳请指正！
黑夜0411·2020-08-26 14:15

树的直径

树的直径（最长路）的详细证明两次BFS求树的直径(算法导论22.2-7)#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd
秦艺丹·2020-08-26 14:12

算法导论第三版习题8.1

8.1-1最小深度为n−1，就像插入排序最好的情况一样，对已经排序好的序列排列的情况。8.1-2∑k=1nlgk≤∑k=1nlgn=nlgn所以，lg(n!)=O(nlgn).∑k=1nlgk=∑k=1n/2lgk+∑k=n/2+1nlgk≥∑k=n/2+1nlgk≥∑k=n/2+1nlg(n/2)=n2lgn2=n2lgn−n2lg2所以lg(n!)=Ω(nlgn).故lg(n!)=Θ(nlgn
obguy·2020-08-26 13:53

算法导论第三版习题8.4

8.4-1(1)首先n=A.length=10，然后让B[0...9]分别为一个空链表；(2)遍历数组A，将数组A中每一个元素A[i]都加到链表B[⌊nA[i]⌋]中，得到B[0]=∅,B[1]={0.13,0.16},B[2]={0.20},B[3]={0.39},B[4]={0.42},B[5]={0.53},B[6]={0.64},B[7]={0.71,0.79},B[8]={0.89},B
obguy·2020-08-26 13:53

算法导论第三版习题8.2

8.2-1（a)首先通过第4到第5行，数组C={2,2,2,2,1,0,2}，然后经过第7行到第8行，数组C={2,4,6,8,9,9,11}。（b)然后根据第10行到第12行，我们有首先B[C[A[11]]]=B[6]=2，此时C={2,2,2,2,8,9,9,10}。然后经过循环可以分别得到B[8]=3,B[3]=1,B[4]=1,B[11]=6,B[2]=0,B[9]=4,B[7]=3,B[
obguy·2020-08-26 13:53

算法导论 思考题 8-4

写一下我的思路，大概是对的，详细证明不出来。设蓝色水壶为A，红色为B先取一个A1，对所有的B做一次比较，可以将B分为两个部分，一部分大于A1，一部分小于A1再取一个A2，将B分为三个部分再取A3，将B分为四个部分......假设现在B被分成了k个部分，B1,B2,B3......BK，每次取Ai，都从B集合的一半处开始比较，比如第一次从K/2处开始如果小于该部分所有元素，则向前移动，从K/4处开始
万万岁·2020-08-26 13:17

算法导论 练习题 10.4-5

typedefstructTree{intkey;Tree*p;Tree*left;Tree*right;}TN,*TNP;voidtrav(TNProot){TNPt=root;while(t){//向下走的过程，优先左子树if(t->left){t=t->left;}//同样是向下走的过程，该节点无左子树，就访问自身节点，继续找右子树elseif(t->right){printf("%d",t
万万岁·2020-08-26 13:17

算法导论 练习题 8.1-4

intcountArea(inta[],intk,intlen,intstart,intend){if(start>end)return0;int*c=(int*)malloc((k+1)*sizeof(int));inti,j;for(i=0;i<=k;i++){c[i]=0;}for(i=1;i<=len;i++){c[a[i]]++;}for(i=1;i<=k;i++){c[i]+=c[i-
万万岁·2020-08-26 13:17

《算法导论》第六章堆排序代码实现

intparent(constint&root){returnroot/2;}intleft(constint&root){returnroot*2;}intright(constint&root){returnroot*2+1;}voidmax_heapify(vector&nums,inti,constint&heap_size){intlargest;while(inums[i])large
MrTimber·2020-08-26 13:38

算法导论习题9.3-8

两个已排序的数组，个数相同且都为n，求在lgn时间内求出两数组共同的中位数。思路：分别求出两数组的中位数mid1，mid2，如果相等则即为所求中位数，如果mid1usingnamespacestd;//找出下标从p到r范围之间的中位数intFindMid(inta[],intp,intr){intlength=r-p+1;intmid=(length+1)/2;returna[p+mid-1];}
liuzhanchen1987·2020-08-26 13:37

算法导论习题8.3-4

对0到n^2-1范围内的数字进行排序，要求时间复杂度为O(n)。可以直接采用基数排序法对其排序，但是这些数字为已知范围，所以有更进一步的优化，即将所有的数字转换成n进制，这样这些数在n进制下只有两位，即只需要比较2O(n)即可。转换成n进制消耗2O(n)，所以对于比较的数字为四位以上时，该算法较普通的基数排序有优势。具体代码如下：修改：此处的插入排序应该改为计数排序。因为插入排序时间复杂度太高//
iteye_5282·2020-08-26 12:48

算法导论（第三版）练习 4.1-1 ~ 4.1-5

4.1-1返回数组的首个元素4.1-2最大子数组问题（js描述）4.1-3应该会吧..4.1-4基本保持原有代码不变，在最后增加一次判断ifresult.sum<0thenresult.sum=0并设置结果数组为空4.1-5最大子数组问题（js描述）转载于:https://www.cnblogs.com/xkxf/p/9745685.html
bangtuo9862·2020-08-26 12:36

《算法导论》 8.2 计算排序

计数排序的基本思想就是对每一个输入元素x，确定出小于x的元素个数。有了这一信息，就可以把x直接放到它在最终输出数组中的位置上。例如，如果有17个元素小于x，则x就属于第18个输出位置。当有几个元素相同时，这个方案要略做修改，因为不能把它们放在同一输出位置上。在计数排序算法的代码中，我们假定输入是个数组A[1..n]，length[A]=;n。另外还需要两个数组：存放排序结果的B[1..n]，以及提
Heaven13483·2020-08-26 11:32

算法导论8.2-4习题解答(计数排序)

CLRS8.2-4:在O(1)的时间内，回答出输入的整数中有多少个落在区间[a...b]内。
weixin_33859844·2020-08-26 11:39

算法基础：6种经典排序算法的递归和非递归实现

本文的算法实现主要参考两本书：《算法导论》《大话数据结构》接口#ifndef_SORT_H#define_SORT_H#definetrue1#definefalse0typedefintbool;typedefintelem_t
wuzhiguo·2020-08-26 08:51

第二部分--排序和顺序统计学-第8章--线性时间排序

说明：该系列博客整理自《算法导论(原书第二版)》，但更偏重于实用，所以晦涩偏理论的内容未整理，请见谅。另外本人能力有限，如有问题，恳请指正！
黑夜0411·2020-08-26 06:17

数据结构与算法（十四）深入理解红黑树和 JDK TreeMap 和 TreeSet 源码分析

本文主要包括以下内容：什么是2-3树2-3树的插入操作红黑树与2-3树的等价关系《算法4》和《算法导论》上关于红黑树的差异红黑树的5条基本性质的分析红黑树与2-3-4树的等价关系红黑树的插入、删除操作JDKTreeMap
Chiclaim·2020-08-25 17:24

经典算法研究系列：五、红黑树算法的实现与剖析

红黑树算法的层层剖析与逐步实现----作者July二零一零年十二月三十一日本文主要参考：算法导论第二版本文主要代码：参考算法导论。本文图片来源：个人手工画成、算法导论原书。
dinongxu8804·2020-08-25 17:36

动态规划方法步骤

（算法导论中文版第三版P212）
zoFish·2020-08-25 12:12

《算法导论》学习笔记之Chapter10---数据结构之链表

链表定义：链表是这样一种数据结构，其中的各对象按线性顺序排列，与数组的线性顺序由下标决定不同，链表的顺序是由各个对象里的指针决定。链表分为：单向链表，双向链表，还有循环链表。链表支持的操作有：查找Search；插入Insert；删除Delete；双向链表的查找操作就是从表头开始对比查找，很简单；插入操作，是根据插入的数据的指针属性来寻找要插入的位置；之后修改相关元素的pre和next指针属性即可；
yingchenwy·2020-08-25 08:48

improved partition in quick sort

originalsolution参考算法导论实现的分组算法intpartition(vector&nums,intp,intr){intx=nums[r];ints=p-1;//thelastsmallerfor
蜗牛一步一步往上爬·2020-08-25 06:34

啊哈！算法读书笔记 | 第一章 排序

序论：感觉算法导论这本书目前不怎么适合我这样的菜鸟。于是在网上开始了解到《啊哈！算法》这本书，这本书确实很简单，比我大二学的《数据结构与算法分析》要简单的多，这门课我考了80多分。
chovel·2020-08-25 04:06

MIT：算法导论——10.平衡搜索树-红黑树

【红黑树】是一棵二叉搜索树，它在每个结点上增加了一个存储位来表示结点的【颜色】，可以是RED或BLACK。红黑树保证没有一条路径会比其他路径长出2倍，因而是近似【平衡】的。【树中结点的5个属性】color、key、left、right和p。一棵红黑树满是足下面【红黑性质】的二叉搜索树：（1）每个结点是红色或是黑色。（2）根结点和每个叶节点（NIL）是黑色的。（3）每个红色结点有黑色父节点。或者说每
我与编程有个约定·2020-08-25 03:24

归并算法的优化 //算法导论实现笔记

今天看的这节课，开头他就说fullofmathmatics，没有任何有关算法的东西。所以没什么是可以去实现的，听英语版的数学课对我来说有点难度。就把昨天写的归并优化一下吧，昨天写的归并其实不是一个特别好的版本，用了很多额外空间和没必要的操作，今天断断续续改了很多个版本，最后一个版本看上去还不错。首先要做的就是把DeepCopy优化一下，deepCopy是一个O(n)的函数，虽然和mergeArra
Sczlog·2020-08-25 00:10

算法导论第十一(11)章散列(Hash)表

11.1直接寻址表关键字集合U={0,1,...,m-1}，实际的关键字集合K。用一个数组T[0..m-1]，其中每个位置对应U中的一个关键字k。把关键字k映射到槽T(k)上的过程称为散列。散表表仅支持INSERT、SEARCH、DELETE操作。11.1-1假设一动态集合S用一个长度为m的直接寻址表T表示。请给出一个查找S中最大元素的过程。你所给的过程在最坏情况下的运行时间是多少？查找指定元素所
Flammable_ice·2020-08-25 00:06
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