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[问题2014S02] 解答

[问题2014S02] 解答首先注意到: 两个实系数多项式 $f(x),g(x)$ 互素当且仅当 $f(x),g(x)$ 在复数域 $\mathbb{C}$ 上没有共公根, 当且仅当结式

·2015-10-31 09:47

[问题2014S07] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第七教学周）

[问题2014S07] 设 $A\in M_n(\mathbb{K})$ 在数域 $\mathbb{K}$ 上的初等因子组为 \(P_1(\lambda)^{e_

·2015-10-31 09:47

[问题2014S01] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第一教学周）

) 元实系数多项式, $S$ 是使得 $f(x_1,x_2,\cdots,x_n)$ 达到最大值或最小值的点的集合, 即 \(S=\{(b_1,b_2,\cdots,b_n)\in\mathbb

·2015-10-31 09:46

[问题2015S04] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第五教学周）

[问题2015S04] 设 $A$ 为 $n$ 阶方阵, $C$ 为 $k\times n$ 矩阵, 且对任意的 $\lambda\in\mathbb{C}$, \(\begin{pmatrix

·2015-10-30 13:28

[问题2015S01] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第二教学周）

[问题2015S01] 设 $M_n(\mathbb{R})$ 是 $n$ 阶实方阵全体构成的实线性空间, $\varphi$ 是 $M_n(\mathbb{R})$ 上的线性变换

·2015-10-30 13:27

[问题2015S03] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第四教学周）

[问题2015S03] 设 $g(x)=x^n+a_1x^{n-1}+\cdots+a_{n-1}x+a_n$ 是数域 $\mathbb{K}$ 上的多项式, $V$ 是 \(\

·2015-10-30 13:27

复旦大学2014--2015学年第一学期（14级）高等代数I期末考试第七大题解答

七、(本题10分) 设 $V$ 为数域 $\mathbb{K}$ 上的 $n$ 维线性空间, $S=\{v_1,v_2,\cdots,v_m\}$ 为 $V$

·2015-10-30 13:26

自编码网络AutoEncoder的原理

有监督的神经网络需要我们的数据是有标注（Labeled）的，然而神经网络并不止限于处理有标注的数据，同时还能处理无标注的数据，形如：$${x^{(1)},x^{(2)},x^{(3)},...}其中\x^{(i)}\in{\mathbb

大巧不工·2015-10-28 00:00

[问题2015S13] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第十四教学周）

.\] 设 $P$ 为 $n$ 阶非异实矩阵, 满足: 对任意的 $A\in M_n(\mathbb{R})$, 成立 \[f(PAP^{-1})=f(A).\] 证明: 存在非零实数 \(

·2015-10-27 14:30

[问题2015S06] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第七教学周）

[问题2015S06] 设 $V$ 是数域 $\mathbb{K}$ 上的 $n$ 维线性空间, $\varphi$ 是 $V$ 上的线性变换.

·2015-10-27 14:29

Shooting Algorithm

Shooting算法是Wenjiang提出的一种优化Lasso(L1 Regularization)和Bridge Regression的算法, 本文以Lasso为例.对于线性回归问题$\mathbb{

·2015-10-27 11:46

[再寄小读者之数学篇](2014-10-08 矩阵对称或反对称的一个充分条件)

设$A\in M_{n}(\mathbb F)$,且对任意的$\alpha,\beta\in\mathbb F^n$ 有$$ \alpha^TA\beta=0\Leftrightarrow\beta^TA

·2015-10-23 08:02

[再寄小读者之数学篇](2014-07-09 不可约多项式与重根)

设 $\mathbb{P}$ 为数域, 如果 $p_1(x),\cdots,p_r(x)$ 是数域 $\mathbb{P}$ 上的 $r$ 个两两不同的首相系数为 $1$ 的不可约多项式, 证明: $f

·2015-10-23 08:42

[再寄小读者之数学篇](2014-05-27 特征值估计)

(来自 james2009) 设$A\in {M}_{n}\left( \mathbb{R}\right)$,${A}^{'}A$ 的全部特征值中: 最大值的设为${\lambda }_{max}$,

·2015-10-23 08:15

使用doxygen排版数学公式出错的解决方法

Undefinedcontrolsequence. l.77$y_{\mbox{test}}=\mathbb {E}[y_{\mbox{train}}]=x$ ? !Emergencystop.

huangbo10·2015-07-08 12:00

为什么有负频率，什么是相位谱 —— 关于傅立叶变换的随笔

以 $ T $ 为周期的函数 $ c(t) $ 可以由 \( e^{ik\omega t} (k \in \mathbb{Z}, \omega=\frac{2\pi}

·2015-04-08 22:00

随机游动与电网络

--ShizuoKakutani随机游动里面最著名的结论毫无疑问是下面的Polya定理：$\mathbb{Z}^d$上的简单随机游动在$d=1,2$时是常返的，在$d\geq3$时都是暂态的。

老有才·2015-04-04 21:00

K-means聚类算法原理和C++实现

给定训练集$\{x^{(1)},...,x^{(m)}\}$，想把这些样本分成不同的子集，即聚类，$x^{(i)}\in\mathbb{R^{n}}$，但是这是个无标签数据集，也就是说我们再聚类的时候不能利用标签信息

90Zeng·2014-10-28 18:00

[读书笔记] MIT Optimization for Machine Learning/Chapter 2.1

$2.1Introduction$2.1.1loss函数和稀疏性Inducing范数$$\min_{\omega\in\mathbb{R}}f(\omega)+\lambda\Omega(\omega)

竹节新馨翠·2014-09-15 00:00

Foundations of Machine Learning: Rademacher complexity and VC-Dimension(2)

在inputspace为$\mathbb{R}$，假设空间为阈值函数，即当输入的点$x>v$时，将该点标为正。如图1为其中的6个假设。图

Boostable·2014-07-19 16:00

Gaussian Discriminant Analysis

以二分类问题为例进行说明，模型建立如下：样本输入特征为$x\in\mathbb{R}^n$,其类别$y\in\{0,1\}$；样本类别$y$服从参数为$\phi$的伯努力分布，即\(y\

·2013-11-02 09:00

数学公式书写

.$$ Stokes’Theoremisprettycool.Let$\mathbf{F}:\mathbb{R}^

·2013-07-14 14:00

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