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热传导方程以及Matlab求解

热传导方程以及Matlab求解简略推导设u=u(x⃗,t)u=u(\vec{x},t)u=u(x,t)表示某一个均匀物体Ω⊂R3\Omega\subset\mathbb{R}^3Ω⊂R3在位置x⃗\vec
Logistic..·2022-12-16 07:57

李沐动手学深度学习V2-NLP序列模型和代码实现

一.序列模型1.统计工具处理序列数据需要统计工具和新的深度神经网络架构，如下图股票价格示例所示，其中用xtx_txt表示价格，即在时间步（timestep）t∈Z+t\in\mathbb{Z}^+t∈Z
cv_lhp·2022-12-13 09:53

无约束最优化方法

无约束优化方法求解无约束最优化的基本思路给定初始点x0∈Rn,k=0x_0\in\mathbb{R}^n,k=0x0∈Rn,k=0判断当前解是否满足终止准则，若满足则停止迭代，若不满足则转3.确定f(x
Shilong Wang·2022-12-12 19:50

动手学强化学习第九章（策略梯度算法）

∇θJ(θ)=Eπθ[∑t=0T(∑t′=tTγt′−trt′)∇θlog⁡πθ(at∣st)]\nabla_{\theta}J(\theta)=\mathbb{E}
小帅吖·2022-12-11 10:32

机器学习中的数学基础 4

随机变量与概率分布均匀分布每个事件的概率是一样的，例如骰子的六面，每一面的概率都是1/61/61/6随机变量给定样本空间(S,F)(S,{\mathbb{F}})(S,F)，如果其上的实值函数X:S→RX
eddiechen10081·2022-12-09 13:37

投影矩阵（Projection Matrix）

将一个任意的mmm维列向量b∈Rm×1b\in\mathbb{R}^{m\times1}b∈Rm×1向上述空间SSS投影，求投影得到的列向量p
无所不能的Matlab·2022-12-06 21:26

Extended real number line

Inmathematics,theaffinelyextendedrealnumbersystemisobtainedfromtherealnumbersystem{\displaystyle\mathbb
Tsima_·2022-12-06 08:19

AN IMAGE IS WORTH 16X16 WORDS: TRANSFORMERS FOR IMAGE RECOGNITION AT SCALE (ViT)

方法和途径将原始图片：x∈RH×W×C\mathbf{x}\in\mathbb{R}^{H\timesW\timesC}x∈RH×W×C拆成一串二维的图片块：xp∈RN×(P2⋅C)\mathbf{x}
ttppss·2022-12-04 10:53

同态加密：正则嵌入、理想格和RLWE问题

需要提一嘴的就是Z[ξ]≅Z[X]/Φm(X)\mathbb{Z}[\xi]\cong\mathbb{Z}[X]/\Phi_m(X)Z[ξ]≅Z[X]/Φm(X)。
PenguinLeee·2022-12-03 16:54

python mathjax_MathJax(Markdown中的公式)的基本使用语法

字体使用\mathbb或\Bbb来显示黑板粗体字，$\mathbb{NQRZ}$使用\mathbf来显示粗体字，$\mathbf{ABCDabcd}$使用\mathtt来显示打印式字体，$\mathtt
weixin_39529302·2022-12-03 10:42

David Silver强化学习公开课自学笔记——Lec2马尔科夫决策过程

本笔记摘自知乎博主旺财的搬砖历险记和叶强，仅用于自学0.数学规范大写字母表示随机变量：S,A,RS,A,RS,A,R等小写字母表示具体的值：s,a,rs,a,rs,a,r等空心字母表示统计运算符：E,P\mathbb
Angel濠梁之上·2022-11-29 18:33

Markdown公式

各种花体字母语法ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\mathbb{R}A\mathbb{A}AB\mathbb{B}BC\mathbb{C}CD\mathbb{D}DE\mathbb{
Coolnerdn·2022-11-29 13:26

特征融合的常见方法

深度学习中，假设有两个层次的特征x∈Rn,x∈Rm.x\in\mathbb{R}^n,x\in\mathbb{R}^m.x∈Rn,x∈Rm.如何得到融合这两者的新特征z∈Rk.z\in\mathbb{R
gltangwq·2022-11-25 02:01

深度学习Goodfellow第二章线性代数笔记

例如，s∈Rs\in\mathbb{R}s∈R表示一个实数标量。向量(vector)：一个向量是一列数。
老王伯伯·2022-11-24 22:11

SDR算法的应用 2021-12-20

SDR算法的使用回顾EVD分解高斯随机化参考链接回顾接上面的工作SDR，SDR处理的QCQP问题形式为：min⁡x∈RnxTCxs.t.xTAix⊵ibi,i=1,⋯ ,m,\min_{x\in\mathbb
Dr. Wenny·2022-11-23 21:10

半正定松弛法（SDR）2021-11-06

半正定松弛法(SemidefiniteRelaxation)求解二次优化问题（QCQP）)SDR适用问题的表现形式min⁡x∈RnxTCxs.t.xTAix⊵ibi,i=1,⋯ ,m,\min_{x\in\mathbb
Dr. Wenny·2022-11-23 21:40

经典的SDR算法（下）：SDR的具体使用细节与相关代码

这里简单回顾下，原QCQP问题为：min⁡x∈Rn    xTCxs.t.xTAix⊵ibi,i=1,…,m(1)\begin{aligned}\min_{x\in\mathbb{R}^{n}}&\;\
B417科研笔记·2022-11-23 21:32

SVM笔记之核方法与核函数

定义：设X\mathcal{X}X是输入空间，为欧氏空间Rn\mathbb{R}^nRn及其子空间或离散的几何，又设H\
湮静安·2022-11-23 14:28

零基础讲解PCA降维算法原理推导

PCA降维的直观理解原始数据为X=(x1,x2,⋯ ,xn)∈RD×NX=(x_1,x_2,\cdots,x_n)\in\mathbb{R}^{D\
解矣。·2022-11-22 21:24

CINTA作业九：QR

11.1二、习题11.2三、习题11.3四、习题11.4五、习题11.5六、习题11.6 一、习题11.1解：（1）封闭性：    ∀\forall∀m1,m2∈m_1,m_2\inm1,m2∈QRp\mathbb
ДЖюЙ·2022-11-22 11:40

第三章 k近邻法

KNN算法算法3.1:输入：训练数据集T，其中xi∈Xx_i\in\mathbb{X}xi∈
右边是我女神·2022-11-22 09:13

动手学深度学习之softmax实现

Softmax回归回归VS分类回归估计的是一个连续值分类预测一个离散类别从回归到多类分类回归单连续数值输出自然区间R\mathbb{R}R跟真实值区别作为损失分类通常为多个输出输出i时预测为第i类的置信度从回归到多类分类
哈哈哈捧场王·2022-11-22 08:13

对MMVAE中IWAE代码实现的理解

[log⁡∑k=1K1KpΘ(zk,x1:M)qΦ(zk∣x1:M)]（1）\mathcal{L}_{\mathrm{IWAE}}\left(\boldsymbol{x}_{1:M}\right)=\mathbb
XAL1·2022-11-22 04:58

生成对抗方式解决医学图像重建 Adversarially learned iterative reconstruction for imaging inverse problems

IntroductionProblemdescriptionIntheareaofmedicalimagereconstruction,wewanttorecoverx∗∈Xx^{*}\in\mathbb
spider zoom·2022-11-22 01:13

深度学习-6.卷积神经网络CNN

公式为s(t)=∫x(a)w(t−a)das(t)=\intx(a)w(t-a)\mathbb{d}as(t)=∫x(a)w(t−a)da动机稀疏交互如上图所示，上半部分为卷积，下半部分为矩阵乘法。
小坤兽·2022-11-20 22:39

机器学习西瓜书笔记：神经网络：BP算法公式推导

vec{y}_2),...,(\vec{x}_m,\vec{y}_m)\}D={(x1,y1),(x2,y2),...,(xm,ym)}，共m个样例2、x⃗i∈Rd,y⃗i∈Rd\vec{x}_i\in\mathbb
sunMoonStar_c·2022-11-20 21:27

视觉SLAM十四讲学习记录 第四讲(习题)

SO(3)={R∈R3×3∣RRT=I,det⁡(R)=1}SO(3)=\{{R\in\mathbb{R}^{3×3}|RR^T=I,\det(R)=1\}}SO(3)={R∈R3×3∣RRT=I,det
码农的快乐生活·2022-11-20 18:40

非线性最小二乘问题与Levenberg–Marquardt算法详解

1最小二乘问题给定一组连续函数f:Rn→Rm,m⩾n{\mathbf{f}}:{\mathbb{R}^n}\to{\mathbb{R}^m},{\text{}}m\geqslantnf:Rn→Rm,m⩾
峡谷相对论·2022-11-20 01:49

生成对抗网络GAN损失函数loss的简单理解

原始的公式长这样：min⁡Gmax⁡DV(D,G)=Ex∼pdata(x)[log⁡D(x)]+Ez∼pz(z)[log⁡(1−D(G(z)))]\min_{G}\max_{D}V(D,G)=\mathbb
xiongxyowo·2022-11-19 15:34

Deep Metric Learning 基本概念

度量学习度量学习（MetricLearning）的主要目的是学习一个距离函数d(⋅,⋅):Rk×Rk↦R+d(\cdot,\cdot):{{\mathbb{R}}^{k}}\times{{\ma
迪士尼在逃法务96·2022-11-14 09:04

深度度量学习（Deep Metric Learning）函数求导公式

归一化向量的求导向量模求导：定义x∈R1×d\bm{x}\in\mathbb{R}^{1\timesd}x∈R1×d为一个列向量，∣∣x∣∣||\bm{x}||∣∣x∣∣为向量的模,x^\hat{\bm
winycg·2022-11-14 09:01

高维数据建模 || 主成分分析的几何视角

经典主成分分析的几何视角文章目录经典主成分分析的几何视角1.构建模型2.模型优化3.基于SVD的PCA对于样本集{xi∈RD}i=1N\{\boldsymbol{x}_i\in\mathbb{R}^D\
Mr_LeeCZ·2022-11-11 07:27

贝叶斯线性回归---ML作业5

在线性回归中，我们学习从输入向量x∈Rn\boldsymbol{x}\in\mathbb{R}^{n}x∈Rn预测标量y∈Ry\in\mathbb{R}y∈R的线性映射。
乖乖怪123·2022-10-26 10:04

概率扩散模型（Denoising Diffusion Probabilistic Models）基本原理

x0∼qX(x0)\mathrm{x}^{0}\simq_{\mathcal{X}}\left(\mathrm{x}^{0}\right)x0∼qX(x0)是从输入空间X=RD\mathcal{X}=\mathbb
CV科研随想录·2022-10-13 07:19

正交矩阵与几何

定义设A∈Rn×n\mathbf{A}\in\mathbb{R}^{n\timesn}A∈Rn×n，如果ATA=I\mathb
培之·2022-10-08 18:27

（pytorch-深度学习系列）正向传播与反向传播-学习笔记

假设输入是一个特征为x∈Rd\boldsymbol{x}\in\mathbb{R}^dx∈Rd的样本，且不考虑偏差项，那么中间变量z=W(1)x,\boldsymbol{z}=\boldsymbol{W
我是一颗棒棒糖·2022-09-03 07:14

一文读懂张量分解(展开)和Matlab实现

为方便理解后面的张量展开，我们先看看什么是张量（X∈Rn1×n2×⋯×nd\mathcal{X}\in\mathbb{R}^{n_{
sta@ma@brain·2022-09-02 07:06

机器学习几种常见凸函数的证明

138334587https://blog.csdn.net/qq_40651017/article/details/1056602991.预备知识1.1Jacobian矩阵假设函数F:Rn→RmF:\mathbb
闵帆·2022-08-26 07:37

雅可比矩阵几何意义的直观解释及应用

首先，看一眼多元向量值函数f:Rn→Rm\mathbf{f}:\mathbb{R}^{n}\rightarrow\mathbb{R}^{m}f:Rn→Rm的雅可比矩阵，什么叫多元向量值函数呢？
月光哒哒哒·2022-08-25 15:37

Transformer 中 Self-attention 的计算复杂度

Transformer中，Multi-headattention的计算过程是：MultiHeadAttn(zq,x)=∑m=1MWm[∑k∈ΩkAmqk⋅Wm′xk]\text{MultiHeadAttn}(z_q,\mathbb
calvinpaean·2022-08-12 15:38

CNN 理解神经网络中卷积(大小，通道数，深度)

文章目录卷积池化特殊的卷积1*1卷积卷积卷积核又称为卷积过滤器卷积核的表示，使用三维张量G∈RK∗K∗CG\in\mathbb{R}^{K*K*C}G∈RK∗K∗C，下图卷积核大小是3x3x1(K=3,
MarkerTm·2022-08-05 20:28

「数据结构详解·一」树的初步

「数据结构详解·一」树的初步1.树的定义、构成和术语树(Tree)是最重要的数据结构之一，它是由n(n∈N)n(n\in\mathbb{N})n(n∈N)个节点（也会被写作“结点”）构成的一个集合。
JYqwq·2022-08-01 08:35

机器学习中的极大似然估计

极大似然估计（MLE）考虑一组含有mmm个样本的数据集X={x(1),...,x(m)}\mathbb{X}=\{x^{(1)},...,x^{(m)}\}X={x(1),...,x(m)},独立的由未知的真实数据生成分布
姜芽子·2022-07-26 10:53

DGL- Message Passing

MessagePassingParadigm这里，xv∈Rd1x_v\in\mathbb{R}^{d_1}xv∈Rd1是节点vvv的特征，we∈Rd2w_e\in\mathbb{R}^{d_2}we∈Rd2
穿着凉鞋走天下·2022-07-04 07:51

KL散度公式详解

relativeentropy）mutualinformationJensen’sinequalityf(∫xp(x)dx)⩽∫f(x)p(x)dxf(\int\mathrm{x}p(x)dx)\leqslant\int\mathbb
pinn山里娃·2022-06-17 07:35

社区发现算法——(Spectral Clustering)谱聚类算法

1.矩阵L满足以下性质：对于任一向量f∈Rnf\in\mathbb{R}^nf∈Rn,有f′Lf=12∑i,j=1nwij(fi−fj)2f'Lf=\frac{1}{2}\sum\limits_{i,j
东方小虾米·2022-04-27 16:48

坐标下降法

原理假设\(A\in\mathbb{R}^{N\timesK}\)，\(b\in\mathbb{R}^N\)，求\(x=[x_1,\cdots,x_K]^T\in\mathbb{R}^K\)，使得\[\
二十三点·2022-03-30 21:00

机器人动力学——拉格朗日法

(\theta)\ddot{\theta}+h(\theta,\dot{\theta})τ=M(θ)θ¨+h(θ,θ˙)式中，对于所有关节均为驱动关节的开式运动链，广义坐标θ∈Rn\theta\in\mathbb
范子琦·2022-03-16 07:12

强化学习之自然梯度法

个人认为自然梯度的思想非常类似于最速下降法，只不过一个是寻找最优的标量α∈R\alpha\in\mathbb{R}α∈R，而NG是在一定约束下寻找最优的搜索方向s∗=αds^*=\alphads∗=αd
Ton10·2022-03-12 07:56

Jensen 不等式

Jensen不等式讲解与证明文章目录1.凸集与凸函数1.1凸集1.2凸函数2.Jensen不等式2.1Jensen不等式2.2证明2.3扩展1.凸集与凸函数1.1凸集定义：设集合C⊂RnC\subset\mathbb
云端FFF·2022-02-07 07:55
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