【BZOJ1485】[HNOI2009]有趣的数列【Catelan数】【线性筛】

【题目链接】

这个质因数分解劲啊

【xkui的题解】

/* Telekinetic Forest Guard */
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn = 2000005;

int n, m, p, prime[maxn], mn[maxn], cnt, num[maxn];
bool isnotprime[maxn];

inline void getprime() {
	isnotprime[1] = 1;
	for(int i = 1; i <= m; i++) {
		if(!isnotprime[i]) prime[++cnt] = i, mn[i] = cnt;
		for(int j = 1; j <= cnt && i * prime[j] <= m; j++) {
			isnotprime[i * prime[j]] = 1;
			mn[i * prime[j]] = j;
			if(i % prime[j] == 0) break;
		}
	}
}

inline int qpow(int x, int n) {
	int res = 1;
	for(; n; n >>= 1, x = (LL)x * x % p) if(n & 1) res = (LL)res * x % p;
	return res;
}

inline void add(int x, int f) {
	for(; x != 1; x /= prime[mn[x]]) num[mn[x]] += f;
}

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &p); m = n << 1;
	getprime();
	for(int i = n + 1; i <= m; i++) add(i, 1);
	for(int i = 1; i <= n; i++) add(i, -1);
	add(n + 1, -1);

	int ans = 1;
	for(int i = 1; i <= cnt; i++) if(num[i]) ans = (LL)ans * qpow(prime[i], num[i]) % p;
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}