记忆化搜索

记忆化搜索/递归式动态规划:

1.记忆化搜索的思想

    记忆化搜索的思想是,在搜索过程中,会有很多重复计算,如果我们能记录一些状态的答案,就可以减少重复搜索量

2、记忆化搜索的适用范围

    根据记忆化搜索的思想,它是解决重复计算,而不是重复生成,也就是说,这些搜索必须是在搜索扩展路径的过程中分步计算的题目,也就是“搜索答案与路径相关”的题目,而不能是搜索一个路径之后才能进行计算的题目,必须要分步计算,并且搜索过程中,一个搜索结果必须可以建立在同类型问题的结果上,也就是类似于动态规划解决的那种。

也就是说,他的问题表达,不是单纯生成一个走步方案,而是生成一个走步方案的代价等,而且每走一步,在搜索树/图中生成一个新状态,都可以精确计算出到此为止的费用,也就是,可以分步计算,这样才可以套用已经得到的答案

3、记忆化搜索的核心实现

     a. 首先,要通过一个表记录已经存储下的搜索结果,一般用哈希表实现

     b.状态表示,由于是要用哈希表实现,所以状态最好可以用数字表示,常用的方法是把一个状态连写成一个p进制数字,然后把这个数字对应的十进制数字作为状态

    c.在每一状态搜索的开始,高效的使用哈希表搜索这个状态是否出现过,如果已经做过,直接调用答案,回溯

    d.如果没有,则按正常方法搜索

4、记忆化搜索是类似于动态规划的,不同的是,它是倒做的“递归式动态规划”。

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