[记录] 关于并查集的复杂度

如果只有路径压缩，或者只有按秩合并，并查集单次操作的复杂度都是 O(log n) 。
只有路径压缩 + 按秩合并的并查集，单次操作的复杂度才是 O(α) 。
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上面的说法不是很严谨，不过实际上也差不多。（主要是复杂度比较长不想打

具体的复杂度和证明，包括怎么卡满复杂度的图解，见：
Tarjan, Robert E.， van Leeuwen, Jan - Worst-case analysis of set union algorithms
复杂度在最后几页。貌似算法导论也有一部分证明。

也可以参考 康复计划#4 快速构造支配树的Lengauer-Tarjan算法

Tarjan 也讲到一个特殊情况，就是合并的两个集合的秩一定不相等的话，复杂度里面没有 α 。
（貌似是这样吧）