[牛客竞赛] 处女座和小姐姐（三）（数位DP）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/329/G
来源：牛客网

题目描述

经过了选号和漫长的等待，处女座终于拿到了给小姐姐定制的手环，小姐姐看到以后直呼666！

处女座其实也挺喜欢6这个数字的，实际上他做手环的时候选取的k=6。所以他对于包含数码6的数字极其敏感。每次看到像4567这样的数字的时候他的心就像触电了一样，想起了小姐姐。

现在你要给处女座展示一系列数字，你想知道他的内心会激动多少次。对于同一个数字，他最多只会激动一次，即如果这个数是66666，他还是只会激动一次。

输入描述:

一行包括两个数字l,r，表示你给处女座展示的数字范围为[l,r]。

输出描述:

一行一个整数，表示处女座内心激动的次数。

示例1

输入

10 20

输出

1

备注:

0 ≤ l ≤ r ≤ 10¹⁸

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分析：

基础的数位DP题，构建状态dp[pos][ok]，ok==1表示含有6，否则不含6。

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以下代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define LL long long
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=1e9+7;
int a[30];
LL dp[30][2];
LL dfs(int pos,bool ok,bool limit)
{
    if(pos<0)
        return ok;
    if(!limit&&dp[pos][ok]!=-1)
        return dp[pos][ok];
    int up=limit?a[pos]:9;
    LL sum=0;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    {
        if(i==6)
            sum+=dfs(pos-1,true,limit&&i==up);
        else
            sum+=dfs(pos-1,ok,limit&&i==up);
    }
    if(!limit)
        dp[pos][ok]=sum;
    return sum;
}
LL solve(LL x)
{
    int len=0;
    while(x)
    {
        a[len++]=x%10;
        x/=10;
    }
    return  dfs(len-1,false,true);
}
int main()
{
    LL L,R;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    scanf("%lld %lld",&L,&R);
    printf("%lld\n",solve(R)-solve(L-1));
    return 0;
}