HDU 6129 Just do it（多校7， 组合数 规律）

题意：

给你一个数列， m次变换， 每次变换b[i] = a[1]~a[i]的异或值。 求最后的序列。

思路：

一个找规律的题目。

考虑 每一个数对后面的数的贡献。

先考虑a1：

第一次变换： 1 1 1 1 1

第二次变换： 1 2 3 4 5

第三次变换： 1 3 6 10 15

第四次变换： 1 4 10 20 35

不难发现 每一行是 杨辉三角的斜边。

所以 f（x，y） = C（x+y-2，y-1）  其中f（x，y）表示变换x次， a1 对第y 个位置数的贡献值。

那么只考虑 这个组合数是奇数还是偶数即可。

有个简单的公式  C（x，y） 是奇数当且仅当 （x & y） == y 的时候满足。

然后在考虑怎么把所有贡献算出来， 因为我们算的是a1的贡献， a2，a3，a4 的贡献相当于从a1的位置向右挪了挪， 在挪回来即可。

所以我们枚举a1的贡献值，当是奇数的时候，我们在计算后面的贡献。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int maxn = 200000 + 10;
int a[maxn], ans[maxn];
int main(){

    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n, m;
        scanf("%d %d",&n, &m);
        for (int i = 1; i <= n; ++i){
            scanf("%d",a+i);
            ans[i] = 0;
        }


        for (int i = 1; i <= n; ++i){
            int x = i + m - 2;
            int y = i-1;
            if ((x&y)==y){
                for (int j = i; j <= n; ++j){
                    ans[j] ^= a[j-i+1];

                }


            }


        }
        for (int i = 1; i <= n; ++i){
            if (i > 1)putchar(' ');
            printf("%d", ans[i]);
        }
        putchar('\n');
    }

    return 0;
}

Just do it

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Total Submission(s): 1113    Accepted Submission(s): 648

Problem Description

There is a nonnegative integer sequence  a1...n of length  n. HazelFan wants to do a type of transformation called prefix-XOR, which means  a1...n changes into  b1...n, where  bi equals to the XOR value of  a1,...,ai. He will repeat it for  m times, please tell him the final sequence.

 

Input

The first line contains a positive integer  T(1≤T≤5), denoting the number of test cases.
For each test case:
The first line contains two positive integers  n,m(1≤n≤2×105,1≤m≤109).
The second line contains  n nonnegative integers  a1...n(0≤ai≤230−1).

 

Output

For each test case:
A single line contains  n nonnegative integers, denoting the final sequence.

 

Sample Input

2 1 1 1 3 3 1 2 3

 

Sample Output

1 1 3 1

 

Source

2017 Multi-University Training Contest - Team 7

 

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