高精度 加 减 乘 除（C++实现）

如果输入数据是long long 一下的话， 用这些勉强算是高精度的算法会比较快

//这是该大数算法的必须构造的数组形式

s[1] = a;
    while(s[len] >= 10){
        s[len + 1] += s[len] / 10;
        s[len] %= 10;
        ++len;
   }

乘法(可以算输入数据为long long时的大数相乘)

#include 

using namespace std;

typedef long long ll;

ll s[1000]; // 储存结果
ll len = 1;

void multi(ll x){
    for(int i = 1; i <= len; ++i){
        s[i] *= x;
    }
    for(int i = 1; i <= len; ++i){
        if(s[i] >= 10){
            s[i + 1] += s[i] / 10;
            s[i] %= 10;
        }
    }
    // 如果最高位有进位的话长度加一
    ++len;
    // 去掉最高位面前的0 如0123 0就可以不要
    while(s[len] == 0) --len;
}

void solve(){
    ll a, b;
    cin >> a >> b;
    // 先处理一下数据，让高位聚集在数组尾部，便于之后的处理
    s[1] = a;
    while(s[len] >= 10){
        s[len + 1] += s[len] / 10;
        s[len] %= 10;
        ++len;
   }
   multi(b);
   for(int i = len; i >= 1; --i){
        cout << s[i];
   }
}

int main(){
    solve();
    return 0;
}

除法(可以算输入数据为long long时的大数相除, 被除数可以是大数)

#include 

using namespace std;

typedef long long ll;
ll s[1000]; // 储存结果
ll len = 1;

void divis(ll b){
    // 除以单个数 如果不够除让高位数和低位相加
    for(int i = len; i >= 1; --i){
        s[i - 1] += (s[i] % b) * 10;
        s[i] /= b;
    }
    while(s[len] == 0) --len;
}

void solve(){
    ll a, b;
    cin >> a >> b;
    s[1] = a;
    // 让高位数据聚集在尾部
    while(s[len] >= 10){
        s[len + 1] += s[len] / 10;
        s[len] %= 10;
        ++len;
    }
    divis(b);
    if(len <= 0) cout << 0;
    else{
        for(int i = len; i >= 1; --i) cout << s[i];
    }
}

int main(){
    solve();
    return 0;
}

加法(可以算输入数据为long long时的大数相除, 被加数可以是大数，减数可以用大数表示，这样就可以进行更高精度的运算了)

#include 

using namespace std;

typedef long long ll;
ll s[10000];
int len = 1;

void add(ll b){
    int i = 1;
    // b % 10 先取出个位数 跟个位数相加
    // b也可以用数组储存，这样数字就不在局限于long long 了
    while(b){
        s[i] += b % 10;
        b /= 10;
        ++i;
    }
    len = max(len, i);
    for(int i = 1; i <= len; ++i){
        if(s[i] >= 10){
            s[i + 1] += s[i] / 10;
            s[i] %= 10;
        }
    }
    ++len; // 如果最高位有进位的话，长度加一
    while(s[len] == 0) --len;
}

void solve(){
    ll a, b;
    cin >> a >> b;
    // 让高位的数据聚集在尾部
    s[1] = a;
    while(s[len] >= 10){
        s[len + 1] += s[len] / 10;
        s[len] %= 10;
        ++len;
    }
    add(b);
    if(len > 0)
        for(int i = len; i >= 1; --i) cout << s[i];
    else cout << 0;
}

int main(){
    solve();
    return 0;
}

减法(可以算输入数据为long long时的大数相除, 被减数可以是大数，加数可以用大数表示，这样就可以进行更高精度的运算了)

#include 

using namespace std;

typedef long long ll;

int s[1000];
int len = 1;

void sub(ll a){
    int i = 1;
    // 这个 a取出个位数是可以用 像是存储大数数据的s[len] 来表示的 这是跟加法相似的
    while(a){
        s[i] -= a % 10;
        a /= 10;
        ++i;
    }
    len = max(len, i);
    for(int i = 1; i <= len; ++i){
        if(s[i] < 0){
            // 如果小于0， 要向高位取1， 高位就要减一
            s[i] += 10;
            --s[i + 1];
        }
    }
    while(s[len] == 0) --len;
}

void solve(){
    ll a, b;
    cin >> a >> b;
    // 让高位的数据聚集在尾部
    s[1] = a;
    while(s[len] >= 10){
        s[len + 1] += s[len] / 10;
        s[len] %= 10;
        ++len;
    }
    sub(b);
    for(int i = len; i >= 1; --i){
        cout << s[i];
    }
}

int main(){
    solve();
    return 0;
}

更高精度的运算速度是会降低的，但是如果数据不是特别大的话，这些已经够用了。后面更高精度的运算，下篇博客再写吧！