contest 0820 calc [DP][记忆化搜索]

contest 0820 calc [DP][记忆化搜索]

当时竟然不知道暴力怎么打，于是就只骗了5分 Q^Q

50pts

先把每种合法的边（端点编号差<=lim的边）放到一个数组里面，然后暴搜，最后判断选出来的边构成的图是否合法（每个点的度数都是偶数）
期望得分：40~50pts

100pts

状压DP

我们强制规定边都有方向（从编号大的指向编号小的；也可以反着来）。用 f[u][v][k][s] f [ u ] [ v ] [ k ] [ s ] 表示从 u u 指向 v v ，剩余 k k 条边可用，且编号为 [u−lim+1,u] [ u − l i m + 1 , u ] 的点的度数奇偶状态为s（设1为奇，0为偶）。

每次有两种转移： u u 和 v v 之间再连一条边； u u 和 v v 之间不连边，向 v−1 v − 1 连一条边。

对于第一种转移，只要还有边可以选就可行。

对于第二种转移：

• 如果有 v−1 v − 1 这个点且 v−1 v − 1 与 u u 的差 <=lim <= l i m ，那么就可以向 f[u][v−1][k][s′] f [ u ] [ v − 1 ] [ k ] [ s ′ ] 转移

• 如果上述转移不可行，那么说明能够与 u u 相连的点已经讨论完了，要开始讨论 u−1 u − 1 号点了；如果 u u 号点的度数为偶数，就可以向 u−1 u − 1 号点转移，即 f[u−1][u−2][k][s′] f [ u − 1 ] [ u − 2 ] [ k ] [ s ′ ]

代码

#include
#include
#include
#define N 35
#define Mod 998244353
using namespace std;
int n,m,lim,f[N][N][N][513];
int Add(int x,int y){return (x+y>=Mod)?(x+y-Mod):(x+y);}
int DFS(int u,int v,int Rest,int s){
    if(!Rest)return s==0;if(u==1)return 0;
    if(f[u][v][Rest][s]!=-1)return f[u][v][Rest][s];
    int t=0;t=Add(t,DFS(u,v,Rest-1,s^1^(1<if(v>1 && u-v+1<=lim)t=Add(t,DFS(u,v-1,Rest,s));
    else if(~s&1)t=Add(t,DFS(u-1,u-2,Rest,s>>1));
    return f[u][v][Rest][s]=t;
}
int main(){
    memset(f,-1,sizeof(f));
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&lim);
    printf("%d",DFS(n,n-1,m,0));
    return 0;
}