【概率】51Nod - 1639 绑鞋带

分析

递推：对于第i根鞋带 前面的i-1根鞋带已经连成了1个环 并且已经求得概率为
这跟鞋带加入原来的环有i个位置 而首尾是相同的 所以实质上是i-1个位置
每个位置有2种系法 有2(i-1)种情况连1个环
而总的情况数还要加上第i根鞋带单独成环 加上1
乘法原理 用这个求得的概率[ 2*(i-1)/(2*(i-1)+1) ]乘上前i-1根鞋带连成了1个环的概率
而只有一根鞋带时 一定只有一个环 概率为1

代码

#include
#include
using namespace std;
int main()
{
    int N;
    double ans=1;
    scanf("%d",&N);
    for(int i=2;i<=N;i++)
        ans=ans*2*(i-1)/(2*(i-1)+1);
    printf("%lf\n",ans);
}