[BZOJ1061][NOI2008]志愿者招募 单纯形模板

这题先需要利用一下线性规划的对偶性。
simplex主过程里要做的：找到需要替换的基变量id和非基变量p。
找不到ci为正的非基变量：已找到最优解。
找不到对该非基变量p有限制的基变量（即a[][p]均为非负）：解无限制。
pivot过程要做的三个东西：
1.把a[p]的那个约数解出来覆盖掉a[id]。
2.把这个解代入其它约数。
3.把这个解带入目标函数。
代码：

#include
#include
using namespace std;
int n,m;
double c[1010],b[10010],a[10010][1010],ans;
void pivot(int id,int p)// replace id with p
{
    a[id][p]=1/a[id][p];
    b[id]*=a[id][p];
    for(int i=1;i<=n;i++) if(i^p) a[id][i]*=a[id][p];

    for(int i=1;i<=m;i++)
        if((i^id)&&a[i][p])
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(j^p) a[i][j]-=a[i][p]*a[id][j];
            b[i]-=a[i][p]*b[id];
            a[i][p]*=-a[id][p]; 
        }

    for(int i=1;i<=n;i++) 
        if(i^p) c[i]-=c[p]*a[id][i];
    ans+=c[p]*b[id];
    c[p]*=-a[id][p];    
}
double simplex()
{
    for(int p,id;1;)
    {
        for(p=1;p<=n&&c[p]<=0;p++);
        if(p==n+1) return ans; 
        double fz=0x3f3f3f3f;
        for(int i=1;i<=m;i++) 
            if(a[i][p]>0&&b[i]/a[i][p]id=i;
        if(fz==0x3f3f3f3f) return fz;
        pivot(id,p);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&c[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d%lf",&l,&r,&b[i]);
        for(int j=l;j<=r;j++) a[i][j]=1;
    }
    printf("%.0lf",simplex());
    return 0;
}