【SSLGZ 1613】最短路径问题（Floyd）

问题描述
平面上有n个点(N<=100)，每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点直线的距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。
输入
输入文件short.in，共有n+m+3行，其中：
第一行为一个整数n。
第2行到第n+1行（共n行），每行的两个整数x和y，描述一个点的坐标(以一个空格隔开)。
第n+2行为一个整数m，表示图中的连线个数。
此后的m行，每行描述一条连线，由两个整数I,j组成，表示第i个点和第j个点之间有连线。
最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。
输出
输出文件short.out仅一行，一个实数(保留两位小数)，表示从S到T的最短路径的长度。
样例输入
5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
样例输出
3.41
算法讨论
也是最短路径问题，这道题的Dij算法之前已经发了一篇，这次是用Floyd算法（一种双重动态规划）。其实Floyd算法很好理解，十分暴力，用一个变量枚举中间点，另两个变量枚举起点和终点，若起点到中间点再到终点的距离小于直接从起点到终点的距离，则替换。
这个算法可以直接求多源最短路问题，时间复杂度为O（n³）

const
  maxn=100;
var
  a:array[1..maxn,1..maxn] of real;
  z:array[1..maxn,1..2] of longint;
  i,j,k,n,m,x,y,s,t:longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    read(z[i,1],z[i,2]);
  readln(m);
  fillchar(a,sizeof(a),$7f);
  for i:=1 to m do
    begin
      read(x,y);
      a[x,y]:=sqrt(sqr(z[x,1]-z[y,1])+sqr(z[x,2]-z[y,2]));
      a[y,x]:=a[x,y]
    end;
  read(s,t);
  for k:=1 to n do          //枚举中间点
    for i:=1 to n do        //枚举起点
      for j:=1 to n do      //枚举终点
        if (i<>j) and (i<>k) and (j<>k)
          then if a[i,k]+a[j,k]then a[i,j]:=a[i,k]+a[j,k];
  write(a[s,t]:0:2)
end.

pixiv ID：60223866