皮克公式(格点多边形内点的个数)

问题概述:输入一个多边形的所有顶点坐标(一定为整数),求出这个多边形内整点的数量、边缘上的点的数量、

多边形的面积(多边形顶点输入规则:从原点右边的第一个点开始到原点结束)

输入样例:                              对应输出:

1                                              Scenario #1:

7                                              12 16 19.0

5 0

6 3

4 5

3 5

3 2

0 3

0 0

相似题:POJ 1265:Area

http://poj.org/problem?id=1265

皮克公式:S = a+b/2-1,其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,s表示多边形的面积

多边形面积求法:

http://blog.csdn.net/jaihk662/article/details/51784898


#include
#include
typedef struct
{
	double x;
	double y;
}Point;
Point s[1005] = {0};
int Gcd(int a, int b)
{
	if(a%b==0)
		return b;
	return Gcd(b, a%b);
}
int main(void)
{
	int T, n, i, dx, dy, ans, t, cas;
	double temp, sum;
	scanf("%d", &T);
	cas = 1;
	while(T--)
	{
		scanf("%d", &n);
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%lf%lf", &s[i].x, &s[i].y);
		sum = 0;
		for(i=1;i<=n-2;i++)
		{
			temp = ((s[i].x-s[0].x)*(s[i+1].y-s[0].y)-(s[i].y-s[0].y)*(s[i+1].x-s[0].x))/2;
			sum += temp;
		}
		ans = 0;
		for(i=1;i<=n-1;i++)
		{
			dx = fabs(s[i].x-s[i+1].x);
			dy = fabs(s[i].y-s[i+1].y);
			if(dx==0)
				ans += dy-1;
			else if(dy==0)
				ans += dx-1;
			else
			{
				if(dx


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