zjnu(1183)——括号序列【基础算法・动态规划】——高级

首先，我只想声明一点，这道题有毒。。。我用char读入就错了，然而换成string读入就对了或者可以把定义char的数组开的大一点，原先1A的一题硬是纠结了老半天。

传送门：zjnu

题意：

就是对于一个组成的序列，添加尽量少的括号得到一个规则序列，并且输出这个序列的长度。

不过我学到了两种定义dp状态的方法：

1）定义dp[i][j]为i~j中需要添加的最少的括号数。这里我们记录s为一段字符的开始位置，e为一段字符的结束位置。

     ①当(a[s]=='('&&a[e]==')')||(a[s]=='['&&a[e]==']')时，dp[s][e]=min(dp[s][e],dp[s+1][e-1]); 

     ②当(a[s]=='('&&a[e]!=')')||(a[s]=='['&&a[e]!=']')时，dp[s][e]=min(dp[s][e],dp[s][e-1]+1);

     ③当(a[e]==')'&&a[s]!='(')||(a[e]==']'&&a[s]!='[')时，dp[s][e]=min(dp[s][e],dp[s+1][e]+1);

     ④然后当两个数中间还有其他数存在的时候，那么我们就用for，像石子归并那样，然后去更新dp[s][e]

最后输出的时候只要输出dp[0][len-1]+len就好了。

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define inf 99999999
#define maxn 111
int main(){
	string a;
	cin>>a;
	int l=a.length();
	int dp[111][111];
	for(int i=0;i

2）第二种状态定义的和第一种有点不一样。

定义dp[i][j]为i~j的区间内符合规范的字符串的最短的长度。

当然在这里我们需要进行初始化，对于不同位置的dp，我们需要进行不同的计算。（这里初始化是很重要的）

当a[s]=='('&&a[e]==')'时，那么dp[s][e]=dp[s+1][e-1]+2;

否则的话，则去寻找跳板，然后更新dp[s][e]。

其实主要的思路就是先算出小区间的每个最短的长度，然后再根据小区间然后去更新大区间的值。

最后输出的直接是dp[0][len-1]就可以了。

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define maxn 111
#define inf 99999999
int main(){
	string a;
	cin>>a;
	int dp[111][111];
	int len=a.length();
	for(int i=0;ij) dp[i][j]=0;
			else if(i2) dp[s][e]=dp[s+1][e-1]+2;
				else dp[s][e]=2;
			}
			for(int k=s;k

理解！！！举一反三！！加油！！！