欧拉函数与容斥

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695

 

题意：给定五个数，其中有和，求满足条件的有序对的个数。题目中

     明确说在所有的输入中。

 

分析：问题可以转化为和时，的有序对的个数。那么先比较和的

     大小，相同的部分可以用欧拉函数的累加计算，没有公共的部分用容斥计算即可。

 

     当然，在用容斥计算时，对于每一个数要进行dfs，这样必然会对每一个数进行素因子分解，实际上我们可以对

     每一个数进行线性筛，从而计算出它的所有素因子以及每一个素因子出现的次数，这样预处理时间快很多。

 

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
const int N = 100005;
typedef long long LL;

LL phi[N];
int num[N];
int p[N][15];

void Init()
{
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(phi,0,sizeof(phi));
    phi[1] = 1;
    for(int i=2;i b) swap(a,b);
        if(k == 0)
        {
            printf("Case %d: 0\n",tt++);
            continue;
        }
        a /= k;
        b /= k;
        LL ans = phi[a];
        for(int i=a+1;i<=b;i++)
            ans += a - dfs(0,a,i);
        printf("Case %d: %I64d\n",tt++,ans);
    }
    return 0;
}