假期 code[vs]3622 dp+单调队列

Description

经过几个月辛勤的工作，FJ决定让奶牛放假。假期可以在1…N天内任意选择一段（需要连续），每一天都有一个享受指数W。但是奶牛的要求非常苛刻，假期不能短于P天，否则奶牛不能得到足够的休息；假期也不能超过Q天，否则奶牛会玩的腻烦。FJ想知道奶牛们能获得的最大享受指数。

Input Description

第一行：N,P,Q.

第二行：N个数字，中间用一个空格隔开。

Output Description

一个整数，奶牛们能获得的最大享受指数。

分析

水dp
f[i]表示为以第i天为假期的最后一天所奶牛们的最大享受指数。
先用sum数组求出前缀和
f[i]=sum[i]-min{sum[k]}(i-q<=k<=i-p)
单调队列维护单调递增区间，每次队首取出最小值。

代码

var
  a:array[0..1000001] of longint;
  d,v:array[0..1000001] of longint;  
  f:array[0..1000001] of int64;
  sum:array[0..1000001] of int64;
  head,tail:longint;  
  i,j,k:longint;  
  n,m,nm:longint;
  ans:longint;

begin
  readln(n,nm,m);
  for i:=1 to n do
    read(a[i]);
  sum[1]:=a[1];
  for i:=2 to n do
    sum[i]:=sum[i-1]+a[i];
  fillchar(d,sizeof(d),0);
  fillchar(v,sizeof(v),0);
  head:=1;
  tail:=0;
  for i:=nm to n do
    begin
      while (v[head]and (head<=tail) do
        head:=head+1;
      while (sum[i-nm]and (head<=tail) do
        tail:=tail-1;
      tail:=tail+1;
      v[tail]:=i-nm;
      f[i]:=sum[i]-sum[v[head]];
    end;
  ans:=-maxlongint;
  for i:=nm to n do
    if ansthen ans:=f[i];
  write(ans);
end.