牛客多校2018四、A

题解：

很显然地发现对于某个位置的一个1或2，它对答案的贡献与之前进行了多少秒有关，所以赶紧打个表看一看，就发现对于某一个1来说，它对答案的贡献就是(t*2+2)，t是之前经过的时间，对于2的情况，打出假设输入的数列是“2”，“02”，“002”，“0002”的表，就发现答案分别是3，9，21，45，93……对这个答案数列做个差分，发现它的差分数列是等比数列，等比数列求和一下就是通项公式，就是3*(2^t-1).
但是想到这里就不会做了，因为答案太大没法做，并且t显然不是取模1e9+7意义下的。
后来我才知道要用指数循环节降幂，所以，直接贴一发代码(忘记判断降幂公式条件了，但是还是AC了，懒得加了)。

代码：

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
unordered_mapmp;
const int maxn=100005;
int T;
char s[maxn];
ll phi(ll x){
    ll ret=x;
    for(int i=2;i*i<=x;i++){
        if(x%i==0){
            ret=ret-ret/i;
            while(x%i==0) x/=i;
        }
    }
    if(x>1) ret=ret-ret/x;
    return ret;
}
ll Pow(ll a,ll b,ll c){
    ll ret=1;
    while(b){
        if(b&1) ret=(ret*a)%c;
        a=(a*a)%c;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}
ll deal(int cur,ll wtf){

    if(s[cur]=='0') return cur==0?(1%wtf):(deal(cur-1,wtf)+1)%wtf;
    else if(s[cur]=='1') return cur==0?(2%wtf):((deal(cur-1,wtf)*2)%wtf+2)%wtf;
    else{
        return (cur==0||mp[wtf]==1)?(3%wtf):3LL*((Pow(2,(1+deal(cur-1,mp[wtf])%mp[wtf]),wtf)-1)%wtf+wtf)%wtf;
    }
}
void init(){
    ll cur=mod;
    mp[1]=1;
    while(cur!=1) cur=mp[cur]=phi(cur);
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    init();
    while(T--){
        scanf("%s",s);
        int len=strlen(s);
        printf("%lld\n",deal(len-1,mod));
    }
    return 0;
}