2018 蓝桥杯省赛 B 组模拟赛（一）G. 数列求值

对于一个含有 n+2个元素的数列，满足这样的递归公式

现在我们知道 和的值。

现在请你帮忙计算的值。

输入格式

第一行输入一个整数 $(1\le n\le 1000)$。

第二行输入两个数 和 ，接着是 n个数据分别是。所有的数据均是两位小数的浮点数。

输出格式

输出的值，结果保留两位小数。

样例输入1

1
50.50 25.50
10.15

样例输出1

27.85

样例输入2

2
-756.89 52.52
172.22 67.17

样例输出2

-761.49

解析：这题推了很久，还是没推出来orz，最后参考了大牛博客，具体推导如下;

所以只需要求即可。经过化简可得：

因为已知，将带入式子中，求得，然后知道和求，依次往下求，最后求出

所以化简后式子为：

具体代码如下：

#include 
double A0, An;
double C[1005];
double X[1005];
int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	scanf("%lf %lf", &A0, &An);
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%lf", &C[i]);
	}
	X[1] = 0;
	X[2] = 2*C[1]-A0;
	double C_sum = A0;
	for(int i = 3; i <= n+1; i++) {
		X[i] = 2*X[i-1]+2*C[i-1]-X[i-2];//递推式 
	}
	printf("%.2lf\n", (An-X[n+1])/(n+1));
	return 0;
}