传送门
题意实际上是要求最小的n,使 sn≡0(modm1m2)
呃,,其实没有这么麻烦。将s和 m1 质因数分解,假设
s=pa11pa22...pakk,m1=qb11qb22...qbkk ,那么 sn=s=pna11pna22...pnakk,m1m2=qm2b11qm2b22...qm2bkk
如果想要 mm21|sn 的话,必须满足 q1,q2,...,qk 这些质因子在 p1,p2,...,pk 中都出现过。并且对于相同的质因子,指数相除即为s的次数的最小值。那么n即为这些最小值里的最大值。
#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 100005
int n,m1,m2,s,ans;
int p[N],q[N],a[N],b[N];
void calc(int x,int *p,int *a)
{
for (int i=2;i*i<=x;++i)
if (x%i==0)
{
p[++p[0]]=i;a[p[0]]=0;
while (x%i==0) x/=i,++a[p[0]];
}
if (x>1) p[++p[0]]=x,a[p[0]]=1;
}
int gcd(int a,int b)
{
if (!b) return a;
else return gcd(b,a%b);
}
void check()
{
int nowa=1;int Max=0;
for (int i=1;i<=q[0];++i)
{
while (nowa<=p[0]&&p[nowa]!=q[i]) ++nowa;
if (nowa>p[0]) return;
Max=max(Max,(b[i]-1)/a[nowa]+1);
}
if (ans==-1) ans=Max;
else ans=min(ans,Max);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);scanf("%d%d",&m1,&m2);
calc(m1,q,b);for (int i=1;i<=q[0];++i) b[i]*=m2;
ans=-1;
for (int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&s);
p[0]=0;calc(s,p,a);
check();
}
printf("%d\n",ans);
}
非常傻逼的一道题让我给搞残了。以后写代码要再细心一些,一旦不注意就会错误百出。