vijos p-1691;输油管道问题

背景

想念car的GF，car就出了道水题！

描述

某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道。该管道要穿过一个有n 口油井的油田。从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连。如果给定n口油井的位置,即它们的x 坐标（东西向）和y 坐标（南北向）,应如何确定主管道的最优位置,即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置?

编程任务： 
给定n 口油井的位置,编程计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和.

格式

输入格式

输入第1行是油井数n，1≤n≤10000。

接下来n行是油井的位置，每行2个整数x和y，-10000≤x，y≤10000。

输出格式

输出第1行中的数是油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。

样例1

样例输入1

5
1 2
2 2
1 3 
3 -2
3 3

Copy

样例输出1

6

Copy

限制

各个测试点1s

提示

各个测试点1s

来源

经典算法

             这道题如果你设x在-10000到10000之间模拟求解那就是瓜皮~~，麻烦的一批，超不超时倒不清楚。

             这道题~你假设最优位置的y坐标是zy（因为管道从东向西，所以横坐标没用），他上方的坐标有a1个，下方有a2个；

这样~如果a1>a2;那么zy想上移动一定会使最终路径变短是不是~~，所以最终的稳定情况下，a1=a2;也就是zy是所有坐标的之间的横坐标的中位数；（如果n是偶数，那么两个中位数的模拟结果是一样的）；

#include
#include 
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int hh(int a, int b)
{
	int c = a - b;
	if (c < 0)
	{
		return -c;
	}
	return c;
}	
int n;
int m[10005];
int cs(int z)
{
	int sum=0;
	for (int s = 0; s < n; s++)
	{
		int tm = hh(z, m[s]);
		sum += tm;
	}
	return sum;
}

int main()
{
	cin >> n;
	for (int s = 0; s < n; s++)
	{
		int a;
		cin >> a;
		cin >> m[s];
	}
	sort(m, m + n);
	cout << cs(m[n / 2]) << endl;
	return 0;
}