【jzoj4755】【快速荷叶叶变换】

题目大意

解题思路

可以发现 ∑ni=1∑mj=1(nmodi)∗(mmodj) => ∑ni=1(nmodi)∗∑mj=1(mmodj)

∑ni=1(nmodi) => ∑ni=1(n−⌊n/i⌋∗i) => n∗n−∑ni=1(⌊n/i⌋∗i)

可以发现 ⌊n/i⌋ 只有 n−−√ 种取值，所以可以分块处理，等差数列求和。

code

#include
#include
#include
#include
#include
#define LF double
#define LL long long
#define max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define min(a,b) ((a>b)?b:a)
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
using namespace std;
int const maxn=100000,maxm=100,inf=2147483647;
LL n,m,mod=1000000007;
LL count(LL n){
    LL ans=n*n%mod;
    for(LL i=1;i<=n;){
        LL j=n/(n/i);
        ans=(ans-(i+j)*(j-i+1)/2%mod*(n/i)%mod)%mod;
        i=j+1;
    }
    return (ans+mod)%mod;
}
int main(){
    freopen("d.in","r",stdin);
    freopen("d.out","w",stdout);
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    printf("%lld",count(n)*count(m)%mod);
    return 0;
}