欧几里得算法

数论——欧几里得算法

2.欧几里得算法欧几里得算法用于：求解a和b的最大公约数。最大公约数英文为：Gre
NarutoTime·2024-09-04 08:24

数论——扩展欧几里得算法

欧几里得&拓展欧几里得（Euclid&Extend-Euclid）欧几里得算法（Euclid）背景：欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。
NOI_yzk·2024-09-04 08:53

数论学习1（欧几里德算法+唯一分解定理+埃氏筛+拓展欧几里德+同余与模算术）

目录1.唯一分解定理2.欧几里德算法（求最大公约数）3.求最小公倍数4.埃氏筛5.拓展欧几里德算法(1)证明一下线性方程组的正数的最小值是多少，(2)如何通过裴蜀定理退出拓展欧几里得算法(贝祖定理)6.
new出新对象！·2024-09-04 08:22

一些简单却精妙的算法

文章目录1.树状数组2.红黑树3.星星打分4.欧几里得算法5.快速幂6.并查集在编程的世界里，简洁的代码往往隐藏着深邃的智慧。一起来看看那些看似简单，实则精妙绝伦的代码片段，体会编程语言的优雅与力量。
写代码的大学生·2024-08-31 05:29

数学知识——欧拉函数、快速幂、扩展欧几里得算法

欧拉函数欧拉函数定义为ϕ(n)=1−n中与n互质的个数\phi(n)=1-n中与n互质的个数ϕ(n)=1−n中与n互质的个数，互质就是最大公约数是1。欧拉函数求解公式：将n分解质因数：n=p1a1+p2a2+...+pkakn=p_1^{a1}+p_2^{a2}+...+p_k^{ak}n=p1a1+p2a2+...+pkak,则ϕ(n)=n∗(1−1p1)∗(1−1p2)∗.....∗(1−1p
up-to-star·2024-08-23 22:05

OJ_求最大公约数和最大公倍数

欧几里得算法（辗转相除法）求最大公约数这个算法的原理基于以下定理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数相除余数的最大公约数#include//GreatestCommonDivisor，简称GCD
Listennnn·2024-02-15 04:16

扩展欧几里得算法 exgcd 求逆元（适用于模数不为质数的情况）

原理不打算自己懂。。。代码ullexgcd(ulla,ullb,ull&x,ull&y)//扩展欧几里得求模b意义下a的逆元//返回的d是a和b的最大公约数,而最终的x是a在模b意义下的逆元{if(b==0){x=1;y=0;returna;}ulld=exgcd(b,a%b,y,x);y=y-a/b*x;returnd;}exgcd(a,b,x,y);//注意最终x可能返回负数,要加上b变成正数
Waldeinsamkeit41·2024-02-14 13:06

【数论】exgcd 扩展欧几里得算法

参考：exgcd详解-zzt1208-博客园(cnblogs.com)exgcd（扩展欧几里得算法），用来求形如ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)（a,
Texcavator·2024-02-13 15:37

备战蓝桥杯---数学基础3

本专题主要围绕同余来讲：下面介绍一下基本概念与定理：下面给出解这方程的一个例子：下面是用代码实现扩展欧几里得算法：#includeusingnamespacestd;intgcd(inta,intb,int
cocoack·2024-02-12 17:33

C语言求最大公约数

一般来说，求最大公约数的最广泛的方法是：辗转相除法辗转相除法：辗转相除法，也被称为欧几里得算法，该算法基于这样一个原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差（或余数）的最大公约数。
考研势在必行·2024-02-10 16:26

欧几里得算法（辗转相乘法 ）计算两个整数的最大公因数

#include//欧几里得算法：辗转相乘法//计算两个整数的最大公因数intmain(){intm,n,r;scanf("%d%d",&m,&n);printf("%d和%d的最大公因子是\n",m,
陇院第一Sweet Baby·2024-02-09 22:46

逆元 与 扩展欧几里得(超级详细，c++）

逆元与扩展欧几里得算法（veryimportant)^-^点个赞再走吧~~^-^点个赞再走吧~~^-^点个赞再走吧~~欧几里得定理：给定任意a,b,一定存在x,y使得ax+by=gcd(a,b)公式:ax
海风许愿·2024-02-08 04:22

数论 - 约数基础 【 试除法求所有约数 + 约数个数和约数之和 + 欧几里得算法-求解最大公约数 】

数论—约数基础1.约数定义约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。2.试除法求所有约数vectorget_divisors(in
林小鹿@·2024-02-06 17:09

扩展欧几里得

877.扩展欧几里得算法-AcWing题库#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include
云儿乱飘·2024-02-01 09:44

读《编程的数学原理》

、递归论、模型论第一章自然数几何原本公理化系统皮亚诺公理（PeanoAxioms）归纳公理皮亚诺算数系统自然数与计算机程序公理化的加法乘法定理递归函数累加与阶乘自然数同构自然数同构于数据结构第二章递归欧几里得算法
FrankYang6666·2024-01-31 00:51

笔记--扩展欧几里得算法

AcWing.877.欧几里得算法给定nnn对正整数aaai,bbbi，对于每对数，求出一组xxxi,yyyi，使其满足aaai×x×x×xi+b+b+bi×y×y×yi=gcd(a=gcd(a=gcd
Die love 6-feet-under·2024-01-30 20:42

求最大公约数的几种常见的方法 【详解】

目录一、关于公约数二、计算最大公约数的方法1.辗转相除法（欧几里得算法）2.更相减损法（辗转相减法）3.分解质因数法4.穷举法5.递归法6.短除法三、总结一、关于公约数首先，先介绍一下公约数：公约数（公因数
阿明6·2024-01-30 11:10

RSA知识点及刷题记录

Crypto密码学------RSARSA基础知识欧拉函数phi=(p-1)*(q-1)*(r-1)gmpy2.gcd(a,b)//欧几里得算法gmpy2.gcdext(a,b)//扩展欧几里得算法gmpy2
甜酒大马猴·2024-01-30 01:21

C++ 数论相关题目 扩展欧几里得算法（裴蜀定理）

给定n对正整数ai,bi，对于每对数，求出一组xi,yi，使其满足ai×xi+bi×yi=gcd(ai,bi)。输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含两个整数ai,bi。输出格式输出共n行，对于每组ai,bi，求出一组满足条件的xi,yi，每组结果占一行。本题答案不唯一，输出任意满足条件的xi,yi均可。数据范围1≤n≤105,1≤ai,bi≤2×109输入样例：246818输出样例：-1
伏城无嗔·2024-01-28 23:01

C++ 数论相关题目 线性同余方程 （扩展欧几里得算法的应用）

给定n组数据ai,bi,mi，对于每组数求出一个xi，使其满足ai×xi≡bi(modmi)，如果无解则输出impossible。输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含一组数据ai,bi,mi。输出格式输出共n行，每组数据输出一个整数表示一个满足条件的xi，如果无解则输出impossible。每组数据结果占一行，结果可能不唯一，输出任意一个满足条件的结果均可。输出答案必须在int范围之内。
伏城无嗔·2024-01-28 23:01

算法学习系列（二十九）：裴蜀定理、扩展欧几里得算法

目录引言一、裴蜀定理二、扩展欧几里得算法模板三、公式推导四、例题1.扩展欧几里得算法模板题2.线性同余方程引言这个扩展欧几里得算法用的还是比较多的，而且也很实用，话不多说直接开始吧。
lijiachang030718·2024-01-28 14:58

【数学】二元一次不定方程、裴蜀定理、扩展欧几里得算法与乘法逆元

二元一次不定方程形如ax+by=cax+by=cax+by=c的方程称为二元一次不定方程。在数论中一般研究该方程的整数解。明显原方程无整数解或有无穷多组整数解。裴蜀定理裴蜀定理：当且仅当gcd⁡(a,b)∣c\gcd(a,b)|cgcd(a,b)∣c时，二元一次不定方程有整数解。一方面，ax+by≡0≡c(modgcd⁡(a,b))ax+by\equiv0\equivc\pmod{\gcd(a,b
OIer-zyh·2024-01-27 14:10

GCD算法

辗转相除法辗转相除法，又名欧几里得算法，该算法的目的是求出两个正整数的最大公约数。它是已知最古老的算法，其产生时间可追溯至公元前300年前。
所幸你是例外·2024-01-25 11:36

Acwing - 算法基础课 - 笔记（数学知识 · 二）

文章目录数学知识（二）欧拉函数公式法筛法欧拉定理快速幂扩展欧几里得算法中国剩余定理数学知识（二）这一小节主要讲解的内容是：欧拉函数，快速幂，扩展欧几里得算法，中国剩余定理。
抠脚的大灰狼·2024-01-24 07:08

数论知识及模板整理

质数的判定1.试除法判定质数2.质因数的分解3.质数筛选法（埃氏筛法+线性筛）4.米勒罗宾素数检测法（快速判断大质数）二、约数相关（1）试除法求约数（2）求约数个数或约数之和（3）求最大公因数/最小公倍数三、欧几里得算法
smiling~·2024-01-23 20:52

数论知识学习总结（二）

文章目录一、欧拉函数1.欧拉函数2.筛法求欧拉函数(采用筛质数的线性筛法)二、快速幂1.快速幂2.快速幂求逆元三、扩展欧几里得算法1.扩展欧几里得算法2.线性同余方程四、中国剩余定理1.表达整数的奇怪方式一
Nie同学·2024-01-23 20:22

HDU 1567 扩展欧几里得，取模运算性质，小费马定理

欧几里得算法求gcd(a,b)#include#include#include#defineMAXN_ROW100#defineMAXN_COL100usingnamespacestd;intgcd(inta
qq_45992231·2024-01-23 20:51

【数论】一些数论知识

文章目录前言内容素数关于素数无限个的证明n以内的素数个数算术基本定理约数一个数的正约数个数（约数个数定理）一个数的正约数和(约数和定理)最大公约数和最小公倍数gcd(a,b)*lcm(a,b)=a*b的证明更相减损术欧几里得算法欧拉函数积性函数一些性质同余一些性质欧拉定理费马小定理贝祖定理
ssllth·2024-01-23 20:50

算法学习系列（二十六）：约数

一、约数概念约数：AmodB=0，那么B就是A的一个约数二、最大公约数用的是辗转相除法，又叫欧几里得算法intgcd(inta,intb){returnb?
lijiachang030718·2024-01-23 07:32

大数据安全 | 期末复习（上）| 补档

、分类、保护、面临威胁安全基本概念安全需求及对应的安全事件古典密码学里程碑事件扩散和混淆的概念攻击的分类模运算移位加密仿射加密维吉尼亚密码DES混淆与扩散Feistel加密DES密钥生成DES流程数论欧几里得算法拓展欧几里得算法欧拉函数有限域运算
啦啦右一·2024-01-21 06:14

算法归纳总结（第五天）（数论、数学知识(第一部分)总结）

目录一、筛质数（与试除法）1、普通筛法2、埃筛法3、线性筛法4、试除法①、试除法代码二、约数1、试除法求约数2、最大公约数①、辗转相除法（欧几里得算法）3、约数个数4、约数之和三、欧拉函数1、普通筛求欧拉函数
乘风破浪的咸鱼君·2024-01-20 23:16

对快速排序思想的进一步理解，分而治之，欧几里得算法（常用求最大公约数的方法）

自己找到的最优的快排的代码快速排序思想分而治之使用欧几里得算法（辗转相除法）来求解一个应用题假设有一块地，现在用这个同样大小的正方形来铺满，求所可用的最大的正方形地砖的面积这两个方法放在一起是因为这个欧几里得要使用递归快排的思想
9677·2024-01-17 01:27

gcd得最大公约数，辗转相除法理解

欧几里得算法_百度百科(baidu.com)——————百度百科证法一的一些便于理解的细节：我们求a和b的最大公约数。（如果a是b的倍数，那么b就是最大公约数。）
DBWG·2024-01-16 13:24

/最大公约数求法（欧几里得算法/辗转相除法）

辗转相除法（欧几里得算法）代码实现什么是公约数？想要求得最大公约数首先要知道什么是公约数（又称公因数）是指能同时整除几个整数的数。
YUSHI_wind·2024-01-15 20:42

蓝桥杯AcWing学习笔记 8-1数论的学习（上）

欧几里得算法——辗转相除法欧几里得算法代码：importjava.util.Scanner;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannersc
小成同学_·2024-01-14 08:55

【网络安全】【密码学】【北京航空航天大学】实验二、数论基础（中）【C语言和Java实现】

实验二、数论基础（中）一、实验内容1、扩展欧几里得算法（ExtendedEuclid’sAlgorithm）（1）、算法原理已知整数a,b,扩展的欧几里得算法可以在求得a,b的最大公约数的同时，找到一对整数
不是AI·2024-01-11 16:08

求两个数之间的最小公约数

目录前言方法：求两个数之间的最小公约数1.欧几里得算法2.枚举法3.公共因子积4.更相减损术5.Stein算法解题：在链表中插入最大公约数总结前言今天刷每日一题：2807.在链表中插入最大公约数-力扣（
阿如村保安·2024-01-09 14:51

用python实现欧几里得

欧几里得算法（又称辗转相除法）是求两个正整数的最大公约数的一种算法。它的基本思想是：两个正整数a和b（a>b）的最大公约数等于a除以b的余数r与b的最大公约数。
范枝洲·2024-01-08 09:28

算法学习总结

图问题迭代加深双向搜索A*IDA*Morris遍历Manacher数论质数判断质数分解质因数埃氏筛法线性筛法约数求N的正约数集合——试除法求1~N每个数的正约数集合——倍除法欧拉函数快速幂快速幂求逆元扩展欧几里得算法斐蜀定理扩展欧几里得算法线性同余方程中国剩余定理卡特兰数低阶数据结构链表邻接表
joker D888·2024-01-07 20:26

欧几里得算法 C语言

欧几里得算法是我在协会留的作业的总结，在这里总结一下。所谓的欧几里得算法即求两个正整数的最大公约数的算法。
25.27·2024-01-07 15:18

rsa算法乘法逆元java_扩展欧几里得算法（求逆元）总结

1、在RSA算法生成私钥的过程中涉及到了扩展欧几里得算法(简称exgcd)，用来求解模的逆元。
雪鱼子·2024-01-07 15:48

java 扩展欧几里得,欧几里得算法/欧几里得扩展算法-python

说在开头。出于对欧几里得的尊重，先简单介(cou)绍(ge)一(zi)下(shu).。欧几里得，古希腊人，数学家。他活跃于托勒密一世时期的亚历山大里亚，被称为“几何之父”。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。(https://baike.baidu.com/item
叶瓴也·2024-01-07 15:48

信息安全数学基础——扩展欧几里得算法

文章目录一、欧几里得算法的严格证明二、扩展欧几里得算法定理1.13算法代码实现总结一、欧几里得算法的严格证明  设a，b是任意两个正整数。
@小白.·2024-01-07 15:48

数论——扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法文章目录扩展欧几里得算法定义：应用：算法原理描述例题模板题求线性同余方程总结定义：通常谈到最大公因子时,我们都会提到一个非常基本的事实:给予二整数a与b,必存在有整数x与y使得ax+by
yoke菜籽·2024-01-07 15:46

欧几里得算法

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档文章目录一、欧几里得算法是什么？二、举例分析总结一、欧几里得算法是什么？欧几里得算法是用来找两个数的最大公约数。
Jomo.·2024-01-07 15:45

类欧几里得算法学习笔记

类欧几里得算法是欧几里得算法的拓展.这里介绍万能欧几里得算法,他适用性广泛,实现简单,相信你一下就能学会.模型万能欧几里得算法的使用场景为:在一个平面直角坐标系中,有一条直线y=px+rqy=\dfrac
Infinite_Jerry·2024-01-07 15:45

【算法总结】欧几里得算法与拓展欧几里得算法 小结

拓展欧几里得算法1、欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数：intgcd(inta,intb){returnb==0?
荷叶田田_·2024-01-07 15:15

扩展欧几里得算法学习笔记

扩展欧几里得算法：前言：学了两周数据结构发现数论图论忘光了，所以回来补一下，顺便写下笔记。
IImmkk·2024-01-07 15:15

欧几里得算法小结

这篇文章转自这里总结的很好！欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。第一种证明：a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是a,b的一个公约数，则有d|a,d|b，而r=a-kb，因此d|r因此d是(b,amodb)的公约数
czysjr·2024-01-07 15:14

【算法】【欧几里得】数据结构与算法之欧几里得算法详解（附完整代码）

前言：完整代码在附录在末尾一、什么是欧几里得算法欧几里得算法（又称辗转相除法）用于计算两个数的最大公约数，被称为世界上最古老的算法。
SecureCode·2024-01-07 15:13
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