【jzoj3850】【Fibonacci进制】【动态规划】

题目大意

解题思路

统计三个值，f表示斐波纳契数列，g表示最高位小于等于i的长度和，s表示最高位小于等于i的串共有多少个1。首先求出最后一个完整的数是什么，剩余的特殊处理一下。

我们考虑把最高位小于当前最高位i的一的个数s[i-1]，再加上剩余数在当前最高位的贡献，即数的个数。那么我们就可以把当前最高位的影响消除，递归处理剩下的数即可。

code

#include
#include
#include
#include
#define LF double
#define LL long long
#define min(a,b) ((a
#define max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
using namespace std;
int const maxn=91,mo=1e9+7;
LL n,f[maxn+10],g[maxn+10],s[maxn+10];
LL calc(LL x){
    fd(i,maxn,1)if(f[i]<=x)
        return s[i-1]+x-f[i]+1+calc(x-f[i]);
}
int main(){
    freopen("d.in","r",stdin);
    freopen("d.out","w",stdout);
    scanf("%lld",&n);
    f[0]=f[1]=g[1]=s[1]=1;
    fo(i,2,maxn)f[i]=f[i-2]+f[i-1],g[i]=g[i-1]+i*f[i-1],s[i]=s[i-1]+f[i-1]+s[i-2];
    LL j=1;while(g[j]1];LL last=f[j]+(n-1)/j,ans=calc(last-1),lastn=n%j;
    fd(i,j,j-lastn+1)if(last>=f[i]){
        ans++;last-=f[i];
    }
    printf("%lld",max(0,ans)-1);
    return 0;
}