时间序列预测的基本原理

时间序列预测的基本原理


1,时间序列分类:

平稳时间序列 随时间相对稳定的序列(均值、方差、自相关系数)
均值:使用常数均值才能用来较好的进行预测(常数均值即在平稳时间序列下的均值,这样才能保证使用均值预测的结果不会偏离真实结果太大)
方差:每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数
自相关系数:即两个变量在形式上或者标准差上具有相似的变化(正相关/负相关)<因为数据有了相关性,才能使用以前的数据来预测未来的数据>
非平稳时间序列 统计特性会随着时间变化的序列

2,如何将一个序列转换为平稳状态

差分法:

当一个序列在一段时间内,保存有上升或者下降的趋势时,这个序列就是不稳定的。一般的解决方法就是对序列进行一阶微分。

(脑补一阶微分方程)

一阶线性微分方程是一阶常微分方程中基础的一类。通常写成如下形式:
时间序列预测的基本原理_第1张图片
其中I是方程的求解范围,一般是实数集的子集。a和b是已知的连续函数。如果b是零函数,则称此方程为齐次的,否则称其为非齐次的。
一阶齐次线性微分方程:
时间序列预测的基本原理_第2张图片
的解函数构成一个一维实线性空间:
在这里插入图片描述
一阶非齐次线性微分方程
时间序列预测的基本原理_第3张图片
的解函数构成一个一维实仿射空间:
在这里插入图片描述
其中
在这里插入图片描述
是原微分方程的一个特解。

(将序列转换为平稳状态的方法很多,可是我就看懂了这一个,也不是看懂,就是觉得这个比较容易实现吧,哈哈!!!<图片大小不会改,尴尬>)


3,模型评价指标

模型评价基本上就是下面的四种评价指标:

平均预测误差——偏差(bias)

它只是被评估序列的平均误差,值可以是正的也可以是负的。该指标表明,模型倾向于预测实际值以上(负误差)还是实际值以下(正误差),因此也可以说平均预测误差是模型的偏差。

MAE——平均绝对误差

这个指标与上面提到的预测的平均误差非常相似,唯一的区别是将误差的负值转化为正值,然后计算平均值。

RMSE——均方根误差

这个指标只是 MSE 的平方根,使误差返回到模型的度量单位,因为它对时间序列在平方过程中产生的较大误差更为敏感而非常有用。

MAPE——平均绝对百分误差

这是另一个可用的有趣的指标,它通常在管理报告中使用,因为误差是以百分比度量的,所以产品 X 的错误可以与产品 Y 的误差进行比较。


"It's what you do next that counts, not what happens but what you decide to do about it." --《 13 Reasons Whyl 》

你可能感兴趣的:(预测模型)