[BZOJ3039]玉蟾宫（悬线法）

题目描述

传送门

题解

悬线法求最大全0子矩形模板题。
h(i,j)表示点(i,j)悬线的最长长度，l(i,j)和r(i,j)分别表示点(i,j)的悬线能到h(i,j)这个长度的左右端点的限制。
预处理L(i,j)R(i,j)表示距点(i,j)左边和右边最近的障碍。
那么如果(i,j)为障碍点的话，h(i,j)=0,l(i,j)=0,r(i,j)=m+1;
如果(i,j)不是障碍点的话，h(i,j)=h(i-1,j)+1,l(i,j)=max(l(i-1,j),L(i,j)),r(i,j)=min(r(i-1,j),R(i,j));
最终的答案为3*max{h(i,j)*(r(i,j)-l(i,j)-1)}

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 1005

int n,m,a[N][N],L[N][N],R[N][N],l[N][N],r[N][N],h[N][N],ans;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=m;++j)
        {
            char ch=getchar();
            while (ch!='R'&&ch!='F') ch=getchar();
            if (ch=='R') a[i][j]=1;
        }
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        int Max=0,Min=m+1;
        for (int j=1;j<=m;++j)
        {
            if (a[i][j]) Max=max(Max,j);
            L[i][j]=Max;
        }
        for (int j=m;j>=1;--j)
        {
            if (a[i][j]) Min=min(Min,j);
            R[i][j]=Min;
        }
    }
    for (int j=1;j<=m;++j) r[0][j]=m+1;
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=m;++j)
        {
            if (a[i][j])
            {
                h[i][j]=0;
                l[i][j]=0,r[i][j]=m+1;
            }
            else
            {
                h[i][j]=h[i-1][j]+1;
                l[i][j]=max(l[i-1][j],L[i][j]);
                r[i][j]=min(r[i-1][j],R[i][j]);
            }
        }
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=n;++j)
            ans=max(ans,(r[i][j]-l[i][j]-1)*h[i][j]);
    printf("%d\n",3*ans);
}