bzoj 2674: Attack (整体二分+树状数组套线段树)

题目描述

传送门

题目大意:
  有N座城市和N个太守,N个城市可以看作在二维平面上的N个点。
  N座城市的标号为0,1,2,……,N-1。
  第i座城市的坐标为(Xi,Yi),镇守这座城市的太守的能力值为Zi。
  chnlich每次会选择一个边平行于坐标轴的矩形区域,并奇袭其中太守能力值第K小的城市(奇袭结束之后城市与太守依然存在)。
  不过,他的敌人经常会偷偷交换两座城市的太守,防止弱点被chnlich发现。
  现在,chnlich想要知道,每次奇袭时他的敌人的能力值。

题解

将太守的能力值从小到大排序。然后整体二分。将[l,mid]中的太守所在的位置加入树套树,然后判断如果当前询问的k<=查询到的值,那么将它归入左侧。对于修改我们拆成四个操作,变成删加点。将对应的排名[l,mid]的修改归入左侧。
细节比较多。。。。
还有数据不保证读入的是矩形的左上角和右下角。

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#define N 100003
using namespace std;
struct data{
    int x,y,x1,y1,pd,id,val,k,opt;
}a[N],q[N];
int n,m,b[N*2],c[N*2],ans[N],mark[N],sz,cntx,cnty,cnt,root[N],mp[N],pos[N];
struct node{
    int ls,rs,sum;
}tr[N*60];
int cmp(data a,data b)
{
    return a.kint cmp1(data a,data b)
{
    return a.pdint lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void pointchange(int &i,int l,int r,int x,int val)
{
    if (!i) i=++sz;
    tr[i].sum+=val;
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r)/2;
    if (x<=mid) pointchange(tr[i].ls,l,mid,x,val);
    else pointchange(tr[i].rs,mid+1,r,x,val);
}
void change(int x,int y,int val)
{
    for (int i=x;i<=cntx;i+=lowbit(i))
     pointchange(root[i],1,cnty,y,val);
}
int qjsum(int now,int l,int r,int ll,int rr)
{
    if (ll<=l&&r<=rr) return tr[now].sum;
    int mid=(l+r)/2;
    int ans=0;
    if (ll<=mid) ans+=qjsum(tr[now].ls,l,mid,ll,rr);
    if (rr>mid) ans+=qjsum(tr[now].rs,mid+1,r,ll,rr);
    return ans;
}
int query(int x,int l,int r)
{
    if (!x) return 0;
    int ans=0;
    for (int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
     ans+=qjsum(root[i],1,cnty,l,r);
    return ans;
}
void divide(int l,int r,int x,int y)
{
    if(l==r) {
        change(a[l].x,a[l].y,1);
        for (int i=x;i<=y;i++) {
         if (!q[i].opt) 
            change(q[i].x,q[i].y,q[i].val);
         else {
          int t=query(q[i].x1,q[i].y,q[i].y1)-query(q[i].x-1,q[i].y,q[i].y1);
          if (t&&q[i].k==1) ans[q[i].id]=a[l].k;
          }
        }
        change(a[l].x,a[l].y,-1);
        for (int i=x;i<=y;i++)
         if (!q[i].opt) change(q[i].x,q[i].y,-q[i].val);
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    for (int i=l;i<=mid;i++)
     change(a[i].x,a[i].y,1);
    int lx=0; int ly=y;
    for (int i=x;i<=y;i++) 
     if (q[i].opt) {
        int t=query(q[i].x1,q[i].y,q[i].y1)-query(q[i].x-1,q[i].y,q[i].y1);
        if (t>=q[i].k) q[i].pd=++lx;
        else q[i].k-=t,q[i].pd=++ly;
     }
     else {
        if (q[i].k<=mid) {
            q[i].pd=++lx;
            change(q[i].x,q[i].y,q[i].val);
         }
         else q[i].pd=++ly;
     }
    for (int i=l;i<=mid;i++) change(a[i].x,a[i].y,-1);
    for (int i=x;i<=y;i++) 
     if (q[i].k<=mid&&!q[i].opt) change(q[i].x,q[i].y,-q[i].val);
    sort(q+x,q+y+1,cmp1);
    divide(l,mid,x,x+lx-1); 
    divide(mid+1,r,x+lx,y);
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    //freopen("my.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) {
     scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].k),a[i].id=i;
     b[++cntx]=a[i].x; c[++cnty]=a[i].y;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for (int i=1;i<=n;i++) mp[a[i].id]=i,pos[a[i].id]=i;
    int i=0;
    for (int j=1;j<=m;j++) {
        char s[10]; scanf("%s",s+1);
        if (s[1]=='Q') {
            ++i; q[i].opt=1; q[i].id=j; mark[j]=1;
            scanf("%d%d%d%d%d",&q[i].x,&q[i].y,&q[i].x1,&q[i].y1,&q[i].k);
            if (q[i].x>q[i].x1) swap(q[i].x,q[i].x1);
            if (q[i].y>q[i].y1) swap(q[i].y,q[i].y1);
            b[++cntx]=q[i].x; b[++cntx]=q[i].x1;
            c[++cnty]=q[i].y; c[++cnty]=q[i].y1;
        }
        else {
            int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
            if (x==y) continue;
            x++; y++; 
            ++i; q[i].x=a[mp[x]].x; q[i].y=a[mp[x]].y; q[i].opt=0; q[i].k=pos[x]; q[i].val=-1;
            ++i; q[i].x=a[mp[y]].x; q[i].y=a[mp[y]].y; q[i].opt=0; q[i].k=pos[x]; q[i].val=1;
            ++i; q[i].x=a[mp[x]].x; q[i].y=a[mp[x]].y; q[i].opt=0; q[i].k=pos[y]; q[i].val=1;
            ++i; q[i].x=a[mp[y]].x; q[i].y=a[mp[y]].y; q[i].opt=0; q[i].k=pos[y]; q[i].val=-1;
            swap(pos[x],pos[y]);
        }
    }
    int m1=m; m=i;
    sort(b+1,b+cntx+1); sort(c+1,c+cnty+1);
    cntx=unique(b+1,b+cntx+1)-b-1;
    cnty=unique(c+1,c+cnty+1)-c-1;
    for (int i=1;i<=n;i++) 
     a[i].x=lower_bound(b+1,b+cntx+1,a[i].x)-b,
     a[i].y=lower_bound(c+1,c+cnty+1,a[i].y)-c;
    for (int i=1;i<=m;i++) 
     if (q[i].opt) {
        q[i].x=lower_bound(b+1,b+cntx+1,q[i].x)-b;
        q[i].y=lower_bound(c+1,c+cnty+1,q[i].y)-c;
        q[i].x1=lower_bound(b+1,b+cntx+1,q[i].x1)-b;
        q[i].y1=lower_bound(c+1,c+cnty+1,q[i].y1)-c;
     }
     else {
        q[i].x=lower_bound(b+1,b+cntx+1,q[i].x)-b;
        q[i].y=lower_bound(c+1,c+cnty+1,q[i].y)-c;
     }
    divide(1,n,1,m);
    for (int i=1;i<=m1;i++)
     if (mark[i]) if (ans[i]) printf("%d\n",ans[i]);
     else printf("It doesn't exist.\n");
}

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