WikiOI 1242 布局 （差分约束基础）

1242 布局 2005年USACO
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题目等级 : 黄金 Gold
题解
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题目描述 Description
当排队等候喂食时，奶牛喜欢和它们的朋友站得靠近些。FJ有N（2<=N<=1000）头奶牛，编号从1到N，沿一条直线站着等候喂食。奶牛排在队伍中的顺序和它们的编号是相同的。因为奶牛相当苗条，所以可能有两头或者更多奶牛站在同一位置上。即使说，如果我们想象奶牛是站在一条数轴上的话，允许有两头或更多奶牛拥有相同的横坐标。

一些奶牛相互间存有好感，它们希望两者之间的距离不超过一个给定的数L。另一方面，一些奶牛相互间非常反感，它们希望两者间的距离不小于一个给定的数D。给出ML条关于两头奶牛间有好感的描述，再给出MD条关于两头奶牛间存有反感的描述。（1<=ML,MD<=10000，1<=L,D<=1000000）

你的工作是：如果不存在满足要求的方案，输出-1；如果1号奶牛和N号

奶牛间的距离可以任意大，输出-2；否则，计算出在满足所有要求的情况下，1号奶牛和N号奶牛间可能的最大距离。

输入描述 Input Description
Line 1: Three space-separated integers: N, ML, and MD.

Lines 2..ML+1: Each line contains three space-separated positive integers: A, B, and D, with 1 <= A < B <= N. Cows A and B must be at most D (1 <= D <= 1,000,000) apart.

Lines ML+2..ML+MD+1: Each line contains three space-separated positive integers: A, B, and D, with 1 <= A < B <= N. Cows A and B must be at least D (1 <= D <= 1,000,000) apart.
输出描述 Output Description
Line 1: A single integer. If no line-up is possible, output -1. If cows 1 and N can be arbitrarily far apart, output -2. Otherwise output the greatest possible distance between cows 1 and N.
样例输入 Sample Input
4 2 1
1 3 10
2 4 20
2 3 3

样例输出 Sample Output
27

坑了个爹的差分约束系统！！！

这里补一下差分约束的基本规律（只能说是基本吧，只对大部分情况有用，而且也不能完全解决各类问题）；

如果求类似于（满足条件的最小值）（至少需要多少XX才能排出要求的序列）的问题，那么可以确定是跑最长路（别问我为啥！）

如果求类似于（最大值）（最多可以。。）的问题，可以确定是跑最短路。

如果求最短路，可以列出各类不等式

d[a]>=d[b]+c
d[a]<=d[b]+c

分别化成如下形式

d[b]-d[a]<=-c
d[a]-d[b]<=c

则可以分别建立a到b，权值为-c的边

和b到a，权值为c的边。

（从减号右边向左边建边，权值为不等号右边的部分，求最长路的时候也可以类比转化不等式）；

program mys;
type ab=^node;
node=record
data,ends:longint;
next:ab;
end;

var i,j,k,m,n,x,y,z,m1,m2,o:longint;
p:array[0..100010]of ab;
d:array[-10..100010]of longint;
b:array[0..100010]of boolean;
team:array[0..3000000]of longint;

procedure com(x,y,z:longint);
var i:ab;
begin 
i:=p[x];
new(p[x]);
p[x]^.ends:=y;
p[x]^.data:=z;
p[x]^.next:=i;
end;

procedure spfa;
var i:ab;
u,y,t,h:longint;
begin 
fillchar(d,sizeof(d),$5f);
fillchar(b,sizeof(b),false);
h:=0; t:=1; team[1]:=1; b[1]:=true; d[1]:=0;
while hdo 
begin 
inc(h);
y:=team[h];
b[y]:=false;
i:=p[y];
while i<>nil do 
begin 
u:=i^.ends;
if d[u]>d[y]+i^.data then 
begin 
d[u]:=d[y]+i^.data;
if not b[u] then 
begin 
b[u]:=true;
inc(t);
if t=1000000 then 
begin 
writeln(-1);
halt;
end;
team[t]:=u;
end;
end;
i:=i^.next;
end;
end;
end;

begin 
readln(n,m1,m2);
for i:=1 to m1 do 
begin 
readln(x,y,z);
com(x,y,z);
end;
for i:=1 to m2 do 
begin 
readln(x,y,z);
com(y,x,-z);
end;
o:=0;
spfa;
if d[n]=d[-1] then 
writeln(-2) 
else
writeln(d[n]);
end.