【51nod 1239】 欧拉函数之和（杜教筛）

基准时间限制：3 秒 空间限制：131072 KB 分值: 320 难度：7级算法题
对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler’s totient function、φ函数、欧拉商数等。例如：φ(8) = 4（Phi(8) = 4），因为1,3,5,7均和8互质。
S(n) = Phi(1) + Phi(2) + …… Phi(n)，给出n，求S(n)，例如：n = 5，S(n) = 1 + 1 + 2 + 2 + 4 = 10，定义Phi(1) = 1。由于结果很大，输出Mod 1000000007的结果。
Input
输入一个数N。(2 <= N <= 10^10)
Output
输出S(n) Mod 1000000007的结果。
Input示例
5
Output示例
10
上公式：

ans(n)=n2+n2−∑i=2nans(⌊nk⌋) a n s ( n ) = n 2 + n 2 − ∑ i = 2 n a n s ( ⌊ n k ⌋ )

然后就和上一题一样的套路了。
代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
const int maxx=4700000;
const int mod=1000000007;
map P;
bool isP[maxx];
int prime[maxx];
int cnt;
ll phi[maxx];
ll inv=500000004;
void init()
{
    phi[1]=1;
    for(int i=2;iif(!isP[i]){prime[cnt++]=i;phi[i]=i-1;}
        for(int j=0;jtrue;
            if(i%prime[j])
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
            else
            {
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                break;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i1])%mod;
}
ll work(ll x)
{
    if(xreturn phi[x];
    if(P[x])return P[x];
    ll ans=((x+1)%mod*(x%mod)%mod)*inv%mod;
    for(ll i=2,last;i<=x;i=last+1)
    {
        last=x/(x/i);
        ans=(ans-(last-i+1)*work(x/i)%mod)%mod;
    }
    ans=(ans+mod)%mod;
    P[x]=ans;
    return ans;
}
int main()
{
    //cout<
    //cout<
    init();
    ll n;
    cin>>n;
    cout<return 0;
}