【BZOJ】2521: [Shoi2010]最小生成树-最小割

题解

想到各种贪心都被叉掉了QWQ
只要以选定边的左右端点分别为源汇点跑一遍最小割就好了。这样可以保证这条一定选入最小生成树。最小割就是答案。

ps 无向图网络流要双向连边

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代码

#include
#include
#include
#include
#define inf 2000000000
using namespace std;
const int N=505,M=805,H=100000;
int n,m,lab,ans,d[N];
struct L{int u,v,c;}l[M];
int S,T,head[N],to[H],nxt[H],w[H],tot=1;
inline void lk(int u,int v,int c){
to[++tot]=v;nxt[tot]=head[u];head[u]=tot;w[tot]=c;
to[++tot]=u;nxt[tot]=head[v];head[v]=tot;w[tot]=0;
}
queue<int>Q;

inline int rd()
{
    char ch=getchar();int x=0,f=1;
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=x*10+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*f;
}

inline bool bfs()
{
    int i,j,x;
    for(i=1;i<=n;++i) d[i]=0;
    d[S]=1;Q.push(S);
    while(!Q.empty()){
        x=Q.front();Q.pop();
        for(i=head[x];i;i=nxt[i]){
            j=to[i];
            if(!d[j] && w[i]>0){
                d[j]=d[x]+1;
                Q.push(j);
            }
        }
    }
    return (d[T]!=0);
}

inline int dfs(int x,int f)
{
    if(x==T) return f;
    int i,j,sum=0,ret;
    for(i=head[x];i;i=nxt[i]){
        j=to[i];
        if(w[i]>0 && d[j]==d[x]+1){
            ret=dfs(j,min(f-sum,w[i]));
            if(!ret) d[j]=0;
            w[i]-=ret;w[i^1]+=ret;
            sum+=ret;if(sum==f) return f;
        }
    }
    return sum;
}

int main(){
    int i,j,k,t;
    n=rd();m=rd();lab=rd();
    for(i=1;i<=m;++i) l[i].u=rd(),l[i].v=rd(),l[i].c=rd();
    j=l[lab].c;
    for(i=1;i<=m;++i) if(i!=lab && l[i].c<=l[lab].c){
        lk(l[i].u,l[i].v,j-l[i].c+1);lk(l[i].v,l[i].u,j-l[i].c+1);
    }
    S=l[lab].u;T=l[lab].v;
    while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);
    printf("%d\n",ans);
}