【BZOJ】2693: jzptab-莫比乌斯反演&线性筛

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题解

套路转化后长这样:
∑ T = 1 min ⁡ ( n , m ) s u m ( ⌊ n T ⌋ ) s u m ( ⌊ m T ⌋ ) T ∑ d ∣ T d ⋅ μ ( d ) \sum\limits_{T=1}^{\min(n,m)}sum(\lfloor\dfrac {n}{T}\rfloor)sum(\lfloor\dfrac {m}{T}\rfloor) T\sum\limits_{d|T}d·\mu (d) T=1min(n,m)sum(Tn)sum(Tm)TdTdμ(d)

f ( T ) = T ∑ d ∣ T d ⋅ μ ( d ) f(T)=T\sum\limits_{d|T}d·\mu (d) f(T)=TdTdμ(d)是个积性函数,线性筛即可。
(思维僵化!看到分组询问就想到调和级数套BIT,明明是积性函数…)

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