网易合唱团问题（DP解答）

题目描述
有 n 个学生站成一排，每个学生有一个能力值，牛牛想从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生，要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d，使得这 k 个学生的能力值的乘积最大，你能返回最大的乘积吗？
输入描述:
每个输入包含 1 个测试用例。每个测试数据的第一行包含一个整数 n (1 <= n <= 50)，表示学生的个数，接下来的一行，包含 n 个整数，按顺序表示每个学生的能力值 ai（-50 <= ai <= 50）。接下来的一行包含两个整数，k 和 d (1 <= k <= 10, 1 <= d <= 50)。
输出描述:
输出一行表示最大的乘积。
示例1
输入
3
7 4 7
2 50
输出
49

#include 
#include 


using namespace std;

inline long long max(long long a, long long b) { return (a>b ? a : b); }
inline long long min(long long a, long long b) { return (a>b ? b : a); }
#define VALUE_MIN 1<<63

int main()
{
    int n = 0;
    vector<int> a;
    vector<vector<int>> dpMax;//能力值有正有负，负负得正，所以建立两个dp容器，一个保存最大值，一个最小值
    vector<vector<int>> dpMin;//dp[i][j]表示i个学生以j结尾时的最值
    int k = 0;
    int d = 0;
    int tmp;
    cin >> n;
    a.push_back(0);//方便起见，下标从1开始
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> tmp;
        a.push_back(tmp);
    }
    cin >> k >> d;
    for (int i = 0; i <= k; i++)
    {
        vector<int> v1;
        vector<int> v2;
        for (int  j = 0; j <= n; j++)
        {
            v1.push_back(0);
            v2.push_back(0);
        }
        dpMax.push_back(v1);
        dpMin.push_back(v2);
    }
    int ret = VALUE_MIN;
    for (int i = 1; i <= n; i++)//DP动态规划
    {
        dpMax[1][i] = a[i];
        dpMin[1][i] = a[i];
        int j;
        for ( j = 2; j <= k; j++)
        {
            for (int m = i - 1; i - m <= d && m > 0; m--)
            {
                //j个学生以i结尾的最值等于  j-1个学生以i前某个学生结尾的最值  与第i个学生能力值得乘积
                //即dp[j][i] = dp[j-1][m] * a[i]    m为i前某个学生
                dpMax[j][i] = max(dpMax[j][i], max(dpMax[j - 1][m] * a[i], dpMin[j - 1][m] * a[i]));
                dpMin[j][i] = min(dpMin[j][i], min(dpMax[j - 1][m] * a[i], dpMin[j - 1][m] * a[i]));
            }
        }
        ret = max(ret, dpMax[k][i]);
    }
    cout << ret << endl;
    system("pause");
    return 0;
}