简单dp算法——百炼06:股票买卖

06:股票买卖

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描述

最近越来越多的人都投身股市，阿福也有点心动了。谨记着“股市有风险，入市需谨慎”，阿福决定先来研究一下简化版的股票买卖问题。

假设阿福已经准确预测出了某只股票在未来 N 天的价格，他希望买卖两次，使得获得的利润最高。为了计算简单起见，利润的计算方式为卖出的价格减去买入的价格。

同一天可以进行多次买卖。但是在第一次买入之后，必须要先卖出，然后才可以第二次买入。

现在，阿福想知道他最多可以获得多少利润。

输入

输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ，表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据，第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ，表示一共有 N 天。第二行是 N 个被空格分开的整数，表示每天该股票的价格。该股票每天的价格的绝对值均不会超过 1,000,000 。

输出

对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福能够获得的最大的利润。

样例输入

3
7
5 14 -2 4 9 3 17
6
6 8 7 4 1 -2
4
18 9 5 2

样例输出

28
2
0

提示

对于第一组样例，阿福可以第 1 次在第 1 天买入（价格为 5 ），然后在第 2 天卖出（价格为 14 ）。第 2 次在第 3 天买入（价格为 -2 ），然后在第 7 天卖出（价格为 17 ）。一共获得的利润是 (14 - 5) + (17 - (-2)) = 28
对于第二组样例，阿福可以第 1 次在第 1 天买入（价格为 6 ），然后在第 2 天卖出（价格为 8 ）。第 2 次仍然在第 2 天买入，然后在第 2 天卖出。一共获得的利润是 8 - 6 = 2
对于第三组样例，由于价格一直在下跌，阿福可以随便选择一天买入之后迅速卖出。获得的最大利润为 0

解题思路：

        用两个数组predp[ i ]（第 i 天之前收益最大，包括第 i 天，且只买卖一次），post[ i ]（第 i 天之后收益最大，包括第 i 天，且只买卖一次）。 给predp[ i ]赋值时，需要找到第 i 天（包括 i）之前最小的股市价格minn，然后用第 i 天的价格减去minn的值与predp[ i - 1 ]相比最大的就是predp[ i ]的值（因为predp[ i ]始终要保持第 i 天之前最大收益）； 给postdp[ i ]赋值时，需要找到第 i 天（包括 i）之后最大的股市价格maxn，然后用maxn减去第 i 天的价格的值与postdp[ i + 1 ] 相比最大的就是postdp[ i ]的值（因为postdp[ i ]始终要保持第 i 天之后最大收益）。最后把predp[ i ] ，postdp[ i ] 相加，找到其中最大的值就是这几天交易两次最大的盈利。（第 i 天之前最大的收益 + 第 i 天之后最大的收益）。

       理解了吗？如果理解了还有一个坑点，就是时间，用c++的朋友如果超时的话，小龙人建议把 cin 和 cout 改成scanf 与 printf 试试， 这样就不会超时了。

代码实现：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include