7-30 图着色问题

题目如下：

7-30 图着色问题 （25 分）

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

题目的关键字眼一般是特殊情况（测试点的 设定），或者是题目给定假设（避免自我增加题目难度，甚至无解）。当然对于题目未说明清楚的貌似模棱两可的字眼，自然属于后者（其常藏于常识之中）：图着色问题是著名的NP完全问题，在这句话的基础上，将其进一步的说明简化就显得理直气壮了。简化的地方在于k种颜色的分配中，“分配”二字，那么，要不要全部分配呢，不全部分配算数吗，务必保留疑惑，可以假设，然后之多提交两次即可解决，从这里吸取最大的教训莫过于：读题有疑惑，务必保留。此外，还有一个疑惑，也就是一开始看不大懂的题意：顶点和颜色都从1到V编号，明明颜色只有K种，为什么也能标到V，一开始看了好几遍，后来才想通了的，只是标号，而k是种类。is函数比较直白，代码如下：

bool is()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(a[i][j]&&v[i]==v[j])
			{
				return false;
			}
		}
	}
	return true;
}

主函数贵在获取数据的次序，先获取n，e，k；再根据边数获取存在边的两点（由于只需要判断是否相邻，把它当作有向图即可）；为了统一，也为了更贴近题意，下标标志为1~V；获取t，用while(t--)获取着色方案，不用memset清零，会覆盖的，用set记录种数。主函数代码如下：

int main()
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	scanf("%d%d%d",&n,&e,&k);
	int x,y;
	for(int i=0;is;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&v[i]);
			s.insert(v[i]);
		}
		if(s.size()==k&&is())
			cout<<"Yes\n";
		else
			cout<<"No\n";
	}
	return 0;
}

总代码如下：

#if 1 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include