广度优先算法（BFS）_地牢逃脱

广度优先算法，又称宽度优先搜索或横向优先搜索。简称为BFS。

本质：图的遍历（或搜索）。

定义：从图中某个顶点出发，访问所有顶点，且每个顶点仅访问一次。（包括连通图和非连通图）

适用：

• 从A出发是否存在到达B的路径；
• 从A出发到达B的最短路径(这个应该叫最少步骤合理)；

图解：

1、访问顶点vi ；

2、访问vi 的所有未被访问的邻接点w1 ,w2 , …wk ；

3、依次从这些邻接点（在步骤②中访问的顶点）出发，访问它们的所有未被访问的邻接点; 依此类推，直到图中所有访问过的顶点的邻接点都被访问；

重要：有一个值来标志某一节点是否被访问过。

网易地牢逃脱

给定一个 n 行 m 列的地牢，其中 '.' 表示可以通行的位置，'X' 表示不可通行的障碍，
牛牛从 (x0 , y0 ) 位置出发，遍历这个地牢，和一般的游戏所不同的是，他每一步只能按照一些指定的步长遍历地牢，
要求每一步都不可以超过地牢的边界，也不能到达障碍上。地牢的出口可能在任意某个可以通行的位置上。
牛牛想知道最坏情况下，他需要多少步才可以离开这个地牢。 
输入描述:
每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个整数 n 和 m（1 <= n, m <= 50），表示地牢的长和宽。
接下来的 n 行，每行 m 个字符，描述地牢，地牢将至少包含两个 '.'。
接下来的一行，包含两个整数 x0, y0，表示牛牛的出发位置
（0 <= x0 < n, 0 <= y0 < m，左上角的坐标为 （0, 0），出发位置一定是 '.'）。
之后的一行包含一个整数 k（0 < k <= 50）表示牛牛合法的步长数，
接下来的 k 行，每行两个整数 dx, dy 表示每次可选择移动的行和列步长（-50 <= dx, dy <= 50）
输出描述:
输出一行一个数字表示最坏情况下需要多少次移动可以离开地牢，如果永远无法离开，输出 -1。
以下测试用例中，牛牛可以上下左右移动，在所有可通行的位置.上，地牢出口如果被设置在右下角，
牛牛想离开需要移动的次数最多，为3次。
输入例子1:
3 3
...
...
...
0 1
4
1 0
0 1
-1 0
0 -1
输出例子1:
3

问题分解：

出口在任意某个通行位置上，最坏情况下，多少步离开地牢。

最坏情况，刚开始理解为了，最多要多少步。其实非也，当出口不确定时，最坏情况是指，出口离起点最远，需要遍历所有点。

而是否最远，起点到出口的最短路径衡量。

遍历所有点+最短路径=广度优先算法

结构分析：

需要进行坐标运算，封装point类可以简化代码

广度优先一般用队列实现。当起点入队之后，需要以队列是否为空为条件循环，while结构。

存储结构：

地牢描述，是一个n*m的二维数组，存储该点可通行'.'或障碍物'x'

是否经过该点，用列表存储遍历过的下标。

路径，也就是走了几步，需要一个和地牢描述结构相同的二维数组保存。起始值均为1。当满足一个点为下一个点的可通行节点时，对应值增加1。

代码展示：

import queue
class point(object):
    def __init__(self,x,y):
        self.x=x
        self.y=y
    @property
    def isOk(self):
        if  0<=self.x