USACO二月月赛 铂金组 friendcross CDQ分治+树状数组

题目描述

Problem 3. 牛为何要过马路（三）
道路两旁各有n个互不相同牧场，类型为a 的牛和类型为b的牛友好当且仅当 |a - b| ≤ K。 给定路两旁的牧场，牛会穿过马路，去对⾯同类型的牧场。请算出有多少对相互不友好的牛的路径会相遇。n,k<=100 000

解法

诶最后280分，第一题少了20分，这题写出来也是蛮爽的。
这道题最后大家的解法啥都有，树套树为主，我这种代码能力稍弱的人只好cdq分治硬上。
将所有的相交统计出来，再容斥掉同组内的。
区间移动的过程可以看成将第一个点拿走，再把最后一个点放上去，在统计一次答案，相当于两次修改一次查询，cdq分治按时间分治，一维分治时间，二维排序一个关键字，三维树状数组一个关键字就行了

#include 
#define N 100050
using namespace std;
typedef long long LL;
int n,k,a[N],b[N],d[N],p[N],cnt; 
LL ans = 0LL; 
inline int rd() { int r; scanf("%d",&r); return r; }

struct BIT{
    int tr[N];
    inline int lowbit(int x) { return x & (-x); }
    inline void add(int x,int v) { for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) tr[i] += v; }
    inline int ask(int x) { int ret = 0; for (int i=x;i>=1;i-=lowbit(i)) ret += tr[i]; return ret; }
    inline void clear(int x) { for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) tr[i] = 0; }
}T,T1,T2;

struct Monster{ int t,l,r; }Q[4*N];
bool cmp(Monster p1,Monster p2) { return p1.l == p2.l ? p1.r < p2.r : p1.l < p2.l; }

inline void solve1() {
    for (int i=n;i>=1;i--) {
        ans += T.ask(d[ b[i] ]-1);
        T.add(d[b[i]],1);
    }
}

inline LL query1(int l,int r) { return T1.ask(r) - T1.ask(l-1); }
inline LL query2(int l,int r) { return T2.ask(r) - T2.ask(l-1); }

void cdq(int l,int r) {
    if (l >= r) return ;
    int mid = (l + r) >> 1;
    cdq(l,mid); cdq(mid+1,r);

    int p1 = l-1 , p2 = l-1;
    for (int _=mid;_>=l;_--) T2.add(Q[_].r , Q[_].t);
    for (int _=mid+1;_<=r;_++) if (Q[_].t == -1) {
        while (p1+1 <= mid && Q[p1+1].l < Q[_].l) {
            p1++;
            T1.add(Q[p1].r , Q[p1].t);
        }
        while (p2+1 <= mid && Q[p2+1].l <= Q[_].l) {
            p2++;
            T2.add(Q[p2].r , -Q[p2].t);
        }
        ans -= query1(Q[_].r+1,n);
        ans -= query2(1,Q[_].r-1);
    }

    for (int i=l;i<=mid;i++) T1.clear(Q[i].r) , T2.clear(Q[i].r);

    sort(Q+l,Q+r+1,cmp); //按l排序 
}

inline void solve2() {
    for (int i=1;i<=k+1;i++) Q[++cnt] = (Monster){1,p[i],d[i]};
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        Q[++cnt] = (Monster){-1,p[i],d[i]};
        if (i+k+1 <= n) Q[++cnt] = (Monster){1,p[i+k+1],d[i+k+1]};
    }
    cdq(1,cnt);
}

int main() {
    freopen("friendcross.in","r",stdin);
    freopen("friendcross.out","w",stdout);
    n = rd() , k = rd();
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i] = rd() , d[a[i]] = i;
    for (int i=1;i<=n;i++) b[i] = rd() , p[b[i]] = i;
    solve1();
    solve2();
    cout << ans << endl;
    return 0;
}