noip2013 day1-3 货车运输

题目描述
A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入
第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。

输出
输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。

样例输入
4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3
样例输出
3
-1
3

提示
对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q < 1,000；
对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q < 1,000；
对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q < 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

题意就是让我们求q个点对，找出一条路径，使得边权最小的一条最大。那么为了使边尽可能大，我们可以自然而然地猜想：这条边肯定是最大生成树上的边，事实确实如此。我们先跑一遍克鲁斯卡尔，然后构造出一棵树，那么现在，任意点对之间的路径是唯一的了，我们可以用倍增法，求最小的那条边。

#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,q,x,y,u,v,dad,tot;
int head[10005],Next[20005],to[20005],len[20005];
int f[10005],deep[10005],fa[10005][16],w[10005][16];
struct ty
{
    int x,y,z;
}p[50005];
void add(int x,int y,int z)
{
    tot++;
    Next[tot]=head[x];
    to[tot]=y;
    len[tot]=z;
    head[x]=tot;
}
bool cmp(ty a,ty b)
{
    return a.z>b.z;
}
int get(int x)
{
    if(f[x]==x) return x;else return f[x]=get(f[x]);
}
void dfs(int k,int pre)
{
    deep[k]=deep[pre]+1;
    for(int i=head[k];i!=-1;i=Next[i]) 
    if(to[i]!=pre) 
    {
        fa[to[i]][0]=k;
        w[to[i]][0]=len[i];
        dfs(to[i],k);
    }
}
int LCA(int x,int y)
{
    if(deep[x]for(int i=15;i>=0;i--) 
    if(deep[x]-(1<=deep[y]) x=fa[x][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=15;i>=0;i--) 
    if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    return fa[x][0];
}
int road(int x,int y)
{
    int s=1e9;
    for(int i=15;i>=0;i--) 
    if(deep[x]-(1<=deep[dad]) s=min(s,w[x][i]),x=fa[x][i];
    for(int i=15;i>=0;i--) 
    if(deep[y]-(1<=deep[dad]) s=min(s,w[y][i]),y=fa[y][i];
    return s;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        head[i]=-1;
        f[i]=i;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);
    sort(p+1,p+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++) 
    {
        u=get(p[i].x);
        v=get(p[i].y);
        if(u!=v) 
        {
            f[v]=u;
            add(p[i].x,p[i].y,p[i].z);
            add(p[i].y,p[i].x,p[i].z);
        }
    }
    for(int i=1;i<=15;i++) 
    for(int j=0;j<=n;j++) w[j][i]=1e9;
    dfs(1,0);
    for(int i=1;(1<for(int j=1;j<=n;j++) 
    {
        fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
        w[j][i]=min(w[j][i-1],w[fa[j][i-1]][i-1]);
    }
    cin>>q;
    for(int i=1;i<=q;i++) 
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        u=get(x);
        v=get(y);
        if(u!=v) printf("-1\n");
        else
        {
            dad=LCA(x,y);
            printf("%d\n",road(x,y));
        }
    }
    return 0;
}