容斥原理专题
原理在第三行最后一列
hdoj1465
设n个装错，n-1,n-2..
#include
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#include
#include
using namespace std;
int f[21];
void init(){
for(int i = 2;i<=20;++i){
f[i] = f[i-1] * i;
}
}
int main(){
f[1] = 1;
init();
int n,sum,flag;
while(~scanf("%d",&n)){
sum = f[n];
flag = -1;
for(int i = 1;i<=n;++i){
sum += flag*f[n]/f[i];
flag = -flag;
}
cout< hdu 4135
求 a-b与n互素的个数
转化为1-b - 1-a-1与n不互素的个数，比如2 3 5 2：2，4，6，8，10，12。。 3：3，6，9，12.。 5：5，10，15.。
用容斥原理减去其中重复的数。
#include
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#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
ll prime[10001],num;
void init(ll n){
for(ll i = 2;i*i<=n;++i){
if(n%i == 0){
prime[num++] = i;
while(n%i == 0)
n /= i;
}
}
if(n > 1)
prime[num++] = n;
}
ll solve(ll m){
ll que[10001],t = 0,k,sum;
que[t++] = -1;
for(ll i = 0;i hdu 4390
给出b1 b2 .. bn,求有多少对数组使得a1*a2*..an = b1*b2*..bn
将所有b因子分解分配给a，问题转化为n个东西装进m个容器，每个容器至少有一个东西，容斥原理解决。
#include
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#define pb(a) push_back(a)
#define MOD 1000000007
#define LL long long
using namespace std;
int n;
LL c[505][505];
vectorp;
void fuck(int num)
{
for(int i=2;i*i<=num;i++)
{
while(num%i==0)
{
num/=i;
p.pb(i);
}
}
if(num>1) p.pb(num);
}
void Init()
{
for(int i=0;i<=500;i++)
{
c[i][0]=c[i][i]=1;
for(int j=1;j hdu2841
给出一个n*m的每个格子都是树的地图，一个人站在0，0处，当2棵树和他在一条线时他只能看到一棵树，问他能看到几棵树。
就是求x,y两个互质的数目，转化为1-n与1-m互质的数的树木，转化为一个数在一个区间有多少数和他互质的经典问题。
#include
#include
using namespace std;
int prime[7],pn;
int getCnt(int n,int m){
pn=0;
for(int i=2; i*i<=m; ++i){
if(m%i) continue;
while(m%i==0) m/=i;
prime[pn++]=i;
}
if(m!=1) prime[pn++]=m;
int res=0;
for(int i=1; i<(1<>j)&1)==0) continue;
tmp*=prime[j];
++cnt;
}
if(cnt&1) res+=n/tmp;
else res-=n/tmp;
}
return n-res;
}
int main(){
int t,n,m;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&m);
long long res=0;
for(int i=1; i<=n; ++i){
res+=getCnt(m,i);
}
printf("%lld\n",res);
}
return 0;
}