题意:
\(M_i\)为一个\(m*m\)矩阵,已知
\[ \begin{aligned} &M_0=A\\ &M_i=(\prod_{j=c_i}^{i+1}M_j)B \end{aligned} \]
问\(M_n\)矩阵,输入包含\(n,m,A,B,c_1\cdots c_n(c_1\leq c_2\cdots \leq c_n)\)。
思路:
因为\(c_1\leq c_2\cdots \leq c_n\),所以我们只需实现一个队列,满足能从队头\(pop\),从队尾\(push\),并且能求队列内乘积。可以通过两个栈实现。
栈\(suf\)保存的是后缀的乘积,\(pre\)保存的是前缀的乘积,那么\(push\)时放到\(pre\)维护前缀积并储存放进去的矩阵,\(pop\)时直接把\(suf\)最前面的后缀弹出即可。如果\(suf\)空了,那么把\(pre\)里的内容暴力变成后缀放到\(suf\)里。可以知道每个矩阵最多进两次栈,复杂度\(O(nm^2)\)。
代码:
#include
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