nyoj708

                                ones
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                                难度：3

描述
Given a positive integer N (0<=N<=10000), you are to find an expression equals to N using only 1,+,*,(,). 1 should not appear continuously, i.e. 11+1 is not allowed.
输入
There are multiple test cases. Each case contains only one line containing a integer N
输出
For each case, output the minimal number of 1s you need to get N.
样例输入
2
10
样例输出
2
7
题意就是：给定一个数n,通过加和乘运算组合得到n,计算最少需要多少个1。
思路：如果是素数，那么它只能通过前面的一个数+1得到，如果不是，则可以分解成两个因子的乘积，且此时也需要对是素数的dp[i-1]+1进行比较，则状态转移方程为dp[i]=min(dp[i],dp[j],dp[i/j])。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int dp[10005];
void fun()
{
    dp[0]=0;
    dp[1]=1;
    dp[2]=2;
    for(int i=3;i<=10000;i++)
    {
        dp[i]=dp[i-1]+1;
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            if(i%j==0)
                dp[i]=min(dp[i],dp[j]+dp[i/j]);
        }
    }
}
int main()
{
    fun();
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}