hdoj 5651 xiaoxin juju needs help 【组合数学】

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问题描述
xiaoxin巨从小就喜欢字符串，六年级的时候他就知道了什么是回文串。这时，xiaoxin巨说到：如果一个字符串 SS 是回文串，那么该字符串从前往后看和从后往前看是一样一样的。

六年级的暑假，xiaoxin很快就做完了暑假作业，然后到腾讯做起了实习生。这日，leader给了xiaoxin一个字符串，请xiaoxin帮忙写一个函数来生成所有可能的回文串，可以任意改变字符串的顺序但是不可以扔掉某个字符。并且leader告诉xiaoxin，每生成一个不一样的回文串就可以得到一颗西瓜糖。

请你帮忙计算xiaoxin的leader最多需要买多少颗西瓜糖呢？
输入描述
多组测试数据。第一行包含一个整数 T(T≤20) 表示组数。每组测试数据给出一个只包含小写字母的字符串 S(1≤length(S)≤1,000)
输出描述
对于每组测试数据，输出一个数, 表示leader需要买的西瓜糖的个数，结果对 1,000,000,007 取模。
输入样例
3
aa
aabb
a
输出样例
1
2
1

先判断能否这回文串，然后就是排列组合了。

AC 代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define PI acos(-1.0)
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define fi first
#define se second
#define ll o<<1
#define rr o<<1|1
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
const int MAXN = 4*1e3+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
void add(LL &x, LL y) { x += y; x %= MOD; }
int cnt[30], rec[30];
LL C[1001][1001];
void getC()
{
    for(int i = 0; i <= 1000; i++)
        C[i][0] = 1;
    for(int i = 1; i <= 1000; i++)
        for(int j = 1; j <= i; j++)
            C[i][j] = (C[i-1][j] + C[i-1][j-1]) % MOD;
}
LL Solve(int num, int len) {
    LL ans = 0;
    for(int i = 1; i <= len; i++) {
        if(len - i < num - 1) break;
        add(ans, C[len-i][num-1]);
    }
    return ans;
}
char str[1001];
int main()
{
    getC();
    int t; scanf("%d", &t);
    while(t--) {
       scanf("%s", str);
       int len = strlen(str); CLR(cnt, 0);
       for(int i = 0; i < len; i++) {
            cnt[str[i]-'a']++;
       }
       bool flag = true;
       if(len % 2 == 0) {
            for(int i = 0; i < 26; i++) {
                if(cnt[i] & 1) {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
       }
       else {
           int num = 0;
           for(int i = 0; i < 26; i++) {
                if(cnt[i] & 1) {
                    num++;
                }
            }
            if(num != 1) {
                flag = false;
            }
       }
       if(!flag) {
            printf("0\n");
            continue;
       }
       int m = 0;
       for(int i = 0; i < 26; i++) {
            cnt[i] /= 2;
            if(cnt[i]) {
                rec[m++] = cnt[i];
            }
       }
       len /= 2; LL ans = 1LL;
       for(int i = 0; i < m-1; i++) {
            ans = ans * Solve(rec[i], len) % MOD;
            len -= rec[i];
       }
       cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}