【找规律】hdu6267 CCPC杭州17 D - Master of Random

一个树，0号节点是它的根，1到n-1号节点依次，等概率地认已经确定地节点为爸爸。比如k就等概率地认0-k-1中的一个为爸爸。每个点都有一个权值，随机选一个点，求它子树大小，对所有的树，所有的点，求期望。

首先，枚举树所有的情况，再枚举树上所有的点，显然是不现实的。
我们把每个点单独考虑，每个编号的点在每种树中，被选中的概率是多少。
n个点的树有（n-1）！种构造方法
0号节点出现概率为
1/n*1/n*n = 1/n
。。。。。。。。
写到4，5个节点的树后会发现，将分母通分为n！，
0号节点频率为（n-1）！/n！
1号:(n-1)!+(n-1)!/1/n
2号:(n-1)!+(n-1)!/1+(n-1)!/2/n!
以此类推。
需要用到逆元

#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 100010;
const int mod = 998244353;

int t,n;

LL Qpow(LL x,LL n) {
    LL res = 1;
    while(n) {
        if(n&1) res = (res*x)%mod;
        n>>=1;
        x = (x*x) %mod;
    }
    return res;
}

LL inv(LL a) {
    return Qpow(a,mod-2);
}

int main() {
   cin>>t;
   while(t--) {
        scanf("%d",&n);
        LL tmp = 1;
        for(int i=1;i*i%mod;
        }
        //printf("tmp = %lld\n",tmp);
        LL a;
        scanf("%lld",&a);
        LL ans = tmp*a%mod;
        LL d = tmp;
        //printf("d = %lld\n",d);

        for(int i=1;i"%lld",&a);
            d = (d+tmp*inv(i)%mod)%mod;
            //printf("d = %lld\n",d);
            ans = (ans+d*a%mod)%mod;
        }
        ans = ans*inv(tmp*n%mod)%mod;
        printf("%lld\n",ans);
   }
}